周月文
萧山区新街小学
【摘要】 问题提出是学生对于某一知识点有所理解的情况下，根据教师提供的素材来提出问题。教师立足学生的问题推进教学，让学生充分经历思考、探索的过程，获得概念本质的理解。问题提出教学改变了传统“教师提问，学生解答”的教学模式，不仅使学生有了学习的主动权和内驱力，而且培养了学生的数学思维和创新能力，使学生感受到探究和发现的乐趣。
【关键词】 问题提出 分数意义 创新思维
“分数的初步认识”用传统方法教学难以激发起学生学习的内驱力，教学流程取决于教师的牵引而非学生的自发愿望，知识理解往往浮于表面而难以深入，不利于学生的自主建构和创新思维的发展。为了让学生更加深入地理解分数的意义，更加主动地参与课堂学习，笔者尝试运用问题提出的方法开展本堂课的教学。
一、教学分析与说明
“分数的初步认识”是三年级上册认识分数的起始课，主要让学生掌握几分之一的意义和大小比较。对“分数”的理解主要包含以下几点：第一，分数表示一个被分开的整体的各部分，也表示将物体平均分成若干份后，取其几份的结果。比如把一个蛋糕平均分成2份，其中的一份是二分之一块
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“分数的初步认识”是在学生已经认识了万以内的整数、理解并掌握了“平均分”意义的基础上学习的。分数是小学阶段的重要内容，从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义、读写方法以及计算方法上，分数和整数都有很大的差异。相对于整数而言，分数概念较为抽象而且有多种不同的理解，是学生对数的认识的重大飞跃。学习分数要先将某一整体平均分成若干个部分，再通过取的结果来学分数。按照切分的难易程度，学生首先学会将东西分成两份，其次学会将东西分成四份，八份，十六份等。之后才是三份，五份，七份等，
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让学生借助多种直观模型和操作，结合与生活相关的真实情境掌握分数的意义，通过多元表征之间的转换，感悟分数表示“部分——整体”的关系。
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归纳得出“把一个物体或图形平均分成几份，取这样的1份就是几分之一。”这样的教学是教师依据对教材的理解来展开的，学生对分数存在哪些问题？教师了解不是很多，学生对分数的思考也甚少，只是按照教师的教学进行被动地学习。为了激发学生的问题意识，我们要用“问题提出”的方式进行教学，即先让学生根据提二分之一出问题，再以这些问题为载体探究和讨论分数的内在含义，让学生像数学家一样进行探究和创造，感受分数的本质概念，使学生的学习朝着更深远的方向发展。
二、教学设计与实施
任务一:提出问题，引入分数
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师：同学们，根据情境图你能提出什么问题？
生：“半个”用什么数表示？
生：“一半的一半”可以用什么数表示？
生：几个小半圆可以拼成一个圆？
……
师：“一半用什么数表示？”你能表示吗？请写在作业纸上。
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分数的产生经历了一个漫长的过程。最初分数的表示法跟现在不一样，大约在3000多年前，古埃及人就已经掌握了分子为1的单分数的一般记法。大约2000多年前，中国用算筹来表示分数。7世纪中期，印度出现了和我国相似分数表示法，只不过使用的是阿拉伯数字。公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。
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生：因为先平均分成2份，再取其中的一份，所以先读分母，再读分子。
生：为什么要竖着写？我的答案是分数的写法和除号有关，“÷”上下各有一点，就用来写分母和分子了。
生：分数如果横着写就变成算式了，1-2不能减。如果中间的横线竖着写，就变成112了。
生：我看到过有横着写的分数，先写1，再斜杠，然后写2，即1/2。
生：为什么要发明分数？我的答案是因为用分数可以表示一个物体里面的其中一部分。
生：因为没有分数就没法表示一半，或更小的部分。
生：因为有些东西（比如半个）不能用学过的整数来表示，所以要发明分数。
生：为什么小的数是大的数的一半？因为它们是一半的关系。
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生：为什么要写两个数？因为一个数不能表示出一半的。
生：如果一个数就等于没有分开来。
生：因为把一个圆平均分成2份，取其中的一份，必须用两个数才可以表示出部分和整体之间的关系。如果只取一个数，就不知道是什么意思了。
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【设计意图：立足学生的问题展开教学，有助于化解学生的疑难问题，有助于对分数的内涵进行多角度的阐述，逐步达到对分数的本质理解。】
任务四：表征“几分之一”，比较分数的大小
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生：我们在画的时候，最好还是把分隔线画出来，这样能够看得更加清楚。
师：下面这些表示一半的一半，对吗？
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任务五：应用知识，完善概念
师：下面是王伯伯的一块地，你能提出尽可能多的和分数有关的问题，并解答吗？
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【设计意图：将学生学到的知识运用于实际。 在对整体的分割中，学生可以提出整体和部分的包含问题，还可以提出部分与部分比较等问题，使学生感受到分割的份数与每份大小之间的关系，使学生明白只有平均分才能得到它的几分之一，并且分的是“谁”就是“谁”的几分之一，有助于学生对分数概念的建构，并为后续学习简单分数的计算做了铺垫。】
任务六：回顾知识，提出问题
师：关于分数，你还有了哪些问题？
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【设计意图：学生根据已有知识提出新的问题，有助于学生发现新的概念，拓展新的学习领域，使学习成为学生自发的需要，并体验到学习的成就感。】
三、教学反思
1.问题提出教学有助于学生找到自主学习的路径
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中间的横线是把分子和分母隔开，如果不用分数线，分子和分母就会并在一起，不好区分了。”这些发现像金子一样闪闪发光，使学生的创新能力得到了提升。这是传统教学难以达到的，因为传统教学仅按照老师的理解进行教学，虽然过程比较顺畅，但学生学到的知识难以深刻。而问题提出的教学不仅有教师对于教材的理解，而且还要立足于学生的问题进行教学，而学生的问题是很丰富的、也是很真实的，这会促使学生和教师把问题的前因后果想清楚，进而使知识获得更加多元和全面的解释，使教师的教和学生的学更具有挑战性。这是问题提出教学的价值所在。
3.问题提出教学需要教师践行开放型的课堂
吕传汉教授认为问题提出的课堂教学包括：设置数学情境、提出数学问题、解决数学问题、注重数学应用等环节，创设数学情境是前提，提出数学问题是核心，解决数学问题是目标，应用数学知识是归宿。
“分数的初步认识”总体来说包括三个部分，先根据提出问题，再解决问题，然后应用知识。创设问题情境需要教师在体现教材意图的基础上进行二次创造，以选择更合适的素材，帮助学生提出各种各样真实的问题，为学生建构知识打下基础。当学生提出各种各样的问题后，有的是重复的，有的是零碎的，有的是错误的，因此教师要引导学生对提出的问题进行梳理，分类，比较，去粗存精，系统整合，可以将问题展示在黑板上，从中挑选出核心问题进行探究。本节课的核心问题是分数的意义和大小比较，因此要先解决1/2表示什么，再解决读写法、各部分名称和大小比较，最后解决与其它数的联系、分数的拓展等。学生的问题，是这节课的走向，因此教师要全面了解学生的每一个问题，了解得越多，效果越好。解决问题主要基于学生提出的问题，让学生自己去探索、思辨、讨论、交流，从中发现一些新的概念。反馈时以学生汇报为主，等到学生有困难的时候，教师适当介入，提供一些帮助。也就是让学生充分经历思考、探索的过程，获得概念本质的理解。运用知识环节仍然可以用问题提出的形式进行巩固练习，教师可以将本节课学到的知识溶于情境中，学生提出问题后运用这些知识进行解决，教师从中可以了解学生掌握知识的情况。比如本节课学生提出不同蔬菜占整块地的几分之一，可以帮助学生明确要将整块地平均分，进一步完善对分数的认识。
问题提出的形式很多。有的是根据算式提出问题，这种问题提出重在用已有的知识引出新知识。有的是给出一个情境让学生提出不明白的地方，这种问题提出重在探求新知识，拓展新领域。有的是隐藏在知识链里面的真问题，可以通过画图表征等形式表现出学生疑难的问题，教师可以找到问题所在，并突破难点。本节课主要用到了第二种问题提出，比如根据圆和半圆的数学情境提出问题、根据1/2提出问题，根据王伯伯的菜地分布提出分数问题、在回顾知识的过程中提出其他新的问题等。
问题提出的课堂对教师提出了更高的要求，一方面教师要能创设合理的问题情境，促使学生产生真实的问题。另一方面要能组织学生进行问题梳理，抓住重点问题进行解决，并能引导学生探究和辩论，及时质疑和追问，使学生有更多的学习机会。
总之，问题提出教学让不同层次的学生有机会参与到学习中，有了学习的内驱力。同时以学生的问题推进教学，可以帮助学生从多个角度学习分数概念，获得深层次的理解，可以帮助教师全面地了解学生情况，进行有的放矢的教学。因此，问题提出是一种有效的教学策略，可以培养学生的数学思维和创新能力。我们要把“问题提出”这种理念贯穿到平时的教学中，不断提升小学数学教学的质量。
参考文献
[1]义务教育教科书教师教学用书.数学.三年级.上册/人民教育出版社课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编著.-北京：人民教育出版社，2014.6
[2]蔡金法，姚一玲.数学“问题提出”教学的理论基础和实践研究[J].数学教育学报，2019，28（4）:42-47.