新课改理念下高中数学教学如何培养学生的创新思维能力

发表时间:2021/3/16   来源:2021年1月   作者:黄炜
[导读] 在数学教学中,要培养学生的创新思维,教师就应根据学生的认知规律,从学生 的实际出发,在充分发挥教师主导作用的前 提下,以课堂教学为主渠道,选择新颖的教 学内容,运用现代化的教学手段,采取生动 活泼的教学方式,激发学生的求知欲和学习 兴趣,引导学生积极思维,主动获取新知识, 从数学的角度去发现和提出问题,并用数学 方法加以探索、研究和解决。

黄炜   湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学  445000
【摘要】在数学教学中,要培养学生的创新思维,教师就应根据学生的认知规律,从学生 的实际出发,在充分发挥教师主导作用的前 提下,以课堂教学为主渠道,选择新颖的教 学内容,运用现代化的教学手段,采取生动 活泼的教学方式,激发学生的求知欲和学习 兴趣,引导学生积极思维,主动获取新知识, 从数学的角度去发现和提出问题,并用数学 方法加以探索、研究和解决。
【关键词】高中数学创新思维能力培养策略   新课程改革
中图分类号:G652.2   文献标识码:A   文章编号:ISSN1003-7667 (2021)01-051-02

        高中数学是高中课程中的一门基础课程,培养高中生在数学方面的创新思维有着十分重要的现实意义。在高中数学教学中创新数学教学模式,可以充分发挥学生的主动性,从而激起学生对学习数学的兴趣,更有效地学习数学。那么,怎样营造一个让学生创新的氛围,使我们的数学课堂充满创新与热情,提高教学质量和教学效果呢?
        一、营造氛围,激发学生的学习兴趣
        要培养学生自主学习、独立思考的探索精神和创新思维,创设轻松、愉快、活跃的气氛,充分挖掘学生的潜能。创设宽松、和谐、自由、平等、竞争的环境,有利于激发学生的思维和灵感,易于知识的新创。如我们在学习完两角和的公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ、tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα•tanβ)之后,可以尝试先提出问题:如何进一步求出sin2α、cos2α及tan2α?分小组进行解答,让他们在讨论中得出结果,只要令上面的式子中α=β时即可。再者,在教新课时,可先放手让他们根据已学的知识,加上自己的推想,把要学的知识先解答出来,然后各自发表自己的思维推理过程。在具体实施方面又要做到以下几点:首先,应极力避免引起学生害怕的心理压力,营制造和谐宽松的气氛、自由的环境。害怕会阻碍学生通向新的思维,不利于发现和创新。其次,教学中要创造一种平行、民主的师生关系,使教学相长,促进创新能力的发展。若教师的创新意识淡薄,制造出不平等、不民主的师生关系,则无益于学生创新能力的培养。第三,跨世纪的学生应具有强烈的竞争意识和竞争能力。知其然而后能自强,如果学生从小就不具有竞争意识和竞争能力,则很难适应形势的发展。
        二、坚持以问题为导向,培养学生的创新思维能力
        教师在设计教学方案时,应避免直接以 感知教材为出发点,而应把教材上的公式、 定理等知识点融入需要学生探究的问题,唤 起学生解决问题的兴趣,培养学生的问题意 识和解决问题的能力。课本上给出了一个例 题:求证斜棱柱的侧面积等于它的直截面的 周长与侧棱长的乘积,这道例题并不难解 答。问题是:为什么要这样计算侧面积?鉴于 学生已经学过了直棱柱侧面积的计算,还可 以提出类似问题:能否用求直棱柱侧面积的 方法(侧面展开)研究斜棱柱的侧面积?有的 学生马上想到也利用割补的方法,所得展开 图形的一边长恰好是原图形复原成棱柱后 的直截面的周长,另一边等于原棱柱的侧棱 长,矩形面积等于斜棱柱侧面积,即侧棱长 与直截面周长的积。在领悟的同时,这样的 探索性质的方法也深深地烙印在学生的脑 海中。
        三、鼓励学生敢于求异、质疑,促进创新思维能力的形成
        罗杰斯提出:有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。教师应当充分地鼓励学生发现问题,提出问题,讨论问题、解决问题,通过质疑、解疑,让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。教师运用有深度的语言,创设情境,激励学生打破自己的思维定势,从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现,科学的发明与创造正是通过批判性质质疑开始。让学生敢于对教材上的内容质疑,敢于对教师的讲解质疑,尤其是同学的观点,由于商榷余地较大,更要敢于质疑。能够打破常规,进行批判性质疑,并且勇于实践、验证,寻求解决的途径,是具有创新意识的学生必备的素质。
        不迷信老师、权威、课本,敢于大胆质疑,勇于发表自己的不同看法是创造性人才的必备素质,也是科学技术进步的内在动力。罗巴切夫斯基否定了欧氏第五公论,创立了非欧几何,就是数学史上的典型的例子之一,因此,在平时的教学中应培养学生善于独立思考,善于提出问题,自觉调控思维过程,自我评价解题思路与方法,在教学在充分利用学生现有的知识大胆设置“这时陷阱”或“思维盲区”,引导学生“上当受骗”,让学生亲身体验发现错误的过程,它不仅能够使学生掌握要学的知识,而且能纠正学生在做题时的一些“常见病”,提高“免疫能力”,有利于思维批判性的培养。同时对于学生有好的思路、不同的解法要给予即时的评价,以培养学生自信心。



        四、转变教学观点,吸引学生主动参与教学过程
        教学活动是一种社会性的交往活动,教学过程是师生间的情感交流的人际交往过程.数学课的教学过程应成为教师的主导性与学生的主体性的融合点,进而体现出教学活动的民主性,增强其实践性;首先,要营造民主、互动、和谐的教学氛围.以即将讲授的知识为前提,通过情境创设,可以使学生在不知不觉中情趣得到陶冶,思绪得到启迪,能力得到提高.因此,在教学过程中,建立民主平等和谐的师生关系是课堂教学的基础.
        目前,新课改给教师提出了新的要求,要求教师应从过去的单纯的知识传授者转变为学生学习的促进者、学生学习的激发者、辅导者以及各种能力和积极个性的培养者,也就是要求教师要把教学的重心放在如何促进学生的学上,从而真正实现“教是为了不教”.教师角色与职能的转变,也必然要求教师不断更新教学观与学生观,不断发扬学生民主,尊重学业人格.对学生充满信任与理解,通过创设情景,营造环境,激活学生的创造性思维,吸引学生主动参与教学过程.对学生的不同看法不要武断的否定,而要耐心地听取,积极的引导.使学生的创造力表现成为一种自主的活动.
        教师通过导入提出问题后还要注意学生的反溃.教学中要不断征求学生的意见,请学生献计献策,不断的改进教学.要学会赞赏每—位学生,让学生看出自己的点滴成功.对学生大胆探索、敢于质疑的表现,教师要给予积极的评价、赞赏,哪怕是极其微小的成绩.尊重学生的差异,尊重学生的自尊心、自信心,培养学生敢想、敢说、敢干的精神.同时,在教学中可以借鉴一些学生喜闻乐见的形式,营造多向交互的空间.如模仿电视栏目“实话实说”、“焦点访谈”等.要给学生活动的时间和中间,让学生积极主动地参与到教学活动中.如讨论、辩论、演讲、编报、模仿游戏、主题班会,行为训练等活动都可以为学生提供较大的人格空间、思维空间,选择的空间和发展的空间.
        由于每个学生的先天素质不同,环境条件出各不相同,因此每个学生都有不同的个性特点,他们对教师所施加影响的表现也各不相同,这就要求教师尊重学生差异,进行分层次教学,关心信任每—位学生,适应不同层次的水平需要,给不同层次学生不同学习任务,使每个学生都有成功机会.
        五、在练习环节,通过一题多解、一题多变, 培养学生的创新思维能力
        在新课改的大环境下,在练习环节中更 能充分培养学生的创新意识。在教学中可通 过一题多解、多题一解、一题多变等方式培 养学生灵活的思维,鼓励学生提出自己的独 到见解,超越预设的学习目标,发展学生的 创新思维能力。
        例:过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一 条直线与这条抛物线相交于A、B 两点,求 证:这两个交点到x 轴的距离的乘积是常 数。(新课标高中数学人教B 版教材选修2- 1P72 页练习A 第3 题) 设两个交点A、B 的纵 坐标分别是y1,y2,此题即证y1y2=-p2.在学 生完成多种解法后,引导学生进行比较,发 现下列解法更简洁、实用:
        证明:因为直线过抛物线的焦点(p2 , 0),故可设直线的方程为x=my+p2 ,代入 y2=2px 中,有y2-2pmy-p2=0。由于y1,y2 是该 方程的两实根,故由根系关系可得,y1y2=-p2。 这种解法抓住直线过抛物线的焦点,因而必 与x 轴相交的事实,巧妙地设出直线方程, 回避了利用点斜式直线方程对直线斜率是 否存在进行分类讨论,优化了解题过程。进 而引导其对此题进行反思探究,引申拓展: 反思1:逆命题成立吗?即一条直线与抛 物线y2=2px(p>0)相交,两个交点的纵坐标 分别是y1,y2,若y1y2=-p2,那么直线过抛物线 的焦点吗?
        反思2:将题目条件加以推广,能得到类 似结论吗?即过定点(c,0)的直线与抛物线 y2=2px(p>0)交于两点,两交点的纵坐标是 y1,y2,那么y1y2 是定值吗? 反思3:一条直线与抛物线y2=2px(p>0) 相交,两个交点的纵坐标分别是y1,y2,若 y1y2=m(定值),那么该直线过定点吗?
        反思4:直线与抛物线y2=2px(p>0)交于 A、B 两点,设直线OA、OB 的倾斜角分别为α 和β,如果α+β=π2 ,那么直线AB 过定点 吗?
        反思5:直线与抛物线y2=2px(p>0)交于 A、B 两点,设直线OA、OB 的倾斜角分别为α 和β,且α+β 为定值θ(0<θ<π),那么 直线AB 过定点吗?
        通过对已经解决的例、习题的深层挖 掘,引申拓展,引导学生多角度、多层次、全 方位地进行反思,能使问题的条件与结论的 依存关系更加严谨、和谐、明确,达到由此及 彼,触类旁通的境界。这样的反思体现出自 主学习的能动性、独立性和愉悦性,使学生 掌握知识的层次更具广度和深度,也迸发了 敢疑善问、勇于创新的思维火花。
参考文献:
[1]唐权 浅谈高中数学教学过程中如何培养学生的创新思维[J].黑龙江科技信息,2011年,34期。
[2]王桂奎 在数学教学中如何培养学生的创新思维能力[J].考试周刊,2011年,33期。
[3]张立洪 教学中如何培养学生的创新能力[J].语数外学习(高中数学教学),2014年,03期。

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