兰新奎
福建省武平县十方中学 364300
摘要：数学单元教学设计是指教师放眼于知识结构的整体性，逐个对单一知识点进行思考与设计，根据其在教学过程中的不同作用与地位，来寻找其中的衔接点，将之按照预设的教学思路串联在一起，从而有序的为学生开展教学活动。本文以《三角函数》这一单元为例，对高中数学单元教学设计进行分析，旨在研究这种教学方法更加广泛的应用途径，从而能够整体提高高中数学的教学质量。
关键词：核心素养；高中数学；单元教学设计
引言：高中数学教师在进行单元教学设计的过程中，应当以核心素养为导向，同时依托于建构主义教学理论，对同一单元主题下的数学知识进行思考，并从教学方法、要素、目标、内容等多个层面进行衡量，力求将知识结构的逻辑性呈现出来，帮助学生更为直观的掌握数学知识，同时也在此过程中实现对学生核心素养的培育目标。
一.教学目标的设定
《三角函数》单元知识具有一定系统性和复杂性，在单元教学设计中，教师应结合教学内容和学生特点，合理设定教学目标：
（一）.知识目标
掌握三角函数概念；理解正弦、余弦、正切定理的意义；学会分析三角函数的图像与性质；掌握y= Asin (ωx + φ)函数模型。
（二）.技能目标
体会数学数形结合思想，根据三角函数图像解决简单函数问题，并强化学生的建模思维，使其能够将三角函数与现实生活联系到一起从而有效处理生活中的实际问题。
（三）.价值目标
帮助学生了解三角函数在现实生活中适用于哪些领域，并且分别体现了知识的哪些原理；了解三角函数的本质思想与起源。
二.《三角函数》单元教学重点难点分析
三角函数知识包含较为驳杂，因此教师在教学过程中需要把握好知识点间的逻辑关系，以便在实践教学过程中做出取舍，协调好各部分知识与整体之间的关联性。例如有向线段与角之间的对应关系是学生在学习三角函数过程中的一个障碍，为此教师在教学过程中需要引导学生首先理解三角函数的“三要素”，掌握如何根据一个角去判断对应的函数值，并在此基础上进行总结出规律，如此一来学生便可以更好地理解这部分内容。
三.核心素养目标下《三角函数》单元教学实践设计
（一）.单元知识点整体梳理
在进行单元设计的过程中教师首先需要明确本章的教学目标为帮助学生掌握y= Asin (ωx + φ)的函数模型，并了解该模型在现实生活当中的实际应用范围，从而整体性的加强对三角函数知识的了解。因此教师在设计单元教学顺序时需要凸显出知识结构间的逻辑关系，以保证学生能够建立起系统的知识框架。故此经过分析后教师应当按以下顺序来进行教学：任意角与弧度制——单位圆——任意角的三角函数——三角函数的图象和性质——简单的三角恒等变换——函数y=Asin(ωx +φ)——三角函数模型的简单应用。三角函数知识框图如图一所示。
.png)
图一.三角函数知识框图
（二）.掌握三角函数知识的实践应用领域
教师围绕三角函数进行单元教学的过程中，首先要帮助学生明确“三角函数是一种周期函数”的性质，其次要为学生列举出生活中的一些周期现象，以此来帮助学生深化对三角函数的认知，同时将三角函数知识与现实生活之间建立起联系，强化学生对知识的应用能力。例如，三角函数知识在现实生活中具有广泛的用途，例如建筑工程学、物理力学、地理导航等方面都可以见到三角函数的影子。在实践开展教学的过程中，教师应当注重联系生活实际来为学生，通过现实参照来帮助学生掌握三角函数知识，同时也加强学生对于知识的实践应用能力，使学生正确认识到三角函数的实际应用价值，并在此过程中培养学生掌握数学核心素养中的建模思想。如例一。
例一.如图二所示，要将一块圆木切成矩形，怎样切分才能够保证矩形截面最大？
.png)
图二.例一示意图
（三）.分层帮助学生掌握知识技能
教师要帮助学生掌握通过单位圆来求导三角函数概念的方式，以此体现出弧度制在整个单元教学中的重要性。同时，教师需要引导学生结合正弦、余弦。正切图像来总结三角函数的性质，并通过和、差角公式以及倍角公式的推导来体会三角恒等变换。在此过程中，教师首先需要对学生的综合学习情况进行了解，结合其学习能力上的差异性，来分别为其规划不同的学习路线。例如对于基础薄弱，学习能力不足的学生，在教学过程中主要以掌握三角函数的基本概念以及利用图像去解决基本的函数问题；对于学习能力较强的学生，教师则需要其在掌握概念的基础上，进一步强化对三角函数正弦、余弦、正切定理之间的转化与利用。除此之外，三角函数集中体现的是数学数形结合思想，这是每一名学生在学习过程中必须掌握的内容，教师可以根据学生学习能力的不同，将学生以小组形式相结合，保证每组具有一名学习能力较强的学生，然后采用习题演练的方式让学生在小组范围内展开合作学习，以此来确保能力较强的学生能够在学习过程中对能力稍弱的学生进行指导与讲解，从而保证学生能够共同进步，并强化其自主学习能力。
在结束教学后，教师要引导学生利用课堂上学习的三角函数知识，去解释课时开始之前教师为学生介绍的一些生活中一些常见的周期现象，以此来考察学生对知识的实践应用能力，并在此过程中培养学生的数学运算、数学建模、几何直观以及数学抽象等核心素养。
结语：综上所述，在单元整体教学设计的过程中，教师首先需要通过整体性的知识结构来思考教学目标的设立，并寻找不同知识点间的关联性以及逻辑性，使学生能够更加清晰的掌握知识发展的脉络。其次教师学要重视对学生思维能力的培养，并精确定位教学内容的切入，通过合理的教学方式引导学生去自主探索知识内容。
参考文献：
[1].李红霞,赵思林.高中函数的单元教学设计[J].内江师范学院学报,2020,35(12):17-20.
[2].包悦玲,赵思林,汪洋.高中数学单元教学研究综述[J].内江师范学院学报,2020,35(10):18-22.
[3].刘春艳.聚焦核心素养的单元教学设计——以高中“平面向量的运算”单元为例[J].数学通报,2020,59(07):49-53.