水红莲
安徽省芜湖市清水小学 安徽 芜湖 241121
纵观当下的数学课堂，学生的活动存在以下问题：1、注重活动的外在形式而忽略了数学学习的实质内容；2、关注外显的学生活动（观察、操作、交流等）而忽视了内在的学生活动（数学思考）；3、强调了学生在活动中主体地位而忽视了教师在学生活动中的引领作用。如此，直接导致了一些数学课堂学习活动效率低下。要改变这些弊端，必须以教师对教材的理解与把握为基础，以抓住数学本质为前提，根据学生实际精心设计活动，充分发挥教师在课堂活动中的引领作用，只有这样，才能达到外在活动形式与内在实质内容的双平衡，达到外显数学活动与内在数学思维的互促进，达到学生主动探究与学习效率提升的双丰收。现结合校本研训“磨课活动”中的课堂实例略谈。
一、抓住本质，引领观察活动
观察，是学生数学学习最基本的活动之一，是学生从具象感知到抽象思维的起点。但观察如果离开了数学思考的话，它只能是停留于生活观察层面，而非数学观察，可以说，脱离了数学思考的观察在数学课堂中基本是无效的。如果教师能抓住数学本质，提出引领问题，启发学生在观察中思考，在思考中再观察，就能使观察活动充满“数学味”，成为真正的数学观察。
本学期，六年级组的数学公开课课题为《图形的放大与缩小》，以下为“一磨”时的教学片断：
师白板出示一个长方形，然后将图形变大、变小，学生观察。师：通过刚才的观察，你发现了什么？生1：长方形的大小变了。生2：长方形的形状没有改变。师：像这样的变化，就是图形的放大与缩小。接着，师介绍图形是按怎样的比放大与缩小的……
课后反思，总感觉这里的观察有点蜻蜓点水，没有触及本质。“大小改变，形状不变”是图形相似变化的特点，是图形放大与缩小的实质，其中“大小改变”是外显的，学生通过观察就可感知，而“形状不变”的本质是“对应线段长度比的比值相同”，这一点如果没有观察中的思考、猜测、验证，学生难以感知。如果教师能将具象感知的“形状相同”引向“对应线段长度比的比值相同”的抽象思考，不就能使观察更触及图形放大与缩小的本质吗？
“二磨”中对此作了一些修改：
…… →
师：通过观察，你有什么发现？生：图形变大了，但形状不变。师：很明显，图形变大了，但形状真的没变吗？怎样证明形状不变呢？学生边观察，边交流。
生：原来长方形的长是宽的2倍，新的长方形的长也是宽的2倍。其他学生若有所悟，仔细观察后，纷纷表示同意。
师：长都是宽的2倍，就是长与宽的比的比值一样，证明形状相同。再观察两个长方形对应长、宽的比，你有什么发现？生:新长方形与原长方形宽的比是6:3，长的比是12:6，比值都是2。师：新长方形变大了，但形状不变，就是新长方形与原长方形宽的比和长的比的比值不变，这就是图形的放大。
在这一片断中，观察没有停留在表象感知层面，而是抓住了“形状不变”的本质——对应线段长度比的比值相同。在教师的引领下，学生的观察活动在观察→思考→再观察→发现过程中，外显活动与内在思维交汇式螺旋上升，不仅理解了“图形的放大”，为下一环节的教学奠定了基础，同时积累了边思考边观察的活动经验。
二、抓住本质，引领操作活动
操作活动，是学生进行数学探究的重要方式，但现实课堂的操作活动中，常出现学生自主活动时热热闹闹，活动后收效甚微的状况。本学期一年级公开课课题是《分类与整理》，“一磨”时组织进行了整理环节的操作活动，活动中就出现了类似状况：
师：同学们真了不起，在给气球分类时，能想到按形状分和按颜色分两种不同分法。不过分好后这些气球很乱，你们能整理一下吗？生（齐）：能！师课件出示提示：可以用摆一摆、画一画、记一记等方法进行整理。然后宣布活动开始。学生们有的茫然不知所措，有的动手了却没有章法，有些聪明的翻开了课本“临摹”起来……师看到这种状况，又进一步提示，并找了几个学生到讲台上“亲自”指导起来。……
操作活动出现这些状况，导致学生操作目标不明。那么，该如何引领呢？这首先要弄清以下三个问题：1、什么是整理？整理，词典上解释为：整齐而有条理。所以整理的目标有二：一是要整齐，二是要有条理（有序）。从教材分析来看，一年级教材中的整理，是统计图、表的雏形，属“统计”范畴。它是幼儿实物整理（摆一摆、理一理学具）到小学抽象统计（统计图、统计表）的过渡。所以，引导学生有序地、整齐地画一画实物图形，数一数图形个数并记录，由此来渗透统计图、表的统计方法，这才是整理环节的活动目标。2、主题图中为什么选用不便“摆一摆”的气球？3、“画一画”时为什么先要画一条线？从“整理”环节的活动目标出发去理解教材的编写意图，就能找到答案了：选用不便摆的气球，是要启发学生用符号（图形、数）进行整理，而整理时画的那条线，可是统计图中非常重要的“横轴”的雏形啊。
明确了以上问题，一年级组对教学预案进行了调整。以下是“二磨”该环节的教学片断：
师（指着按形状分好的气球）：气球们可调皮了，在这儿乱糟糟的，不便于观察比较。同学们，能在作业纸上将它们整齐地、有序地理一理，让我们一眼就看出哪一种气球多，哪一种少吗？谁有好办法？生1：可以把它们画在纸上，有几个就画几个。生2：有三种形状，那就要画三列。生3：要一个对一个才好比较。师：了不起，都知道“一一对应”了，不过要做到画整齐，我建议画之前，先画一条横线。师画了一条横线后，说明：画之前，还要确定这三列各画什么形状，你们可以自主选择。学生开始操作，一生上黑板画。师：能一眼看出哪一种形状的气球多吗？数一数，各有多少个？交流后，师引导记录（出示右图） 师：这些气球还可以按颜色分，你们会自己整理吗？学生们动手开始画、数、记。
由于教师对“整理”这一内容的本质把握，并考虑了一年级学生的年龄特点，加强了在活动中的指导、引领，在教师的引领下，学生边思边做，操作活动有条不紊地进行，活动效率大大提高。
数学活动有其自身的特点，在“丰富学生活动经验”的大背景下，教师对活动目标的精心定位，对活动环节的精心安排，对活动过程的精致引领，是活动取得时效性的关键。因此，我们不仅要关注活动的内容和形式的统一，更要关注活动的实质——数学思考，关注学生内在思维与外显活动相互促进的经验。