赵丽娟
浙江省江山实验小学 324000
数学教学中必须重视培养学生的操作技能。操作技能的形成有助于概念的获得，巩固，有助于发展学生的探究思维。教学实践中旨在通过 “巧切入，促思考”、“早预设，促探究”、“悄孕伏，促联系”三大方面来干预小学低中段学生数学操作技能形成。
一、直面现状，反思操作技能教学
《角的度量》课堂上，教师让学生分别画一个75°和105°的角，发现有一部分学生画的角差异比较大，很明显不是量角器内外圈弄错的问题。通过学生再次操作了解，这些操作错误主要有两个原因：一操作不规范，未做到“重合”产生误差；二操作规范，顺时针的思维习惯产生负迁移。课标教学建议指出：数学中的度量、作图等操作技能是基于数学知识并以手运动表现在外的智慧性动手技能，它提供了学生通过自己的眼睛和小手去认识现实世界的机会，理应让学生在自主学习的过程中获得技能。开展操作学习中的探究释疑，帮助学生弄懂操作的原理，就变成理解性操作，实现手脑结合，发展探究思维，使得操作教学的课堂效益实现扩容、增值。
二、有效干预技能形成
技能是指掌握和运用技术的能力，而数学技能是顺利完成数学任务的一种活动方式或心智活动方式。它与学生的知识理解水平、练习的概括水平和策略的迁移水平紧密相关。主要从以下四大方面来干预小学低中段学生数学操作技能的形成。
（一）巧切入，促思考
爱因斯坦说过，方法背后如果没有一种生机勃勃的精神，它们到头来，不过是一种笨拙的工具。可见，数学观念在数学活动中的重要性。因此，在操作技能教学中，我们有必要引发学生思辨，追寻问题的本质与核心，弄清操作工具的结构原理，发展学生的逻辑思维。
1.理解原理，发展思维
“画平行线”是整个小学阶段的难点之一，四年级学生还不能自如地操作两件工具，且画平行线的步骤繁多也是学生增加了记忆的难度。如果再一味强调要使用三角尺的两条边，学生更不清楚了。我们可以在出示画法后问“不用直角边能画平行线吗？”引导学生探寻平行线产生的本质，让学生理解平行线是通过平移产生的。首先让学生自己随意平移，发现很难稳稳地平移；借助一定的物体，使尺子稳稳地平移，学生就想到了用另一把尺子贴过去。可以用直尺，也可以用三角尺。建立一条轨道，能让平移的三角尺稳稳地平移起来。
2.变式练习，正确认知
在变式题型中，寓不变与变化之中，于变化中寻求不变的因素，提高学生应变力，还可以逐渐增添干扰因素来提高难度。在二年级《厘米的认识》一课学习中，当孩子们初步学会用刻度尺量物体长度的方法时，出示以下情境提问：小朋友，你知道这支铅笔长几厘米吗？你是怎么知道的？倾听孩子的发言后发现有的孩子将尺子的刻度线做铅笔芯长度，有的学生不管笔芯在哪里，直接看右端了，还有个别学生直接用自己的尺子去量了。孩子们在争辩、分析、反思中，最后认为5厘米的同学是正确的。在测量时可以把笔芯左移到0刻度，那么另一端就在5厘米处；也可以用7-2=5求出笔芯的长度为5厘米。我们习惯上教孩子们都用0刻度开始，另一端是几就是几厘米。通过这样的反思辩证，孩子们理解了几厘米应该是有几个大格，以后在测量或者作图的时候就不会盲目地只关注尺子上的数字。
（二）早预设，促探究
基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重复操作，要注重训练的实效性。
1.典型示范，抓住重点
在《角的度量》一课中，教学中选取典型的角度，即能在操作步骤上体现量角器的特点的角度让学生操练，同时该“角”还应该具有普遍性。尽量避免整十整五度的角，比如：74°的角，这样就能很明晰地判断学生是否真的会看会读量角器。
2.预设错例，突破难点
“错误思维”的暴露能发散学生新的思维，有利于学生思维创新。以《角的度量》一课为例，通过对以往学生和平行班学生的错题进行分析，探索错误原因。主要有一下两种：
1）不分内外圈。在教学中，我们出示这样的错误让孩子们去发现、探讨操作中的错误及其原因有助于学生进一步探究量角的方法。
2）操作不规范。在量角的进一步探究中，我们不但规范过程，还提炼了量角的方法。数学总借助工具测量本身允许误差，那么只要让学生强化量角器的使用步骤，注意操作的动作细节，理清“角度根据内外圈数字的顺序”，就能缩小误差。
3.将错就错，悟中求实
在学习中，我们要允许学生出错，把“错误”向“资源”转变，要让学生通过将错就错的学习经验，对自己的认识进行分析，做到让意外殊途同归，实习有效引导。在教学《三角形的认识》时，当三角形斜放的时候，作这条边上的高，很多学生会错。原因是生活中的“高”往往都是以地平线为参照的。而数学上所讲的“三角形的高”是垂直于定边的，是以底边为参照的。当引导学生对这两种意义的“高”进行辨析后，学生画三角形的高就很少出错了。
（三）悄孕伏，促联系
乌申斯基说“智慧不是别的，而是一种组织得很好的知识体系”。数学知识之间是密切联系的，教师如能巧妙展示内在联系，引导学生感悟，便可实现数学思维和认知能力的飞跃。
1.对比联系，触类旁通
教师要站在较高的视角审视教材，打通章节，跨越领域与知识模块，这样有利于学生概念的完整建构、思想的合理应用、方法的触类旁通。例如在教学《角的度量》时，当学生理解了量角器的基本结构与量角方法后进行以下的“求同”对比设计：
在大屏幕上同时出示一把量角器和一把直尺，让学生仔细观察并说说这两种测量工具的共同点。学生通过观察思考会发现两者都有刻度，测量时都要“点对点”“边对边”等。通过引导将本课学习的量角器的相关知识，与刻度尺度量的相关知识进行沟通梳理。这样的教学，不仅利于知识的完善，还利于方法的融合贯通。触到“角”，通及“线”，学生对测量工具的学习不仅停留在直观感知和简单操作中，而是对所有测量工具内在结构与测量方法有了整体的认识。
2.借助迁移，自主建构
数学知识的逻辑性强，教师要充分运用迁移，引导学生在旧知识基础上找到新知的生长点。比如画三角形的高这一技能，如果只凭一个定义和一副图，是不能让学生形成技能的。首先通过 出示三角形ABC，要画BC边上的高，我们可以闪烁消失线段AB、AC，让学生发现新知识画高和旧知识过直线外一点画已知直线 垂直线段是一回事。学生在这样的自我建构中，画高的技能与做垂线之间得到整合。