楼冬冬
诸暨市浬浦中学 浙江省诸暨市 311800
摘要：解题教学是高中数学教学中不可或缺的一部分，对学生数学学习的影响很大。然而，解题教学中的问题却存在已久。问题出现的原因众多，如传统理念的影响、教师错误的主观意识、教辅书中的习题质量不高等。针对这些问题，笔者结合自身的教学经验，提出了几点解决办法，旨在提高解题教学的课堂效率，提升学生的数学思维能力，让学生养成良好的解题习惯。
关键词：高中数学；应用题；解题教学；六法
引言
在高中阶段，教师应该注重培养学生的反思能力，引导学生反思解题过程，思考命题意图、考察知识点、需要具备的知识和能力、验证结论是否合理、是否可以继续完善，通过反思这些内容可以更好地提高解题效果，能够提高学生的数学学习水平。
一、把握选题策略
对习题的选择是十分重要的工作，教师可以运用以下几个方法进行习题选择。第一，师生之间可以共同进行习题选择，其中，教师可以结合教学经验选择部分习题，学生则根据自身的能力选择另一部分，最后再结合师生双方的选择，从中挑选出合适的题目。第二，在习题讲解中，及时的反馈是十分重要的，师生要及时进行沟通，快速进行课堂调整，让教学过程更加贴合学生的需求。例如，教师在完成例题讲解后，可以留出部分时间给学生进行自我整理，让他们发现解题思路中不清楚的地方。第三，教师要正视学生在学习中出现的错误。在解题过程中，学生出现错误的解题思路并非坏事，这是真实的学习过程。因此，教师必须正确指导学生，正视学生在解题中出现的错误，并督促学生进行改正。在学生不断改正错误的过程中，教师要及时给予他们指导，让学生以最高的效率去领会习题的精髓，从而扎实掌握知识点，提高数学解题能力。
二、提高学生综合解题能力
例如，对于一题多解，在看到一道数学题目时，学生往往会使用最拿手的解法，但是会出现各类问题，比如由于对解题方法掌握不熟悉出现错误、耗费大量时间等，因此在知道答案或者考试结束后，应该反思这些问题。通过探究这道问题的其他解法，可以复习不同章节的数学知识，学习不同的解题方法与相关技巧，试着写出所有的解法，并比较哪一种解法更加简便、更加合理，以此掌握解题规律，提高综合解题能力，以便下一次遇到同类型的题目时直接运用最优解法。比如关于不等式有这样一道题目：已知a2+b2=1,x2+y2+1,求证ax+by≤1。对于这道题目，解题方法多种多样，经过反思和总结得出有：一是运用比较法，只要证出1-(ax+by)≥0即可，通过观察两式相加等于2可以同时利用两已知条件；二是运用分析法，根据所需证明的不等式，结合已知条件和相关定理、不等式的性质等知识，证明1-(ax+by)≥0，进而证明出原结论正确，因为分析法是探究命题成立充分条件，所以需要做到步步可逆；三是运用综合法，好主意是运用不等式性质、定理（平均值不等式）、公式等，进行运算和推理，进而证明不等式能够成立。教师可以讲解以上方式，让学生试着解答，并提出运用三角换元法、数形结合法等进行证明，并让学生分析和试着解答，然后选择适合自己的解题方法加强训练。
三、分类讨论思想的应用
这种解题思想在高中数学的解题中是比较常见和重要的思维方法．这种思维方法可以很好地培养学生自身的数学思维，提升逻辑思维能力，将数学问题化繁为简．分类讨论的思想在解题实践中应用比较广，比如概率、数列、函数等．运用分类讨论可以让学生的解题思路变得更清晰，将抽象思维变为形象思维，快速解题．比如在解函数题中运用分类讨论的思想．举个例子，在“当k=时，函数y=(k+2)x+4x－6(x≠0)是一次函数”的问题中，可以利用分类讨论思想，对函数中参数值的变化情况加以充分考虑．我们会发现，当函数是一次函数时，应该是以下三种情况:
(1)(k+2)是一次项:k=0时，该函数是y=4x－6，是一次函数;
(2)(k+2)是常数项:k≠－2时，该函数是y=4x－6，为一次函数;
(3)(k+2)是零:k=－2时，该函数是y=4x－6，函数为一次函数”．
四、露错纠错法
在解题过程中，学生难免会出错，这就要求教师在教学中要找出学生出错的原因，一方面成为让学生避免错误的决策者，更重要的是要和学生一道成为排除错误、纠正错误的探求者
1.暴露错误之处，制定相应的补救教学教师在平时的教学中要有意识地搜集来自学生作业、练习、考试中的各种错例，及时、准确地找到或证实学生解题过程中存在的“缺陷”，集中错误点，设“陷”诱答，分析导致知识缺漏、思维障碍和方法技巧匮乏的原因，实施矫正训练。
2.以错例为素材，构设错例剖析课在教学中，教师可把平时搜集的各种错例，集中时间剖析讲评，教师有目的地给出错题，让学生“找错误”；或由教师有意出错，让学生发现错误；或学生进行独立练习，教师纠正错误。
3.分析错误类型，提供防错策略教师应把平时搜集的易错题，分类整理，并进行学生错误原因的分析、研究，有针对性地加强易错知识点的教学，做到防患于未然。
五、抽象联想法
在学生实际解题中，有些题目的解题条件并不会明确地给出，这个时候需要学生对题目进行深入地分析，并能够对题目进行二次处理，找到解题条件之间的内在联系，这就需要学生具有很强的抽象思维能力，才能在抽象复杂的题目中找到可用的信息。比如，非常复杂的函数类题目，对于这类题型，教师可以引导学生运用抽象联想的思维方法，将复杂的知识简单化。
六、探究知识规律进行总结
高中数学解题过程中的反思，教师还应该在学生在反思过程中探究知识规律，并根据规律进行总结，得出一些数学思想方法，以及识记数学知识的良好方法。比如对于三角函数的问题，通过反思多个问题，可以总结出一些知识规律，将其总结成口诀：三角定义比值生，弧度互化实数融；同角三类善诱导,和差倍半巧变通；解前若能三平衡，解后便有一脉承；角值计算大化小，弦切相逢异化同。
结束语
高中数学应用题的解题能力能够反映学生的综合素质能力，涉及学生的阅读、分析、构建数学模型、解答等多方面的能力，还需要多方面的知识储备。所以，高中数学应用题的教学需要步骤明确，同时又需环环相扣。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.
[2]《江海名师零距离》编写组编.2020江海名师零距离数学基础版[M].南京：江苏凤凰美术出版社，2019.
.[3]缪建新，袁亚良.高效课堂：模式与案例数学[M].南京：南京大学出版社，2009.