计丕林
云南省昆明市嵩明县杨林镇初级中学651701
课题：对称轴
教案说明：
简述教案设计思想与特色：在本节课的教学设计中，主要注重贴近学生的日常生活，从生活中实物出发，引导学生自主探索、合作交流、归纳总结等，从而初步获得轴对称的概念；在有了对称轴概念的基础上，再引入轴对称的几何属性——垂直平分线。这样，经历了由特殊到一般的探索后，再归纳出垂直平分线的基本概念上进行合作探究学习，力争在探究中发现垂直平分线的性质。最后，以小组合作为主要手形式，尝试画一些常见图形的对称轴，并总结出画对称轴的一些方法
教材分析：
通过本节课学习，为以后对全等三角形、等腰三角形、最短路径、垂直平分线等重难点的学习打下坚实的基础 ，对培养学生的推理能力具有重要意义。
学情分析：
学生有个性、有主见、爱动、爱表现、但注意力集中时间短。由此，要引导学生独立思考、自主探究、合作交流等学习方式，为以后的学习做铺垫。
教学目标：
1.在生活实例中认识轴对称
2.分析轴对称图形，理解轴对称的概念
3.理解线段垂直平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等
4.探索轴对称的基本性质；线段垂直平分线的性质
5.经历探究轴对称的对称轴的做法的过程，体会操作、归纳获得数学结论的过程
6.掌握轴对称图形的对称轴的画法
7.在探索的过程中，培养学生分析、归纳的能力，激发学生的学习兴趣
教学重点：
本节课的重点是：由具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念、探索轴对称的性质，总结出垂直平分线的性质和作出轴对称图形的对称轴。教学重点的解决方法：在观察图形的基础上进行概念概括．通过观察、合作、探究，巧妙设问，解决重点．
教学难点：
本节课的难点是：理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系、能运用其性质解答简单探索并总结出线段垂直平称图形对称轴的作法．教学难点的解决方法：通过引导正确思维，观察学习，小组讨论，并以练习进行巩固．明确方法来解决难点、疑点．
教学方式：启发探究式教学
教学手段：多媒体（实物投影仪、计算机、直尺、三角板、圆规）
教学过程
教学流程安排：
活动1 创设情境 感受新知；活动内容和目的：以生活图片引入，设计悬念，揭示新问题，激发学生的求知欲，感受到学习数学的必要性．
活动2 画图探究 动手做题；活动内容和目的：画图动手，经过独立思考，共同探讨，培养学生解决实际问题的能力、逻辑推理能力，增强数学的应用意识．
活动3典型例题 找出方法；活动内容和目的：学习典型例题，感受学习乐趣，在做例题的过程中，将知识点进行融合，不断做好知识点框架的建构
活动4 课堂总结 布置作业；活动内容和目的：分层作业，满足学生多样化的学习需求，发挥学生学习的自主性.
教学过程设计:
一、创设情境 感受新知
问题与情景：多媒体展示图形；
师生互动：教师出示图片（详见课件）、提出问题．学生举手回答.
设计意图: 这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．
小结：对称现象无处不在，日常生活用品，大家都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子，比如我们的黑板、课桌、椅子等．
二、合作交流 解读探究
1. 轴对称图形
（1）做一做
把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想，展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？
(2) 想一想
日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等，能发现它们有什么共同特征？
(3) 轴对称图形定义: 如果一个图形沿一条 折叠，直线两旁的部分能够完全重合， 这个图形就叫做轴对称图形． 就是它的对称轴．
师生互动：学生用剪刀动手活动，小组讨论得出猜想
设计意图: 经过学生讨论，找到特征后，引导学生归纳轴对称图形的概念．
2. 轴对称
（1）想一想: 下面的每对图形有什么？不同
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（2）轴对称定义
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与（ ）重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称．这条直线就是 ，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做 ．
（3）关于某条直线成轴对称的图形的性质特征
师生互动：思考生活中的例子，结合动手结果，归纳出轴对称图形的定义；
结合教师给出的例子，思考轴对称与轴对称图形的区别与联系
设计意图: 学生观察图片，在独立思考的基础上进行交流，共同总结每对图形所具有的特征，学生可能发现：沿某条直线对折，两个图形能够完全重合．
师生互动：看书本，回答关于垂直平分线的概念，观察木条的移动，从中发现垂直平分线的性质．
设计意图: 鼓励学生大胆猜测，然后验证自己的猜测，从而a让学生体会数学的学习是“猜测－验证”过程．
三、画图探究 动手做题
【问题】如图（1），点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
已知：线段AB如图（1）．
求作：线段AB的垂直平分线．
作法：如图（2）
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1．分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点；
2．作直线CD．
直线CD就是线段AB的垂直平分线．
【思考】根据上面作法中的步骤，请你说明CD为什么是AB的垂直平分线，请与同伴进行
交流．
师生互动：从学习的垂直平分线的性质后，思考如何作对称轴
设计意图: 学生在教师的引导下，利用尺规作图作出线段AB的垂直平分线，然后由学生进行证明．
四、典型例题 找出方法
【例1】观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形，若是，请画出对称轴．
师生互动： 跟着教师的思路，用学习的知识，做这三道题，然后进行知识总结，找出典型例题的解题
设计意图: 从典型例题的做题中，感受知识点的考察方式，找到一些典型例题的解题方法．
【例2】将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是【 】
【例3】如下图小河边有两个村庄，要在河对岸建一自来水厂向A村与B村供水，要符合条件：（1）若要使厂部到A、B的距离相等，则应选在哪儿？（2）若要使厂部到A村、B村的水管最省料，应建在什么地方？
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分析：（1）到A、B两点距离相等，可联想到“线段垂直平分线上的点到两边距离相等”．
（2）要使厂部到A村、B村的距离和最短，可联想到“两点之间线段最短”．
解：（1）如图（1），取线段AB的中点G，过中点G画AB的垂线，交EF于P，则P到A、B的距离相等．
（2）如图（2），画出点A关于河岸EF的对称点A′，连A′B交EF于P，则P到A、B的距离和最短．
师生互动：表达学习内容；完成家庭作业
设计意图: 分层作业，各自发展
方法总结：“垂线段最短”“两点之间线段最短”是线段最值问题中两个重要方法．
五、课堂小结 分层作业
1、让学生总结本堂课学习的内容；
2、布置作业：
（1）课后习题做完
（2）全品作业本