刘洁
宜宾翠屏行知中学校
摘要：数学作为一门抽象难懂的科目，发散思维能够更好地帮助学生面对难题时拥有多种技巧性的解决方法，在运用发散思维的技巧性方法时，学生通过借助横向类比、跨域转化、触类旁通，使发散思维沿着不同的方向扩展，表现出极其丰富的多样性和多面性。因此，笔者将从强化学生的求异心理、弱化学生的思维定势、淡化标准答案三个方面阐述如何培养学生的发散思维，不仅能够提高学生的数学解题水平，也能提高教师的课堂效率。
关键词：初中数学；发散思维
数学作为三大主科之一，在学生的学习生涯中占了极大的比重。但经常有努力学数学但是成绩却没有那么理想的学生。究其根源，是因为教师没有刻意训练学生的发散思维，使学生满足于课本上的标准答案和标准的题型，一旦遇上新类型的数学题，学生接触起来困难。所以教师在初中数学教学中有目的性的训练学生的数学发散思维是非常有必要的。笔者将在下文中通过三个方面阐述“初中数学发散思维的培养”。
一、强化学生的求异心理，培养学生的发散思维
初中阶段是数学发散思维形成的绝佳时间，这个时间段的学生在做题的时候会有各种奇思妙想，这个时候即使学生做题的切入点有错误，教师也不要全盘否定学生的思想，而是试着去引导学生思考“为什么他的切入点是错的”、“怎样的切入点是正确的”这样的问题。通过这样的方式，学生能够通过类比等方法总结出自己的一套经验，同时，教师也要鼓励学生的这种求异心理，鼓励他们有更多的想法。因此，培养学生的发散思维首先要强化学生的求异心理。【1】
比如，“两个连续奇数的积是323，求出这两个数”，学生在遇到这个问题的时候一般会选择第一种解决方法“设较小的奇数为x，另一个是x+2，通过题目条件可得式子x(x+2)=323，解方程得x1=17,x2=-19.所以，这两组奇数分别是：17、19和-17、-19”。但是，学生不应该只满足于这一种解决方法，为了强化学生的求异心理，教师可以问学生还有其他的方法么；第二种方法是“设x为任意整数，则这两个连续的奇数分别为：2x-1、2x+1，可得方程（2x-1）(2x+1)=323；第三种方法是“设较大的奇数是x，则最小的奇数是，则有方程x-=2，解的两组奇数组是17、19和-17、-19”。教师在学生平常做题训练的时候要时刻告诉学生任何题目的解决方法都不止一种，鼓励学生多思考，不要怕浪费时间。只有这样学生的发散思维才能够得到很好的训练。
二、弱化学生的思维定势，培养学生的发散思维
一直以来，教师为了让更多学生能够达到好的成绩，会总结许多的解题模板，比如在看到什么样的题目条件就用什么方法，这样的教学方式虽然能够让学生通过短期内背诵模板达到一个很好的成绩，但是也有很大的弊端，题目条件稍微的变换一下，学生就无从下手。同时，模板太多，学生也会弄混模板而导致做错题，整个的思维也都约束在模板里面。所以教师如果想要培养学生的发散思维，就要一定程度地弱化学生的思维定势。【2】
比如，在学习“圆”知识之后，可以出示练习题“平面上一点到圆的最大距离、最小距离分别是6和2，求圆的直径”。解答这个问题的时候，学生通常只能够想到点在圆外的情况，而忽略了一点也可以在圆内的情况。再比如有题目“圆的两条弦长是6和8，半径是5，求两条弦的距离”。学生之前做的题型大多数是考虑弦在圆心的两旁这一种情况，求出来也只有7一种答案，这是因为学生忽略了弦在圆心的同侧的情况。所以教师可以通过让学生多做多解题的方式使学生明白模板并不是万能的，想要题正确率提高，还是需要从不同方面进行思考解答问题，弱化之前形成的思维定势，发展发散思维。
三、淡化标准答案，培养学生的发散思维
学生在做题的时候往往依靠于后面给出的标准答案，但是标准答案并不是唯一答案，标准答案的目的是为了让学生能够看懂，而有许多的简便方法标准答案不给出是因为怕学生理解不了。所以过渡的依靠标准答案会一定程度弱化学生的发散思维。为了提高学生的发散思维，所以教师需要在教学的时候时刻提醒学生试试看还有别的方法么。
例如，有题目条件如下“某人去买13个鸡蛋，5个鸭蛋，9个鹌鹑蛋，共用去9.25元；如果买两个鸡蛋，4个鸭蛋，3个鹌鹑蛋，则共用去3.2元，试问只买鸭蛋、鸡蛋、鹌鹑蛋各一个共需要多少钱”。课本上的标准答案可能会用到“凑整法”的方法得到答案，但是学生如果再仔细地思考就会发现这道题还可以用“消元法”、“参数法”、“待定系数法”、“主元法”等其他四种方法获得正确的答案。教师可以在课下的时候让学生多接触这样的题，让学生不再盲目的相信标准答案，达到淡化标准答案在学生心中的地位的目的。
总之，解决数学问题并不是一条路走到黑，而是从多角度、多方面、多维度去思考。教师在学生的发散思维培养过程中起着很重要的引导作用，所以，教师在教学的过程中可以借鉴笔者上面提到的从强化学生的求异心理、弱化学生的思维定势、淡化标准答案三个方面培养学生的发散思维。
参考文献：
【1】黎雪珍."浅淡初中数学发散思维培养."赤子(上中旬)?.(2016):271.
【2】林玉琴."浅谈初中数学学生发散思维的培养."《读写算（教师版）：素质教育论坛》?.(2015):123-123.