龚恒飞 杨成娟
贵州省兴义中学 562400
摘要：高中数学涵盖的知识范围及其庞大，同时涉及到许多符号与图形语言，因此对学生造成了很大的学习障碍。本文针对数形结合的数学思想展开研究，旨在通过将直观图形与抽象思维相结合的方式帮助学生更好的理解学习内容，并使学生通过在图形中提取有效信息的方式来简化数学学习，从而整体提高高中数学的教学质量。
关键词：数形结合；高中数学；应用途径
引言：新时期的教学形式强调培养学生学习能力和学习方法，因此当前的高中数学教学已不再是单单针对学生展开题海战术了，教师更注重通过典型的知识点来帮助学生掌握正确的学习方法，从而使学生能够做到从容应对数学学习中的疑难知识点。这也正是数形结合思想所强调的内容，让学生通过形象转换的方式去理解抽象化的数学知识，从而使学生的学习效率得到提升。
一.数形结合可以和数学基本概念相结合
随着学生学习层次的逐渐提高，数学知识开始逐渐变得深奥起来。特别是高中数学整合了几何与代数知识，因此在涉及到课本中的一些概念定义时常常会出现大量的抽象符号以及数学语言，因此导致了学生在理解这些内容时难度有了大幅度的提升。因为对于书中的概念定义无法很好地掌握，故此学生在实际应用知识的过程中常常出现疏漏，长此以往，导致了学生对数学学习的积极性大大降低。为此，教师在教学过程中应当注重数形结合思想的使用，将数学抽象概念与直观形象的数学模型融合起来，以此来帮助学生更好地理解数学知识[1]。
例如，在进行有关函数域方面的内容时，教师可以结合多媒体教学设备将函数图像呈现出来，如此一来不仅使学生了解了函数域的概念还使的课堂形式变得更加丰富多彩，改变了以往高中数学枯燥乏味的教学模式；再比如，在进行有关三角函数的教学内容时，教师可以结合例题绘制三角函数的图像，然后用通过图形变化来将三角函数解析式的求解过程表现出来，如此一来学生可以结合教学内容更加深刻地理解三角函数的特征以及公式。
二.数形结合可以与学生的应用能力相结合
由于高中数学知识抽象化的特点，导致了许多学生在实际应用知识进行解题的过程中经常会出现困扰。
因此教师除了帮助学生掌握用数形结合思想去理解数学概念之外，还应当培养学生在解题过程中应用数形结合思想来简化数学问题的能力，使其在解题过程中面对杂乱无序的数学难题时，可以通过结合图形的方式去准确把握住题干中的重点信息，以此来巧妙的解决数学问题[2]。
例如：学生在处理几何问题时常常会耗费大量时间但仍旧不得其法，此时教师就可以提示学生利用数形结合的方法将题干中所给出的重要信息进行转化，如坐标或者函数方程式等等，将这些信息在平面直角坐标系中呈现出来，然后与题干中所给的几何图像进行对比，进而使学生发现解决问题的关键点，是解题过程得到了简化。
三.数形结合与几何问题相结和
高中阶段，代数与几何知识融合在了一起，学生所接触过的知识点几乎都涉及到用函数解析式来表达几何图形的知识，因此往往这个时候教师就会强调数形结合思想的重要性。在实际教学过程中，教师可以将几何图形以函数解析式的方式呈现出来，学生可以以此为切入点，简单直接的掌握结合知识。例如，学生在学习过程中会遇到这样问题：已知一个正方形与圆相切，请求出二者之间相切的角度位置。单凭文字描述学生往往很难理解问题中描述的情景，为此教师可以利用图像将问题中的场景表现出来，并为学生具体讲解二者之间相切的位置在哪里，如此一来学生便可以更为直观的了解到问题中所描述的信息，使学生的解题过程的变得更为简捷。
四.数形结合与函数问题相结合
数形结合思想的使用不仅能够使学生更好地理解知识内容，同时还能够加深学生对知识的印象，使学生对教学内容产生更加深刻地理解。而函数知识在高中数学知识体系中占据这非常重要的位置，同时函数知识涵盖的知识范围比较广阔，且具有较强的抽象性，因此就需要高中数学教师将这部分知识用数形结合的方式表现出来，转化成便于学生理解的图像以及符号文字，以此来提高学生的学习函数知识的质量[3]。
例如在人教版高中数学教材必修五中，在讲解有关“余弦定理”的知识内容时，教师可以结合教材为学生创设学习情境，将学生的的注意吸引到课堂当中，并利用数形结合的方法将有关内容呈现出来，在帮助学生理解教学内容之余，也能够进一步培养学生的学习能力。
结语：综上所述，教师在开展实际教学的过程中应当灵活运用数形结合思想，使数学课堂的教学模式更加具有层次感，并将抽象化的数学问题予以简化，从而加深学生对数学知识的理解与应用。为此，高中数学教师还应当结合实际应用来开展对学生数形结合思想的培养，使学生能够灵活的将这种学习方法应用到实际解题过程中，以此来加深学生对知识的灵活应用能力。
参考文献：
[1].王利娜.高中数学数形结合思维的课堂应用意义及学生意识的培养[J].中国新通信,2020,22(11):146.
[2].郭文.数形结合思想在高中数学解题中的运用探究[J].科技资讯,2020,18(10):237-238.
[3].龙正武,秦玉波.提高学生代数解题能力的两点思考[J].数学通报,2020,59(03):25-27.