尤银中吉
格尔木市第三中学 816099
摘要：在初中阶段，学生的思维和思想都成熟了许多，这个阶段培养好学生的数学思维，有利于学生未来在高等数学上的学习，促进学生全面数学核心素养的发展。因此，本文重点以，数形结合思想在初中数学教学中的应用，展开相关研究。
关键词：初中数学；立足实际；思想升华；综合素质
国家的逐步发展意味着很多方面，都要进行新一轮高度的提升，作为教育大国的中国，自然不会忽略新体制下的素质教育的改革，所以针对素质教育的研究是迫切且重要的。
一、数形结合的概念分析
数形结合的最大特点在于，能将单一刻板的数学理论变得趣味化和图形化，一般教师会运用黑板板书或多媒体电子信息设备，为学生进行相关习题的图像展示，以此帮助学生可以直观、形象的理解题目。在初中阶段数学方面的实际教学中，教师常常在几何方面的教学中，会用到数形结合的解题手段，大大提升了学生在解题方面的能力，增强了学生在数学方面学习的综合质量。
二、数形结合在初中数学教学中的积极作用
之所以当前很多学校和教师都喜欢，在数学方面的实际教学中，引入数形结合解题手段，其根因在于数形结合能够将生硬刻板的知识点，化难为简，化抽象为具象，所以能良好地集中学生们在数学方面学习的注意力，带动学生在数学方面学习的兴趣带你和积极性，激发学生在数学方面的空间想象能力与分析能力。在初中阶段数学方面的实际教学中，数形结合主要表现在三个方面：一是在解答函数、代数、几何类型的习题时，使用数形结合解题手段，能够直观地展示习题中的潜在联系，降低解题难度；二是，在解答应用类习题时，运用数形结合解题手段，能够摆脱干扰项，增强学生对习题的理解；三是在解答方程式、应用函数等习题时，运用数形结合解题手段，能够使解题过程更简便，大大提升了学生的解题效率[1]。
三、初中数学教学中数形结合思想的应用途径
（一）立足实际，数形结合思想开展
这个阶段的学生，生理、心理都没有发育成熟，理解抽象性事物的能力较弱，这个阶段的数学主要以抽象为主，所以在学生在初中阶段进行数学方面的学习，有着较多困难，学生即使能背下教材中的数学概念，也不会应用数学概念，因此在数学方面的实际学习中十分被动，若教师能够在数学方面的实际教学中，引入数形结合解题手段，相信学生在数学方面的学习一定会有实质性的提升。
例如：在进行初中人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》的教学时，可以发现学生在解答方程组类型的习题，十分困难，解题准确率也较低，为了让学生能够轻松学会一元一次方程组的解题，教师可以结合数轴，引入数形结合的解题手段进行教学。在正式教学时，教师可以先给出例题：问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h.卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1h经过B地。
A、B两地间的路程是多少？此时教师可以让学生以数轴的形式，在黑板上讲题目进行表述，在学生画完数轴后，教师可以问学生们如果设A、B两地间的路程是x，那么客车与卡车从A到B的行驶时间是多少？此时学生们通过数轴就可以清楚得知，行驶时间分别为：x/60、x/70，根据题意可知客车比卡车早了一个小时，所以x/60-x/70=1，最后就可以得知x为420[2]。
（二）不断提升，数形结合思想升华
数形结合的解题手段不仅能轻松解开稍有难度的习题，还能够有效地降低学生在较难数学知识点上的理解难度，所以在数学方面的实际教学中，教师若能良好的结合数与形，就能够降低学生在数学方面的解题难度和学习难度。
例如：在进行初中人教版数学八年级上册十二章《三角形全等的判定》这节课时，教师以教材为基础，展开了三角形全等的判定定理的教学，在学生掌握好相关判定定理后，教师在黑板上给出了相关例题：三角形AB=AC，AD是连接点A与BC重点D的支架，求证△ABD≌△ACD。此时同学们肯定会毫无头绪，之后教师可以将题目中的信息在黑板的三角形中标注出来，此时同学们就会明白，只要进行三条边的验证就可以进行三角形的全等判定了。通过这样的数形结合解题，大大降低了学生在数学方面学习的难度，有效地提升了学生在数学方面学习的综合质量[3]。
四、数形结合思想在初中数学教学中的具体应用
代数问题是初中阶段较为难的数学知识点，为此教师可以引入数形结合的思想，应用几何解答代数习题。
例如：在进行初中人教版数学七年级下册九章《不等式与不等式组》这节课时，由于这节课的教学内容很有难度，学生普遍理解起来十分困难，为此教师可以引入数形结合解题手段，降低解题难度。在正式教学时，教师可以先给出题目：若a、b、x、y是实数，a2+b2=1,x2+y2=1.求证：ax+by≤1。若学生此时直接按照代数的解题思路进行解题，就会一步一步进行等式拆解，其中只要有一个步骤出现错误，就会导致这个题最后的结果是错误的，为此教师可以引入数形结合的解题思想，作直径AB=1的圆，在AB两边任作Rt△BCAB和Rt△BDA，以此让CA=a，CA=b，DB=x，DA=y，在引入勾股定理，就能知道a、b、x、y是契合题意条件的，所以BCAD+ACBD=CD+AB。所以AB=1≥DC，最后就可知ax+by≤1[4]。
结束语：
综上所述，在初中阶段数学方面的实际教学中，可以说数形结合是一个十分重要的解题手段，数形结合最大的解题优势就在于，能够将形与数的优势完全展示，尤其在进行代数、几何方面的解题过程中，良好的运用数形结合，站在数与形的角度进行分析，就会有效的开拓学生在解题方面的思路，以此提高学生在解题方面的能力。
参考文献：
[1]张益云.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].人文之友,2020,(9):215.
[2]姜宝.数形结合思想在初中数学教学中的应用探究[J].考试周刊,2020,(12):76-77.
[3]戴光全.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].中外交流,2018,(43):129.
[4]朱响丹.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略探讨[J].考试周刊,2020,(75):79-80.