李玉新
（南宁市高新小学南校区，广西 南宁 530000）
按照课题组成员及我本人的意见，确定我上的研究课是和蓝春燕老师一样的《乘加乘减》。这是学生在学习乘法后结合前面学习过的加法，整合起来，既考察学生对乘法意义的理解掌握，也考察学生对已学的乘法口诀熟练应用情况。该课时安排在2、3、4、5乘法口诀教学的后面，这样编排的话首先能够给与学生更多自由的时间对之前课上学习到的知识如乘法口诀的背诵和记忆等进行复习和回忆，极大地减少了学生本节课的课堂压力，其次，通过让学生对之前所学的知识进行复习能够帮助学生对相临近乘法口诀之间的关系进行联系和记忆，从而为之后学习难度稍高的6,7,8,9的乘法口诀打下坚实的基础。
由于是同课异构，在认真观摩了蓝老师上课后，我一直在思考从什么角度来把这节课设计得更符合我所带班级的学情，以及更突出重难点。在学习了乘法的意义后，有些看到“一共”就用加法，见到“还剩”就用减法的学生，将会面临选择算法的难题。在乘加乘减的教学中，正确理解题意从而选择算法显得尤为重要。为避免学生盲目套用某一种方法，教师应该充分发挥自身的引导作用，在课堂教学的过程中引导学生进行题目的重复阅读，让学生能够对所要学习的问题有着充分的理解，其次，教师还要引导学生在分析题目的过程中总结出适合自身的问题分析方法，帮助学生在学习的过程中不断总结和归纳，使得学生能够在学习的过程中更加积极主动。基于此，教材在图形表征和语言表征的基础上逐步引导学生进行其他多种表征的思考和学习，这样的学习过程能够极大地加深学生对于数学运算过程的认识，从具体的知识到抽象的思想意识，在学生具有自身的学习方法之后，再将这个抽象的思想意识实践到具体的知识学习过程中，这样的学习过程效率是非常高的。 所以在教学中，我重点设计活动，通过学生间的探索，以此不断提高分析问题与解决问题的能力。立足教材，结合教学参考书，最终我将本节课的教学过程确定如下：
先来数青蛙：“一只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿；两只青蛙（）张嘴，（）只眼睛，（）条腿......”用动物引入，且朗朗上口，孩子的学习兴趣和课堂气氛一下就被调动起来，为接下来的教学做铺垫。接着我这样提问孩子们“公园里有很多数学知识，你们想知道吗？”出示主题图，请孩子们发现数学信息，各抒已见。孩子们有的说木马上有3个人，有的说有的木马上有2个人，有的说不是所有的木马上都是3个人。在这里可以发现孩子们对题目的理解比较片面且表述不清楚不完整，在恰当的时候，教师应给与一定指导，于是我引导孩子们观察主题图，一个转盘上有3个木马，谁能再试着把数学信息说完整呢？于是孩子们就归纳出了“也就是说，有3个转盘都坐满了人，最后一个转盘只坐了2个人。”根据孩子们总结出来的数学信息我顺势引导他们提出一个数学问题：一共有多少人？正确理解题意之后，孩子们必须在已有的知识经验里，选择加法、减法或者乘法来解决这个问题。
布鲁纳认为，在人类的智慧生长期，有3种表征系统在起作用，即动作表征、表象表征和符号表征。Lesh在布鲁纳表征系统的基础上，又增加了两种表征：口头语言表征和现实情境表征。有学者认为，要获得真正意义上的理解，就要灵活地实现5种表征之间的的转化。因此，在本节课的教学中，我尽可能引导，使学生5种表征方式之间能够灵活转化。在教学中，我还引导孩子使用画圆圈、画三角形等形式来表示木马上的人。通过说一说（3个3，1个2）、画一画（一个圆圈表示一个人）、写一写（列出加法算式或乘法算式或乘加算式或乘减算式）等活动，实现语言表征、图形表征、符号表征之间的转化。孩子们写完算式之后，我请几个代表到黑板当小老师，给全班同学讲解，这一环节，一旨在通过先进带后进；二是使孩子有机会大胆表达自己的想法，强化他们的语言表达能力。并在和同桌、以及和小组成员反复说的过程，明确数学信息：3个3和1个2。展示乘加算式3×3+2=11反复强调为什么这样列式？因为先算3个3，再加上1个2。所以计算时也是先算乘法，三三得九，再算加法9+2=11。而乘减算式则是图形表征方式的再次创作，将最后那1个2加上1个，也变成1个3，于是数学信息就变成了4个3，可以列出4×3，但有1个是多加的，于是要减1，所以乘减算式为4×3－1=11。乘减算式孩子们理解起来有难度，我用不同颜色粉笔标记添加的那个“1”，这是记忆策略中的做标记，使得重点更突出。理解四则运算的意义是选择合理方法解决问题的前提，孩子们只有理解掌握了乘加乘减算式的意义，才能更好的使用算法和正确计算。在巩固练习环节，我设计了多样化的练习，通过小组内计算速度、正确率的比拼，进行奖励。孩子们在兴致勃勃的探索过程中，运用算理还提高了计算速度。
孩子们是否理解四则运算的意义，要看他们能否用不同的表达方式和数学模型来表明对数学概念的理解，这些表达方式可以是数学符号、图形以及口头语言。作为教师，应充分利用教材所提供的研究素材，不但要关注学生解决问题的结果，更要关注他们解决问题的过程，即学生是如何理解和认识问题的，能否说明选择算法的道理等。在明确了选择了算法的基础上，清楚知道算法的意义，理解一个算式里既有乘法，又有加减法时，要先算乘法，后算加减法运算顺序的合理性。指导他们根据算理细心计算，最终解决问题。
本节课教学结合具体情境，实现计算教学和解决问题的有效结合。在传统的教学方法下孩子们肯定会觉得枯燥无味，疑惑成堆。即使孩子能掌握算法，也只是机械性的计算，不会在解决问题时灵活运用。运算顺序虽然是人为规定，但规定不是想当然，也有一定的道理，教学中我们需要让孩子们发现算理，从而更好掌握和运用计算。因此，在课堂教学过程中，会针对教学内容和学生的学习生活环境进行教学情境的构建，如课堂教学过程中为学生创设游乐园环境，在游乐园环境中会有旋转木马等游乐设施，教师可以借助多媒体的应用让学生全身心的投入到课堂学习的过程中，并能够提高学生学习的热情，从生活中出发进行教学，再让学生将学习内容实践到生活中，这不就是素质教育的最终目的吗？在教学中，鼓励孩子将所学知识应用到现实生活，才能赋予知识生命，从而帮助孩子了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。