郑剑榕
福建省南平第一中学，福建南平353000
摘要：在高中物理的教学过程中，教师应当及时更新教学理念，在核心素养的指导下，全面提高学生应用数学知识、数学方法解决物理问题的能力，全面提高学生的各项能力和素养。基于此，教师应当在教学时渗透数学方法、数学知识和数学思想，构建出高效、有趣的物理课堂。
关键词：核心素养；高中物理；数学方法；物理问题
在高中物理的教学过程中，教师应当认识到借助数学方法解决物理问题的必要性，了解物理教学中常见的数学方法，降低学生的学习难度和理解难度，使学生能够更好地学习和应用数学知识、物理知识，最终实现学生思维能力、分析能力、问题解决能力的同步提高。
一、运用数学处理物理问题的必要性
从数学学科与物流学科的特点进行分析，结合新课程改革的相关要求，教师就需将两者有效融合起来，重视数学知识的渗透，明确应用数学知识和问题的必要性：
第一，增加学科之间的联系性，既要体现出数学学科的工具性，还要体现出物理学科的科学性。社会正在快速发展的过程中，单一的知识结构和体系已经无法满足实际需求。因此，教师在培养学生核心素养的过程中，不断调整和改变传统人才培养模式，发现物理学科与数学学科之间的关联，学会融会贯通学科知识，锻炼学生应用所学知识的能力。数学学科属于基础性学科，与物理学科之间存在十分紧密的关联，二者的有效渗透能够加快学生的发展速度，实现课堂教学有效性的稳步提升。
第二，降低学生的学习难度。高中物理学科与数学学科之间存在十分紧密的关联，数学是学生学习物理的关键和基础，物理方法和物理思想也会对数学知识的学习产生较大影响。因此，教师在教学时需充分利用数学规定、数学思想、逻辑推导等方式，使学生能够更好地学习物理知识，掌握物理规律。在具体的学习过程中，学生需融合物理知识与数学知识，全面提高学生的学习能力，实现知识的融会贯通，最大程度降低学生的学习难度，锻炼学生应用所学知识的能力。
第三，借助物理实验验证数学规律和数学思想。在发现物理规律的过程中，通常都是借助实验的形式。利用实验，能够从多个角度和方面验证数学方法的合理性与科学性。因此，教师必须要在教学中渗透物理知识，转变数学知识所具有的抽象性，将数学规律充分呈现出来。
第四，物理知识能够实现学生学习能力的提升。物理定律具有抽象性，只有借助数学语言，才能将其转变成直观、具体的公式。例如，在高中阶段的欧姆定律、电阻定律、楞次定律等，教师就需在教学时渗透数学思想和数学方法，使学生能够在掌握物理规律的同时，还能牢牢掌握推导方法，并将其应用到日常学习与实践中。
二、高中物理中常见的数学方法
（一）方程及函数的方法
在解决物理问题的过程中，常用的数学方程有二次方程、一次方程以及方程组。在应用方程的过程中，教师和学生必须要遵从一定的模式。教师不仅需要带领学生解出方程的根，还要将物理问题与数学问题有效融合起来，利用数学知识解释物理过程，使学生能够发现物理量之间的关系。在高中物理教学汇总，常见的函数有二次函数、正反比例函数、一次函数、指数函数、三角函数等，这些内容都可被应用到物理问题的解决中，需要教师能够根据实际情况进行合理选择。
（二）极限法
极限法具有较强的直观性、简洁性。在探究物理规律的过程中，很多科学家都会采用极限法[1]。例如，伽利略在研究自由落体运动规律时，就先从简单的实验入手，证明从斜面上滚下来的小球，其运动为匀变速运动；之后又将结论推至到更广的范围，即极限情况，斜面的坡度为90o，小球做自由下落运动。利用极限法的方式，能够间接地证明自由落体运动。极限法还可分为两种极限状态，一种是能够实现的极限状态，另一种则是无法实现的极限状态。
（三）求极限用判别式法或不等式法
加入所求物理量的表达式为的形式，那么就需要学生将二次函数的表达式转变成的方程，保证方程有解或无解，该方程的判别式为或，借此求得极值；借助不等式解决问题也是一种非常常用的方法。学生在学习的过程中，必须要牢牢记住一些常见的不等式，如，只有这些数相等时才能取等于号。在求解极大值时，学生如果能够灵活运用数学方法，那么就能取得较好的效果。此外，教师还需让学生运用不等式求解最小值和最大值，锻炼学生的分析能力与研究能力。在高中物理教学中，教师需锻炼学生应用不等式的能力，准确判断取值范围，结合选项得到正确的结果。
（四）数学归纳法
在学生学习的过程中，经常会遇到具有较强重复性、多过程的物理问题，而每一个重复过程并非是完全重复，而是属于发生变化的重复，随着物理过程而发生重复。在此过程中，某些物理量也会逐渐发生变化，前后变化之间存在一定的联系。在遇到此类问题时，学生应当遵从一定的思路：第一，从较为简单的特殊情况出发，逐步分析和研究，将其转变成几个不同的物理过程；第二，借助归纳法，找到物理量变化存在的通项公式，最后从整体、全面的角度分析物理过程，借助数列规律、数列特点等，顺利解决物理问题；第三，运用无穷数列求和的方式解决物理问题。通常都是一些无穷递减的等比数列。
（五）数形结合法
图像具有较强的简明性和直观性，能够顺利解决实际问题，还能将物理过程、物理问题等化繁为简[2]。在分析实验误差、处理实验数据的过程中，图像法也占据着至关重要的影响[3]。相对于公式、文字来说，图像相对更加直观和形象。在解题的过程中，教师需逐步引导学生，使学生能够将抽象的物理知识转变成直观形象的图像，更好地说明问题，实现学生解题效率的稳步提高。图像能够进一步降低题目的难度，实现较好的解题效果。通常情况下，一份高考试卷中有60%以上的图像题，因此用图、看图、画图、识图等具有至关重要的作用和影响，图像分析法有以下几点：第一，分析斜率，了解其代表怎样的物理量，是如何发生变化的；第二，分析和研究截距，了解其代表的物理量；第三，全面分析周期、峰值、波长等；第四，分析做标注与图像围成的面积所代表的含义、物理量，主要分析横坐标物理量、纵坐标物理量的乘机代表的含义。学生需分析物理量面积的大小，如时间与力的图像，该部分面积就代表着冲量的大小；如果是时间与速度的图像，那么面积则代表着位移的大小；第五，在画图的过程中，教师通常会采用描点法，带领学生而分析是作出直线，还是作出平滑的曲线。需要尽可能保证所有的点都在直线上，或者分布在直线的两侧，尽量避免绘制成折线图。
三、教学过程中数学方法的合理应用
（一）反复强调物理与数学的联系
在物理学科的教学过程中，学生需灵活运用数学知识，全面提高个人的运算能力[4]。但在实际学习的过程中，学生难以发现物理与数学之间的关联紧密度。针对此类情况，教师就需结合教学内容渗透数学知识、数学思想和数学方法，使学生能够了解数学在物理发展、创立过程中的重要作用。在人类漫长的发展进程中，人们对物理现象有着不同的理解和认知，通常都会从效果、原因的角度入手进行分析。随着时代的发展和进步，以牛顿、伽利略为主的科学家，开始借助数学方法去探究物理知识和物理规律，使物理能够逐渐脱离自然哲学。关于空间和时间的内容，伽利略就借助科学定量、数学论证的方式进行实验验证；在开普勒、伽利略等科学家的基础上，牛顿借助数学工具将不相关的力学知识融合起来，借助简单明了的数学表达式进行明确阐述。这样的研究方式和思维方式对日后物理学以及其他学科的研究产生直接且深远的影响。因此，教师在日常教学中，必须要反复强调数学方法、数学思想与物理知识之间的关联，将多项内容有效融合起来，最终实现学生数学素养、物理素养、核心素养的同步提高。
（二）主动结合数学知识、数学方法
在日常教学过程中，物理教师可主动联系数学教师，在数学课堂中渗透物理知识，在物理课堂中渗透数学知识，使学生能够发现二者的关联[5]。例如，在讲解向量的内容时，教师就可认真讲解向量在矢量运算中的应用；借助三角函数的方式表示波的传播规律、简谐运动的质点；运用立体几何的概念讲解磁场、电场、电磁感应方面的知识；运用数学方法进行物理极值问题的解答；运用组合、排列的方式，使学生能够完成大量原子发射光谱线问题的求解。在公式解答和推理的过程中，教师应当尽可能运用准确的数学语言，借助规范的物理推算，进行准确、合理的表达。当学生能够从物理课堂中看到数学知识的作用，在数学课堂中接触到物理规律和物理概念，就会产生好奇心和新鲜感，从而发现运用所学知识的价值，激活学生的学习兴趣，带给学生更多的学习动力。
结束语：
总而言之，在高中物理的教学过程中，教师应当明确数学知识的工具性，逐步渗透数学方法、数学思想和数学知识，将其贯穿到整个物理教学过程中。在日常教学中，教师应当了解常见的几种数学思想和数学方法，使学生能发现物理知识与数学知识之间的关联，激活学生的学习兴趣，点燃学生的学习热情，使学生能够在解决物理问题的过程中灵活运用数学知识和数学方法，最终实现学生思维能力和核心素养的稳步提高。
参考文献：
[1]王惠萍.基于核心素养提高学生运用数学思维解决问题的能力浅析[J].新课程(教育学术),2019,000(012):187.
[2]李霞.物理学科核心素养之科学思维的养成——论数学方法在物理中的正确应用[J].湖南中学物理,2020(10).
[3]时桂娟.核心素养下培养学生数学应用意识探究[J].教育与装备研究,2020,036(002):P.61-63.
[4]张维芳.例谈高中数学核心素养之数学抽象能力的培养策略[J].数学教学研究,2019(6).
[5]唐星.提升中学物理教师学科核心素养的几点建议[J].中学物理(初中版),2019,037(010):62-65.