郭玉萍
福建省松溪县第三中学 353500
摘要：初中数学知识逐渐变得复杂化，中学生学习起来较为困难，在这种情势下，数形结合应运而生。这种模式的出现，为初中数学教学带来了转机，使得数学知识的传播更加便捷。与此同时，数学教师需要锻炼中学生的数学思维，并培养中学生的数学创新意识。数学教材中关于数形结合的内容是比较丰富的，也是比较有趣的。因此，中学生在学习数学知识的时候，可以从中找到学习的乐趣。本文重点以，数形结合模式在中学数学教学中的应用，展开相关探究。
关键词：数形结合；中学数学；渗透思想；转化思维；实践活动
数形结合思想是数字关系和几何图形的有效结合，是一种非常重要的数学教学思想。它对于中学生来说，是比较复杂和有趣的，可以极大地勾起中学生的好奇心和学习兴趣。数学教师也同样可以运用多种多样的教学方法和教学手段去引导中学生锻炼自身的数学思维和创新精神，促进数形结合思想的形成和发展。与此同时，数学教师引导中学生运用数形结合思想，可能更好地解决数学相关问题，也能够在一定程度上解决数学难题，促进中学生数学解题效率的增强和数学教学质量的提高，进而实现数形结合思想的实际运用价值。
一、有意识的渗透数形结合思想，促使数学发展
初中阶段的数学教学内容，主要分为两大块，一块是几何，一块是代数，几何重在形态，所以严密性较弱，代数重在数量，所以直观性较弱，为此教师若能用数形结合将两者进行融合，就能良好地将数学化难为简，化抽象为直观，以此推动学生在数学方面学习的质量提升，促进数学教学的良好发展。
例如：教师可以将数形结合用在有理数方面，用这种数形结合将相反数与绝对值形成有机联系，以此帮助学生可以轻松相关知识点。简单来说，学生对绝对值和相反数的概念常常会弄混淆，绝对值代表数点和原点间的距离，相反数代表原点两旁两个点到原点相同距离的数值。为此教师可以用数轴进行概念表述，以此帮助学生可以直观地分辨出绝对值和相反数[1]。
二、数形结合，变抽象思维为形象思维
我国素质教育和新课改中有明确的内容规定和要求，中学生需要运用数形结合的方式将几何图形和数字关系有机地结合在一起，使得二者相互融合，相互促进，共同促进中学生数学解题能力的提高。与此同时，部分初中数学试题对于中学生来说具有一定的难度，数学教师引导中学生运用数形结合的方式进行作答，在一定程度上可以帮助中学生化解难题，找到简单的解题步骤，从而促进初中数学课堂教学实效性的提升。
以“形”变“数”就是将图形转换成数字关系，将抽象思维化为形象思维。在初中数学教学过程中，有许多关于几何图形的数学题，数学教师可以引导中学生利用数的相关知识，如解方程等方法，去解决具体的几何图形问题，同时在解题的过程中，可以通过认真、仔细地观察几何图形而发现一些明显或隐藏的解题条件，从而提升中学生的数学分析能力和独立思考能力。
以“数”化“形”就是将数字关系转换成图形，在初中数学教学过程中，图形的运用可以使得中学生在做题的时候更为直观地观察和发现数学题目中蕴含的数学知识点，以此促进中学生能够更好更快地进行数学问题的解答。与此同时，初中数学教材中有大量的概念性知识，这些知识比较抽象，中学生难以理解，如果数学教师可以帮助中学生将图形融入到具体的数学问题中去，就可以使得复杂的数学问题变得相对简单，并且可以在一定程度上简化数学解题步骤，进而提升中学生的做题速度，提高计算的正确率[2]。
例如：数学教师可以出这样的一道数学题，一个长方形的长是2m，宽是2n，具体如图3所示，现根据图3中所显示的虚线进行相应的剪裁，可以得到4个小长方形，然后将这4个小长方形拼成图4中的形状，中间形成一个空心的正方形，请求出图4中的正方形的边长[6]。这道题非常的简单，需要中学生利用数形结合的思想，图3中的图形分成了4个小长方形，那么每个小长方形的长就是m，宽就是n，具体如图5所示，再将图5中的标志着m和n的长方形按照图4进行拼接，图4中的长和宽就有了具体的数值，具体如图6所示，由此可知正方形的边长就是m-n。
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三、实践活动中引入数形结合，活化认知与应用
在实践活动中，使用数形结合进行教学，不仅能大大提升学生在数学方面的探究意识，还能够拓宽学生在解题方面的思路，活化学生在数学方面的认知。
例如：学校在进行围棋比赛，教师可以在结合比赛出这样一道数学题，黑色棋子按照一定的规律进行摆放，请问，摆到第n个图形的时候，会比第（n-1）个图形多用几颗棋子？中学生认真、仔细地观察每个图形中的棋子个数，第一个图形是一个三角形，只有3颗棋子，第二个图形是一个正方形，一共有8颗棋子，第三个图形是一个多边形，一共有12颗棋子。第四个图形也是一个多边形，一共有20颗棋子。此时数学教师可以引导中学生依次写出，S1=1；S2=1+4；S3=1+4+7；Sn=1+4+......+3n-2；Sn-1=1+4+......+[3（n-1）-2]。此时中学生可以从中得知第n个图形中的棋子比第（n-1）个图形中的棋子多（3n-2）颗棋子。这样的题型需要充分利用数形结合的思想去解答，并将图形中的数字变化规律探究出来[3]。
结束语：
综上所述，想要让中学生学习并掌握数形结合思想，需要一定时间的学习积累。数学教师需要结合多方面的数学知识，并培养中学生综合运用相关数学知识的意识和能力，促进中学生形成优良的数字意识和图形思维。与此同时，中学生要在脑海中建立相应的模型，全方面、多角度地分析和研究数学知识和图形之间的关系，同时使得相关数学解题步骤朝着科学化、合理化的方向发展，促进中学生的数形结合思想的形成和综合能力的增强。
参考文献：
[1]高红东.数形结合模式在初中数学教学中的应用探究[J].新课程·下旬,2019,(12):62.
[2]张明宇.数形结合教学模式在初中数学教学中的应用探究[J].时代农机,2018,45(11):116.
[3]李小菊.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].百科论坛电子杂志,2020,(1):304.