龙斌
桃江县松木塘镇中心学校天井山小学
有幸参加2019年桃江县小学数学骨干教师工作坊，在各位专家、教授的组织带领下一起研究学生“几何直观能力”的发展与应用。其间略有所获，记下几点零星的看法与大家一起探讨。
几何直观能力是学生利用图形来描述和分析问题的能力。称之为直观能力，可以理解为不需要经过复杂的逻辑推理与证明，就可以一目了然的一种能力。它可以把数学问题变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。怎么发展学生的几何直观能力，我认为可以从以下几点入手：
一、充分利用各种教具、学具让学生仔细地看、摸、量、画建立空间观念，为几何直观能力的发展打下坚实的基础。
要发展学生的几何直观能力，首先必须建立几何空间观念。学生心中有几何图形，才能发展几何直观能力。为此，在小学数学的几何教学中，必须充分利用各种教具、学具，让学生靠近观察、触摸、思考、提升学生的空间观念，发展学生的几何直观能力。同时也让教学变得简明而又贴近实际。例如，在教学一年级的《认识图形》时，如果仅凭观察课本上的图形，学生很难在脑海中建立起长方体、正方体、圆柱和球的空间模型，但如果利用学具让学生们亲自观察，对比思考。学生不仅认识了四种立体图形，还能非常容易地发现长方体与正方体的区别，并能切实感受到长方体、正方体的平面，与圆柱、球的曲面。甚至有孩子在摸摆学具的过程中还发现：面是平的物体不容易滚动，而曲面的物体则容易滚动。又如，在教学《圆锥的认识》时，大部分的同学只知道圆锥的侧面是一个曲面，而不知道圆锥的侧面展开后到底是一个什么图形。甚至大部分同学猜测圆锥的侧面展开后是一个三角形。但如果让学生利用学具与软纸比一比，剪一剪，则能很快得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
二、在小学数学教学中，巧用多媒体与网络教学资源发展学生的几何直观能力。
在党和政府对教育事业的高度关心与关注下，各个学校的教学硬件设备近年来得到很大的提升。现代学校即使在最偏远的农村学校每个班级都配备了“班班通”设备。老师们可以运用多媒体等先进的教学手段，利用网络教学资源给学生们上出一堂生动形象的现代教育课。例如，在教学《角的认识》时，利用多媒体课件出示拉索大桥。让学生观察图中哪些地方有角。通过课件的动画演示从拉索大桥中抽象出锐角、直角与钝角，比观察实物更形象，也更容易在学生的脑海中建立起对角的直观认识。笔者在长期的小学数学教学中，认为运用多媒体课件进行几何教学，对于学生的几何直观能力的发展有着非常重要的作用。而放弃多媒体课件的几何教学，则像放弃了整座宝藏的淘金客一样舍本求末。
三、培养学生画图解决问题的习惯，以发展学生的几何直观能力。
几何直观能力就像人的体能一样，越经常练习运用，越能得到较好的发展。所以，在平时的教学中让学生多用画图解决问题的方法，既有利于发展学生的几何直观能力，也有利于学生理解、解决问题。
例如在教学倍差问题时，用画线段图的方法，既形象直观，又容易理清思路，解决问题。
例：李奶奶养了一群鸡，其中母鸡的只数是公鸡的3倍，母鸡比公鸡多46只，公鸡和母鸡各有多少只？
线段图：
公鸡
母鸡
公鸡：46÷（3－1）=23只
母鸡：23×3=69只
答：公鸡有23只，母鸡有69只。
四、注意数形结合，促进几何直观能力的发展与应用
数形结合对于学生几何直观能力的发展作用明显，影响深远。但在实际的教学中许多老师与学生不善于利用。我国著名数学家华罗庚说过：“形缺数时难入微，数缺形时少直观。”小学生进行数学学习时，离不开具体事物的支撑。学生通过观察图形可以将抽象的数学与直观的图形结合起来，使一些看不见、摸不着的数学问题变得形象、生动，使学生更容易接受并运用起来，以逐步提高学生的几何直观能力。如：在小学数学运算定律中，乘法分配律非常重要，但学生又难以理解。这时如果巧妙地运用数形结合就可以使学生非常容易理解并牢记。
求组合矩形的面积：
组合矩形的面积，既可以表示为（a+b）×c
又可以表示为a×c+b×c
所以：（a+b）×c= a×c+b×c
总之，几何直观能力是学生一种非常重要的数学素养，应当贯穿学生的整个数学学习过程。通过对学生几何直观能力的培养，可以让学生学会用简单形象的方式来解决复杂的问题，为以后深入研究数学打好坚实的基础。