米艳虎
新疆阿克苏市实验中学 843000
摘要：在高中课程之中，数学属于重要内容，同时数学也是高考重点考查的一个科目。圆锥曲线在高中数学当中属于一个重点内容，而且也是一个难点内容，很多高中生对圆锥曲线有关知识进行学习期间都遇到不少困难，进而影响其学习兴趣以及积极性。为此，教师可在圆锥曲线课堂教学当中对数学思想加以渗透，这样不仅能够帮助高中生对圆锥曲线有关知识进行理解以及掌握，同时还能有效培养高中生良好学习习惯与解题思维。基于此，本文旨在对圆锥曲线课堂教学当中应用数学思想的策略展开探究，希望能为实际教学提供些许参考。
关键词：高中数学；圆锥曲线；数学思想
前言：在圆锥曲线方面教学当中，因为问题考查方式具有多样性，而且圆锥曲线有关知识具有较大的抽象性，这加大了高中生的学习以及理解难度。为此，教学期间，数学教师单纯通过知识讲解难以促使高中生对圆锥曲线有关知识进行正确以及高效掌握，进而影响其实际学习效果。数学教师可在圆锥曲线方面教学当中对转化、分类以及数形结合这些思想加以渗透，帮助高中生对所学知识加以透彻理解，有效培养高中生综合素养以及解题能力。为此，对圆锥曲线课堂教学当中应用数学思想的策略展开探究有着重要意义。
一、圆锥曲线课堂教学当中应用数学思想的必要性
在高中数学当中，圆锥曲线属于重点内容，同时也是难点内容，占据重要位置。圆锥曲线是历年高考必考的一项内容，而且分值比较大。所以，数学教师除了要让高中生对圆锥曲线有关解题思路加以熟练掌握之外，同时还需着重培养高中生数学思维，促使其借助数学思想对圆锥曲线有关内容加以学习，有效培养高中生知识迁移这一能力。高中生只有学会举一反三，才可对圆锥曲线有关问题加以有效解决，促使其解题能力不断提高，逐渐消除高中生对圆锥曲线有关知识进行学习期间存在的畏惧心理。为此，教学期间，数学教师需通过恰当方法对数学思想加以渗透，降低高中生的解题难度，帮助其对相关题型及对应的解题方法加以有效掌握，促使高中生运用有关策略对圆锥曲线这类问题进行高效解决。
二、圆锥曲线课堂教学当中应用数学思想的策略
（一）借助数形结合这种思想促使高中生对知识进行深入理解
实际上，数形结合这种思想就是在实际解题期间通过图形对代数问题进行解决，或者通过代数计算对几何问题加以解决，把数学计算和图形加以有效结合。一般来说，数形结合含有两种情况，即以数解形以及以形助数。教学期间，数学教师可把具体教学内容当作依据，对数形结合之中思想加以有效渗透，借助多变灵活的图形有效激发高中生的学习兴趣，吸引高中生注意力，有效调动高中生主动性以及积极性。而且，对数形结合这种思想加以运用，可以对数学知识进行形象化、生动化的展示，促使高中生对圆锥曲线有关知识进行系统性以及直观性的掌握，让高中生乐于学习以及探究。比如，开展“椭圆与直线位置关系”教学期间，为让高中生对所学内容加以深入理解，数学教师可在实际教学当中对数形结合这种思想加以渗透，促使高中生站在数与形这两个角度对问题展开分析，学会根据图形来判断数，根据数字讨论图形，有效提升高中生数形结合这一能力。数学教师对基础知识进行讲解以后，可把经典例题当作核心，促使高中生结合具体图形展开相应的探究活动。这样一来，可以促使高中生对有关知识进行扎实掌握[1]。
（二）借助转化思想提升高中生学习动力
教学期间，数学教师可对转化思想加以渗透，借此培养高中生问题转化这种意识，有效提高其解题能力。课堂之上，教师可对问题引导方法加以运用，引导高中生逐渐展开深入探究，进而对转化思想具体内涵与应用原则加以了解，提升高中生学习动力。当高中生与转化思想进行初步接触以后，数学教师可对高中生实际掌握程度进行检验，通过专题训练这种方式让高中生对转化思想加以熟练运用。
例如，已知双曲线，过点（1,1）能否作直线与所给双曲线交于两点，且是线段中点？说明理由。
假设满足条件的直线存在，两点坐标分别为（）和（），带入到方程之中作差，可以得到.
因为，
所以
所以 方程是，即直线方程是。
联立
因为，因此满足条件的直线并不存在。
在上述解题当中就对转化思想加以运用，把圆锥曲线问题通过转化变成了一元二次方程根是否存在的问题，这样可以对问题进行有效解决。
（三）借助分类思想有效培养高中生逻辑思维
教学期间，数学教师还需对分类思想加以渗透，促使高中生逐渐养成对问题加以辩证看待的习惯。其实，分类思想就是把同类型问题划归到一类，对不同类型的问题加以区别对待[2]。课堂之上，数学教师可结合具体题目进行讲述，这样可以帮助高中生对分类思想加以有效理解以及掌握。完成示范教学以后，教师可鼓励高中生通过小组形式对圆锥曲线这个问题展开分类与概括，强化高中生分类思想以及分类能力，同时让高中生学会借助更多数学思想以及数学方法对问题加以解决，促使高中生养成站在不同角度对问题加以思考、分析以及解决能力。比如，开展“双曲线”教学期间，为对高中生逻辑思维加以培养，数学教师可让高中生通过分类思想对数学问题展开全面分析。首先，数学教师可让高中生对椭圆具体生成过程加以会议，之后对图中条件加以改变，借多媒体进行演示把距离变大，通过动画方式逐渐生成一个全新曲线，促使高中生对双曲线进行深入理解。在此之后，教师可让高中生通过小组形式对双曲线定义进行探究。这时，高中生可以类比椭圆，进而得到相应结论[3]。通过上述教学过程，可以对分类思想加以有效渗透，促使高中生由感性认识逐渐上升至理性认识，进而有效培养高中生的概括能力与观察能力。
结论：综上可知，开展圆锥曲线方面教学期间，数学教师需对数学思想加以积极渗透，这样能够帮助高中生对所学知识进行有效理解。为此，课堂之上，数学教师可借助数形结合这种思想促使高中生对知识进行深入理解，借助转化思想提升高中生学习动力，同时借助分类思想有效培养高中生逻辑思维，进而提高高中生的综合能力，培养其良好学习习惯以及思维能力。
参考文献：
[1]廖永福.数学思想方法在解题中的应用——以求圆锥曲线离心率的取值范围为例[J].数理化解题研究，2020(31)：48-50.
[2]陈修周.高中数学圆锥曲线教学的有效性策略[J].数学大世界(中旬)，2020(06)：17.
[3]赵新星.分析数学思想方法的高三专题复习——以运用圆锥曲线的定义解题为例[J].高考，2020(03)：152.