陈慧芳
浙江省金华市磐安县第二中学 322300
摘要：高中阶段的数学题目往往给同学一种晦涩难懂的感觉，学生对数学的了解不多，也不清楚如何学习和复习，只是一味的跟着老师上课学习和做题。这样的复习方法既耗费时间又不能有很好的效果。教师应当突出数学学科的特点，让问题解决的观念身体人心。数学学习的过程就是学会方法之后学会灵活运用，理解其中的原理。无论是解题还是现实生活问题，都是利用公式和原理环环相扣进行解题的。所以为了提高高三学生的复习效率，教师仍然需要探索最合适的方法。
关键词：问题解决；高三数学；复习教学；实践探究
前言：在高三，学生的时间变得越来越紧迫，笔者也能够理解每个学生和教师的紧张心情。部分教师更是为了多给学生讲一个题目占用课间、自习课。表面上是拉长了学习时间，应当有好的成效。但是我们也不禁反问，这样的教学效果真的好吗？学生只接受而不去运用，没有把所学知识进行迁移，并不是真正的学到了知识。教师要转换方法，对教学模式进行创新。本文将基于问题解决对高中数学复习方法进行进一步探讨。
一、将综合类难题分解成简单的小题目
高中数学是有一定难度的，难度就在于知识点的联系和灵活运用。一个比较困难的题目往往是因为有很多的知识联系，需要运用很多知识进行解答，再者就是学生的解题思路不清晰，可能知道运用什么知识点或者公式，却找不到解题的突破点，所以也很难着手。然而这样综合类难题是选拔学生的关键点，而且很多学生碰到难题就自动跳过，因为成绩的原因没有自信突破数学难题。教师可以将综合类的难题分解成简单的小题，每个小题都是环环相扣的，引导学生逐步探索如何解决难题。每个问题的设置最好是层层递进的，这样不同层次的学生可以根据自己的情况来完成，让一些学习数学有困难的学生也能跟着思路，逐步解题，最后建立解决数学问题的自信心。
以人教A版高中数学为例，选修2-1其中有一章节的内容为“圆锥曲线与方程”这一章的内容已经到了高考中比较难的部分了，并且所占比例很大，圆锥曲线包括了抛物线、双曲线、椭圆。在学习的过程中涉及的公式较多，而且二级定理也很多，需要学生能够灵活掌握。这类题目往往出现在高考中比较靠后的部分，对很多学生来讲是一个挑战。所以在最初的教学过程中，教师可以让学生尝试着从之前的有关于线的方程中去推导曲线方程或者是自主的去探索其中的一些规律，比如方程中的一些结果与符号最终与曲线和曲线图象在坐标图上的落点进行比对的结果。其实圆锥曲线如果掌握了解题的突破点，认真计算就能够拿分。比如在椭圆的相关题目中，教师可以逐步设立小题的难度，先让学生确定a、b的值，再确定双曲线的离心率，第二题要为第三题做铺垫。这样很多学生可以有思路的去解第三问，然后也能学到解题的思路。数学学习不仅要学方法，也要学解题思路，如果有了明确的方向，困难问题自然迎刃而解。
教师也可以为学生提供前两道小题，由学生自己去根据前两道题的信息去自己创造一道第三题，相比起解决问题，创建问题其实更加考验学生的能力。
二、课堂上以问题解决为核心，调动学生的学习主动性
前文也有提到，因为高三阶段复习任务加重，所以很多教师都变成了一味的授课，而忽视了学生的问题反馈。能够让学生主动参与到数学问题解决中去，就能够大幅提高学生的课堂学习效率，教师也能得到反馈。因为高三阶段有很多题目要做，教师不可能把每个题目都进行讲解，这个时候就要学会分类汇总了。教师可以在上课之前提前让学生投票，挑选重点题目进行讲解，注意在讲题的时候要学会调动学生的积极性，比如学会利用询问的方法，引导学生一步步解题。学生这样就能够紧跟教师的思路，在回答问题的过程中逐渐清楚解题的方法，给学生一种豁然开朗的感觉。询问的方法也能提高学生的课堂参与度，提高授课的效率。
以人教A版教材为例，在选修2-1中第三章的内容为“空间向量与立体几何”。立体几何需要学生有足够的空间想象力，还有逻辑推导能力。教师可以带领学生先分析题干有哪些内容，第一题往往是几何证明题，这个需要学生根据题干进行证明，教师可以给出题目，让学生进行逆向解题，并且列出自己的解题思路，比如如果想要证明这个题目，需要哪些条件，这些条件题目中是否能获取，如果不能是否需要换一个思路。每一个部分都可以让学生去自主思考以及探索，教师也可以引导学生以后也这样解题，思路会更加清晰。对于第二问建系，学会建立合适的坐标系，能减少计算量，增加解题的正确率。教师可以教学生一些窍门，提高解题的速度。
三、利用问题解决多角度多方面培养学生的数学思维
高中阶段的数学题目往往也有很多的解题思路，那么教师在教学的过程中可以引导学生培养一题多解的能力。思考的方式变多，解题能力变得更高，在解决问题的时候也会多一份选择。
学生可以利用问题逐步找到解题规律，很多学生都是在不断的做题和反思中，找到了一套自己的好方法，让数学解题变得更加轻松简单。看似是简单的方法规律总结，其实这之中包含了学生对题目和知识点的综合理解，有助于学生全面提高自己的数学素养。让学生重视问题，学会问问题。学问二字拆开来看就是学和问，学会问问题也就是学会思考，会让学生的思维更加敏捷。
结语：基于问题解决，教师可以有更多高效的复习方法，把数学课堂还给学生，提高他们的活跃度以及思考能力。在问题中学会数学解题思路才是关键，高三时间固然紧张，但是同时也要注重效率。相信基于问题解决的复习方法能提高学生复习效率，最终取得满意的成绩。
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