石继坤
（重庆涪陵高级中学校 408000）
解析几何作为高中数学课堂上的一个重要部分，本质是通过代数的方法对几何图形的各种变化和性质进行探究，而解题方法则是通过引进坐标系，建立点坐标曲线与方程之间的对应关系，将题目从几何拉到代数问题的层次当中，并通过相应的各种计算代数的方法来对几何问题进行解答。这透露着数学数形结合思想的教学过程。而在现在的高二教学过程当中，我们需要让学生认识到解析几何的本质是什么,并带领学生在对解析几何本质理解的情况下，进行各种解题方法的训练和掌握，提高学生的解析几何思维，让学生能够在独立自主的情况下发现什么问题，需要运用解析几何的方式，从代数的层面进行解答。
关键词：高中数学 解析几何 高效课堂
在实际的几何教学过程当中，由于学生的知识储备和学生的思维能力影响，有一部分学生明显表示自己无法将，图形转化为数字，又或者，在进行计算时遇到困难。因此想要展开高效的解析，几何教学教师首先需要根据学生的知识储备和学生的思维能力进行教学内容的设计，之后再根据学生的课堂表现和课后反馈，对课堂进度难度进行一定程度的调整。这显然是对数学教师的新挑战。
一、难题引导，平面解析几何初步教学方法
解析几何的入门学习就是对学生平面解析几何的训练，刚开始将图像转化为一个个数据，学生可能不会很快适应，因此，教师要注重教学过程中的难度循序渐进。对于那些涉及到解析几何方法与本质的东西，也要通过对学生的强调和重复，通过问题对学生思维进行引导，带领学生进行发现和深入探索。
比如:“两直线位置关系”教学片段: 两直线的位置关系我们并不陌生，初中时平面几何中就接触过，比如“同位角相等，两直线平行”等，都是站在图形的立场，如果这时教师提出：“用平面几何推理所得，从解析几何的视角研究‘两直线位置关系’会用怎样的方法呢? ”的问题，学生就一定会不自觉的也生出疑问：“既然在解析几何里每一条直线都有它的方程，那么两条直线的位置关系是否可以通过它们的方程来进行研究呢?如果两条直线有特殊的关系，反应在方程的系数上，是不是也会有特殊的要求呢? ”这时教师再以解密的形式，一层层揭开更加深入的，自然而然引导学生通过方程去研究它们的关系.
二、建模描点，圆锥曲线与方程教学方法
圆锥曲线的学习，主要是结合已学过的直线与圆的方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步体会方程的思想及数形结合的思想。
对于略显复杂的圆锥曲线来说，分为椭圆双曲线，抛物线等等不同的运动轨迹，如果直接对学生展台概念性教学和图片展示的话，学生可能只能够将图片与对应的方程式进行死记硬背和强行联系，这显然是对学生的学习兴趣，造成了一定的影响，也无法让学生在主动学习的情况下进行高效的数学学习。
解析几何的意思，就是说在教学过程中一定会出现几何和关系式的联系。因此，在教学过程当中，教师也需要对学生发现几何与代数式之间不同关系的能力进行引导和提高。只有让学生对想要学习的知识应有良好的基础，才能够抓住学生的学习注意力，并让学生在轻松的环境中进行知识的学习。
在圆锥曲线的概念部分，学生是第一次接触圆锥曲线，只要求直观感知椭圆的切割方式和几何性质，从而给出相应的定义，不必对探索过程、推理过程作过多研究。对另两种圆锥曲线，只要了解一下切割方式及几何特征就可以，教材是用直接给出的方式呈现的,这样做既能避免增加学习难度，又能突出重点，理解和掌握用解析的方法研究几何问题。概念部分的教学强烈推荐用多媒体课件演示圆锥曲线的切割过程，“适度”的原则是本节必须注意的问题. 椭圆的教学首要就是方程的推导，类比圆的方程推导方式:建系、设点、列式、代数化、化简。
因此，在教学过程当中，教师可以先根据定点定时对学生的画图能力进行训练，要求学生画出坐标系并标出某某曲线的几个点，找出其中的规律，并对曲线的运动轨迹进行推测和汇算，这样学生就能够在坐标系寻点的过程当中发现不同曲线的，几何变化问题，从而将图片与方程结合起来，并在接下来的过程当中进行高效的学习。
三、数学文化，丰富课堂吸引力
当然，将数学的各种文化小故事加入在教学过程当中，也能够放松学生紧绷的精神，让学生在获得知识的过程当中受到故事中主人公的数学精神熏陶，引导学生的学习朝着更加正确的方向发展。
在进行平面解析几何初步的过学过程当中，我们要求学生掌握的是建立直角平面坐标系和对其中可能出现的曲线进行分析的方法，这就不可避免的会谈论到他们的本质和发现过程。教师就可以在课上通过对这些内容的延伸，用各种数学家的感人事迹和对几何的探索过程，引起学生的思想共鸣，从而在提高学生课堂注意力的情况之下，让学生愿意进行学习，完成数学解析几何高效课堂的构建。
总的来说，在高中数学的解析几何教学过程当中，教师不仅仅需要关注学生的学习进度，还需要对课堂氛围进行调整，保证学生在能够接受的难度范围下进行数学的突破性学习，并对学生的数学学习兴趣进行一定提高。
参考文献：
[1]石琳.素养指导 实践思考——数学核心素养理念下的平面解析几何教学的实践与思考[J].考试周刊,2020(96)
[2]何兆强.核心素养下的解析几何教学策略与建议[J].中学课程资源,2020(11)