梁后林
广安市前锋区广兴镇小学
摘要：几何证明题是初中教学中的一个重点也是难点，几何证明题主要培养的是学生的发散思维，一道几何证明题有多种证明方法，教师在教学过程中要引导学生进行思考，不能拘泥于一种解题方法，通过几何证明题目的训练，能有效地提高学生的数学思维和解题能力。本文从解题基本技能的训练、引导学生操作实验、实现文图统一等方法加深学生对集合概念的理解，提高解题效率。
关键字：初中数学；几何证明；解题方法
引言
数学学科的学习目标最重要的就是培养学生的数学思维能力。初中几何教学就是通过直观的几何图形培养学生的数学思维能力，将知识发生、发展过程以及学生的学习心理统一起来，是一个综合的培养数学思维能力的一种题型。很多学生在初中之后的数学成绩下降，主要是因为学生的学习思维没有转变。小学数学到初中数学的转变主要是从具体的数字到抽象的符号与图形的转变，学生一时难以适应由“数”转“形”的思维变化。同时几何证明的论证推理思维能力比较强，对学生的要求比较高，学生一时难以适应就会导致对几何证明题型失去兴趣。对初中生来说，解几何证明题还存在对几何语言不理解、运用不透彻，不善于根据题意分析探索解题途径以及缺乏从复杂图形中找出基本图形的能力等都是阻碍学生解题能力的原因。
一．创设几何情境，化抽象为具体
初中是由数字转为图形的分水岭，很多学生还很难从具体的数字思维转向图形思维，因此，教师在教学中要给学生一个心理的适应过程。一开始可以先给学生讲解几何的文字定义和概念，让学生先从文字上理解几何，最好配上一些实物和模型，方便学生通过分析几何概念和图形性质进一步地理解几何的基本概念。例如，教师在讲到角的概念时，可以运用时终的时针和分针的运动中形状的变换，从而构成不同的角度，从而对角的概念进行理解和归纳。除了文字的引入，也可以通过图形的方式，帮助学生更好地理解定理。为了学生能够更好地理解和接受几何的抽象概念，教师可以充分利用几何直观和几何解释。例如在讲到全等三角形不能用SSA的时候，教师不能仅仅对定义进行讲解，而是应该借助定义的帮助，加深学生对几何的理解。最后学生在对概念进行复述的时候，教师要及时指出学生思维上的漏洞，发现错误并给予及时的纠正。通过这种严格的训练培养学生严密地逻辑思维能力，帮助学生养成认真推敲、仔细分析地好习惯。
二．引导学生进行实践，实现抽象到具体的转变
对理解抽象概念的最好的办法就是化抽象为具体，特别是对于初中生来说，几何概念很难理解，很容易让学生对几何知识失去兴趣。因此在教学中，教师要给学生构建一定的情境，帮助学生动手实践并亲自观察几何现象。学生通过观察以及自己亲自动手操作之后更容易理解和掌握几何知识，从而也可以培养学生的观察能力和动手操作能力。例如，在讲到全等三角形的时候，教师可以让学生找一下生活中一些全等三角形的东西，或者自己动手画一个全等三角形，再用剪刀裁剪下来，同学之间可以把所画出的和实体的全等三角形进行对比，从而得出全等三角形的一些概念。一生活中的东西为原型，更容易引起学生的学习兴趣，另外把抽象的概念具体化也有助于学生的理解，加强学生的求知欲望。
三．重视基本技能，夯实几何证明的基础
几何证明题对位图形，重点是考察学生的空间理解能力。教学中，教师可以对教学内容进行拆分，从而培养学生的看图能力。几何证明题最重要的是学生能否从复杂图形中分离出简单图形的能力，也就是找出图形中的不同元素以及各个元素之间的对应关系。教学中可以充分运用几何图形中一图多变的原则以及分层递进的教学方式，要充分考虑到学生能力的差别，促进学生对几何图形的理解，增强学生对几何证明题型的学习和信心。
四．加强对数学语言的训练，增强几何运用能力
初中生学习几何证明的困难点，除了初中生的形象思维能力比较弱之外，初中生对几何概念和定理的薄弱理解也是造成初中生几何能力差的原因。主要是初中生虽然能够熟练背诵几何定理，但是却不能将几何定理转换成具体的数学语言。只是字面地理解概念和定义，却无法用定义去解决具体的题目。针对学生的这种情况，在现实生活中，教师引导学生把几何概念用图形的方式表达出来，培养学生将文字语言转换为几何语言的能力。几何题型的解决很多时候是添加一条辅助线的问题，但是很多时候学生没有添加辅助线的意识，甚至题型里面已经指出了在什么地方添加辅助线但是学生却无法理解，辅助线添加错误，给解题造成一定的困难。学生只有掌握能够将文字语言与数学语言进行熟练地转换才能为学好几何知识打下坚实的基础。
五．结语
综上所述，几何证明的解题方法是多种多样的，不拘泥于哪一种方式，最重要的是要培养学生的解题能力以及数学思维。几何是一个抽象的概念，对于刚接触几何概念的学生来说比较难，因此，在教学中教师要有意识地将抽象的几何概念转化为具体的形象，帮助学生对抽象概念的理解和掌握。另外教师应该立足于课本的基础知识，深挖教材中的立体，对例题进行图形转换，引导学生的思考，促进学生思维能力的提升。
参考文献：
[1]吕林根. 解析几何学习指导书[M]. 北京: 高等教育出版社, 1988: 68-69.
[2]李玉琪. 中学数学教学与实践研究[M]. 北京: 高等教育出版社, 2001: 151.
[3]聂亚晶 . 浅谈如何进行初中几何证明问题的教学［J］. 读写算（教育教学研究）