徐小鸿
柳州市民族实验小学
将数学作为一种活动来进行解释和分析，建立在这一基础上的教学方法，称之为再创造方法。为此，在教学时，教师不必将各种规则、定律灌输给学生，而应该创造合适的条件，提供很多具体的例子，引导和帮助学生去进行再创造的工作。教材是师生进行教与学的主要依据，是“再创造”学习的重要载体，如何科学使用教材引导学生“经历数学学习的“再创造”，笔者试图从以下方面提出几点看法。
一、丰富情境资源，培养“再创造”的意识
创造性的学习是有线索的，那就是学生的知识经验和活动经验。但线索有时受到教材和教师教学的局限，显得单一甚至唯一。为此必须领会教材意图，在原有情境资源的基础上“添砖加瓦”，促成数学学习更加丰富、厚实。
例如：新人教版六年级下册《认识负数》。学生已经接触过自然数，生活中也接过过负数，但是对于负数和正整数以及0的意义没有理论的表述，对三者之间的关系并不清楚。教材的情景比较单一，而且对于不怎么关注温度的孩子来说比较陌生。笔者是这样处理的：
课前谈话：
同学们，在笔者们生活中，存在着很多意义相反的现象，比如说……你能举出一些这样的现象吗？
（一）用正号和负号记录相反意义的量
师：说说生活中你见过负数吗？（板书：楼层、温度）
师：像-1层怎么用直观图更清晰表示出来呢？（四人小组合作画）
交流第一副图：地下一层（提出质疑：可能地下一层地下二层，要画地面上一楼，提出改善措施要标上刻度）
师：有个长长刻度线表示什么?（横线是地面，数学课有个零，行走在0上也要一步步走。）
师：再来看看-1层，比地面还要低一层，生活中最下的是负几层
温度计从数学角度为什么要画长一点？（它是界线0，表示温度时它是分界）
师：这个同学的温度线上下都是写1、2、3哪个是+1，哪个是—1?你是怎么看出来的？（以0分界，上面是+1，下面是的—1）
师：看来0很重要，说说它是正数还是负数。（随便指数轴一个位置）
以学生写的这四个负数为研究对象，让小组讨论它们的具体含义，在讨论的基础上，要求学生把讨论的结果画下来。指导学生一人画，两人讨论，这样就对小组员的分工与合作有了明确要求，提高合作效率。围绕着学生代表的发言，学生之间展开了积极的讨论，学生们不仅完善自己画的图，力求表示负数的实际含义。在正负数的理解中，“0”是正数与负数的分水岭，认识到正数和负数以0为界，具有一定的相对性;理解了0既不是正数也不是负数。同时借助数轴完善了学生对数的认识的扩充。
二、巧用错误资源，“再创造”正确认知
学生的学习，就是出错与改错的过程。学生在经历错误过程中，教师要善于读懂学生为何而错，在错误的背后能不能把握住有效的教学空间，并做出合理而有效的教学跟进，从而使学生改正旧的认知，再创造出正确的认知。
例如：人教版四年级上册数学广角中的《烙饼问题》：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙怎样才能尽快吃上饼?每面3分钟。
在孩子们出现问题时笔者是这样处理的：
（一）实践操作，探求策略
(1)探究双数饼
师：烙1张饼要用多少时间呢?（6分）
师：烙2张饼最少要多少时间呢?怎样烙?（同时烙，6分，先正后反）
师：如果烙4张饼最少要多少分？“6张呢?8张呢?请你思考一下，把你的方法在表1里写一写。交流方法。
小结：当饼的个数是双数时,怎么计算时间?所需时间与烙2个饼所需时间有什么关系?
(2)探究单数饼
师：“现在要烙3张饼，最少要多少时间呢?怎样烙?”（一种意见是要12分，先烙两张，要6分再烙最后一张6分，两个6分钟共12分钟。另外一种意见是烙3个饼只要9分钟。可把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙;然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9分钟。”）
①合作探究
师：你们听明白他的意思了吗?大家动手试一下吧!为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及所需时间。”
②交流汇报，请一个小组上台用“饼”演示。
③用课件小结
师：这种烙法为什么会节省时间呢?笔者们注意了充分利用锅，不让它有空的时候，所以节省了时间，今天笔者们研究的就是怎样合理安排时间，板书课题。
④探究单数饼计算时间方法
师：“那么烙5个饼你打算怎么烙，最少要用多少时间呢?7个饼呢？
自己试着写一写，同桌互相说一说，再交流汇报。
首先笔者让学生抓住重点词“同时”“节省时间”，渗透优化的思想。通过让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而初步感知“优化的思想”。如何尽快地烙三张饼，是本节课的难点。最开始的出错是大部分孩子易犯的，但是这里通过让学生自己去动手试一试，烙一烙，说一说的方法，让学生认识到尽量不让锅空着才是最优方案。使学生在实践中感悟到解决问题策略的多样化与方法的合理性。以3个饼的最优化方法为基础，拓展“5、7“甚至更多的最优化方案，这里完全放手让学生去研究发现规律，再创造正确认知。
三、多视觉妙方，“再创造”数学素养
在传统的课堂教学中,应试教育对课堂教学影响深远,课堂教学方法单一,甚至有时候灌输式教育，使数学课堂更加枯燥、乏味,学生对数学学习提不起兴趣。新课改下的课堂解决思路应该丰富多样,只有做到课堂方法的多样性,学生选择合适自己思维的角度理解问题，才能够激发学生数学学习的兴趣,提升孩子的数学素养。
例如：人教版五年级上册《三角形的面积》一课：
猜想：教师出示长方形、正方形、平行四边形以及三角形图形，请学生说说前三种图形面积的求法，接着对三角形面积求法进行猜想，怎样推导?
操作：学生分小组进行合作，动手操作验证，教师在行间巡视，对于特殊情况进行个别指导。
师：同学们，谁来谈谈具体是怎样操作的，能够得出什么结论?
小组反馈：把一个三角形的三个角向内对折，这样就能得到一个长方形，通过观察可以得出，长方形的面积是三角形的面积的一半，而长方形的长是三角形底的一半，宽也是其高的一半，小长方形的面积=三角形底的一半×三角形高的一半，其中小长方形面积等于三角形面积的一半，由此可以推导三角形面积等于底乘高除以2。
小组反馈：把三角形的角向对边平行对折，接着沿折痕剪开，再把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在余下图形的两侧，这样就会得到一个长方形。虽然，三角形的底没有变化，但是高却缩小到半，自然其三角形的面积也是底乘高除以2。
小组反馈：笔者们是把两个相同的三角形颠倒拼图，会得出一个平行四边形，这个平行四边形的面积是三角形面积的2倍。自然其三角形的面积也等于平行四边形面积的一半，也就是底乘高除以2。
师：如果笔者们这里用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，而三角形的面积则用表示，那么怎么用字母来表示三角形面积呢?
(学生书写，教师进行行间巡视，并对于个别学生进行指导)
虽然知识很重要，但方法比知识更重要。笔者希望利用一切可能的机会与学生一起提炼其中的思想、方法。这样处理的目的，一是为学生进行锐角三角形、钝角三角形面积探究做方法上的准备，二是给学生渗透一种习惯，那就是要养成总结方法的习惯。让学生通过“猜想假设——实验探究——验证结论”过程，发现完整的多种科学探究方法，培养孩子好的数学素养。