惠虎
湖北省十堰市房县青峰小学 湖北十堰442000
摘要：对小学生空间观念地建立和培养是一个循序渐进的过程，我们要厘清空间观念的内涵，结合学生的生活经验，借助实物，通过操作、想象、练习、信息技术运用等手段有效地培养学生空间观念。
关键词???：空间观念、培养
空间观念作为《数学课程标准（2011年版）》十个核心概念之一，它对小学生数学素养的逐步形成和提高具有举足轻重的作用。空间观念知识贯穿于小学数学学习的各个阶段，作为一名小学数学教师，只有厘清了空间观念的内涵，有针对性地展开教学与练习，培养学生的空间观念，落实课标精神。
一、空间、观念与空间观念
空间是指人脑对物体在空间内的存在形式产生的间接的、概括的反映，涉及形状、大小、远近、深度、方位等。它不但依赖个体从生活经验中获得的各种空间表象，同时也依赖各种表示空间关系的词语。个体的空间概念是随年龄的递增而不断完善和丰富起来的，经历了从直观形象向抽象语词过渡的过程。
观念是人对事物的主观与客观认识的系统化之集合体，出自唐·魏静《序》：物物斯安，观念相续，心心靡间，始终抗节。
《义务教育数学课程标准（实验稿）》中指出：空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何图形与其三视图、展开图之间的转化；能根据做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：空间观念主要是根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
二、建立培养学生空间观念的意义
数学家阿蒂亚认为，几何是数学中视觉思维占主导地位，而代数则是数学中有序思维占主导地位。荷兰数学家、数学教育家弗莱登塔尔指出，几何是对空间的把握---这个空间是儿童生活、呼吸和运动的空间。在这个空间里，儿童必须学会去了解、探索、征服，从而能更好地在其中生活、呼吸和运动。全美数学教师理事会在《美国学校数学课程与评价标准》中提到，几何有助于文我们用一种有序的方式表示和描述我们生活的现实世界，将帮助学生描述和弄清世界的意义。对于学生来说，发展牢固的空间关系的观念，掌握几何的概念和语言，可以较好地为学习数和度量概念做准备，还可以促进其他数学课程的进一步学习。
三、如何培养小学生的空间观念
1.联系生活实际，建立空间观念
几何图形是从大量的实物形体中抽象出来的共同特征地集中表现，要让学生建立几何形体的表象，必须先丰富学生的直观感知，因此在教学时，要联系生活实际，提供大量的实物形体让学生观察，丰富学生的直观经验，引导学生在观察比较中，感知同类物体的相同特征，形成初步的空间知觉。如在上《认识立体图形》这一课时，老师先让学生观察主题图中提供的大量的实物图片，引导学生仔细观察，然后把形状相同的物体归为同一类，这时学生凭着他已有的生活经验，很容易把它们分为四类：皮球、乒乓球、足球为一类，笔盒、纸盒、肥皂盒为一类，墨水盒、魔方为一类，接力棒、保温杯、茶叶罐为一类（当然如果用实物来分类效果会更好）。之后老师出示这几类物体的立体图形，告诉学生它们的名称分别是球、长方体、正方体、圆柱体。通过观察分类，学生初步感知同类物体的共同特征，然后把实物体与立体图形结合起来，让学生从实物体的感知初步过渡到几何图形。接着又让学生联系实际，说一说生活中有哪些物体的形状像这些立体图形，让学生根据几何形体来找实物体。当学生举了大量的实例后，老师进一步用课件展示一些物体让学生指认是什么形状的（先是小件物品如图书、纸箱、地球仪等，再出示大件物体如不同形状的建筑物），使学生对几何形体的直观感知得到了进一步地提升。这样通过实物到图形，再根据图形来找实物，从对小件物体的感知再到大件物体的感知，学生对长方体、正方体、圆柱和球就有了比较丰富的直观感知，初步建立了这些立体图形的空间表象。
2.加强操作感知，发展空间观念
当学生对大量的实物形体直观感知后所形成的空间表象只是初步的，比较模糊的，在学生脑中形成的表象只是一个大致的形状，并不精确，我们还要对学生这时形成的空间表象进一步精确化，让学生探究出这些几何形体的共同特征，从而使学生的空间观念得到进一步的发展，动手操作是探究几何形体共同特征的重要手段。老师在学生感知实物形体后，让学生分别拿出长方体、正方体、圆柱体和球，用手摸一摸，并用自己的语言说说它们分别是怎么样的？在摸完长方体时，学生说“长方体是平平的，上下一样长，左右一样长，前后一样长”，为了验证学生的结论，老师又用两个完全一样的长方体让学生比一比，从而得出：长方体是长长方方的，有6个面，相对的面一样大。然后用同样的方法教学正方体，得出：正方体是方方正正的，它有6个面，每个面大小一样。摸圆柱体和球体时，张老师还让学生把它们推一推，滚一滚来体会它们的侧面是光滑的没有棱角。通过摸一摸、比一比、推一推等实际操作，抽象出这些几何形体的特征，使学生对这些几何形体有了较清晰深刻的表象。
3.利用信息技术，提升空间观念
利用信息技术对图形的移动、定格、闪烁、色彩变化等手段来表达教学内容，使凭空想象、难以理解的内容动起来，在动态中，获取对新知识的理解，激发学生学习的兴趣，达到提高学生学习主观能动性的教学效果。信息技术使得功能强大的图形表示法成为可能，能使动态变化的抽象符号、复杂而零散的数据得到直观表示，而且还可以对数学对象直接进行动态显示（如局部放大或缩小、变换研究对象的空间排列顺序、多元展示引起变化的关键因素等），使学生在一种直观、动态的情境中观察抽象数学对象及其关系的变化，这会帮助学生理解这些抽象数学关系的存在。例如，教学圆柱体的体积时，把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，将圆柱体沿着高切开，拼成一个与它底等高的近似长方体，如果单凭学生想象，是很难在学生头脑中形成清晰的立体图形的，可是如果借助多媒体教学手段，通过电脑操作就可以逼真的把圆柱体的分割情况及长方体的拼组情况，甚至拼组的全过程直观地呈现在学生眼前，使学生身临其境般地感受到圆柱体是怎样转变成长方体的，同时理解了长方体和圆柱体的体积确实是相等的，切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底而积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。圆柱体积=底面积X高，即:?V圆柱?=?Sh。
四、精心设计练习，巩固空间观念
培养学生的空间观念，要求教师在学生建立了空间观念的基础上，还要通过一定量的练习对学生建立的空间观进行巩固，这就要求教师精心设计练习，进行多角度的训练。如老师在上完新课后设计了多层次、多感观参与的练习，来巩固学生所形成的空间观念：一是神奇魔术师的游戏活动，让一个学生说想得到什么形状的礼物，另一生在魔盒里摸出相应的物体，以此来巩固学生对立体图形特征的认识。二是猜谜语活动，来培养学生的空间想象能力。三是连一连活动，把各种形状的实物与相应的立体图形连起来，要求学生从实物形体中抽象出几何形体，以此来培养学生抽象能力。四是数一数，图中有几个长方体(正方体、圆柱、球)。通过辨认，学生对各立体图形的特征的认识得以巩固。
五、放飞丰富想象，升华空间观念
在空间与图形的教学过程中，既要培养学生观察和操作的能力，还要培养学生丰富的空间想象力。空间想象力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的，是空间观念的进一步升华。如在教学《直线、?射线和角》中的射线时教师将准备好的手电筒射向墙面
师:这是射线吗?
生1:不是，因为它有两个端点，是线段。
生2:射到外面就是射线了.
生3:不一定，如果这光线被挡住了，那就不是了。光应该没有被东西挡住。
师:大家讲得都很有道理。让我们闭上眼睛来想象一下，?假如我们站在一个无比空旷的地方，手电筒打亮，它的光照射出去，朝着一个方向无限延展，这时候我们就可以把这条光线看作是一?条射线。射线的概念是很抽象的，学生比较难以理解，老师在教学中创设了这样的个情境，?给予学生想象的空间，使学生的空间观念得到了突破，得到了升华。
空间观念的培养并不是一蹴而就的，而是一个长期的过程。以上几个方面的策略也并不是孤立存在的，而是相互渗透，相互促进，综合运用的。总之我们要根据学生的认知规律，采用多种教学手段、教学方法，引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来，协调活动。使具体事物的形象在头脑中得到全面地反映，以促使学生对几何形体有深刻的认识，让他们的空间观念在不知不觉中得到提升。
参考文献：
1.《数学课程标准（实验稿）》 北京师范大学出版社 2002
2.《数学课程标准（2011年版）》北京师范大学出版社 2012
3.《课程标准解析与教学指导》 北京师范大学出版社 2012