邓武锋
广东省湛江市徐闻县角尾乡中心小学 524143
摘要：逆向思维指的是不按照既定的顺序进行思考，按照相反的顺序进行思维的方式。在数学题解答中经常会遇到这种情况，是解答数学题的一种重要方式，因此在小学数学解题中应该培养和训练逆向思维。
关键词： 逆向思维 小学数学 解题 作用 培养策略
前言：
相对于传统的小学数学教学来说，现阶段的小学数学教学要求教师积极响应课改要求，不断加强基础知识教学，培养学生的数学核心素养，提高学生的综合能力。逆向思维可以有效地打破学生传统的思维模式，在学生分析问题、解决问题的过程中，让学生养成良好的学习习惯和思维习惯。
一、逆向思维的概述
逆向思维的常规解释是对司空见惯的似乎已成定论的事物和观点反过来思考的一种思维方式。相对于大众传统思维能做什么就做什么，逆向思维是想做什么再做什么，以目标为导向，进行逆向倒推并有计划性资源整合的一种思维方式。逆向思维与顺向思维同属于思维方法，实质是一样的，只是角度不一样。培养学生的逆向思维就是让学生学会从相反或相关的其他角度来思考问题。逆向思维有助于提升学生的学习能力。逆向思维能力强的学生，在解决复杂题目的时候，往往能够打破常规，从不同角度，想到更多解决问题的方法，有助于提高学生的应变能力和创新意识。
二、逆向思维在解题教学中的作用
（一）培养学生的创造能力
在小学数学解题中，会出现一些看似简单，可是运用顺向思维又不能顺利解答出来的题目，如果从逆向进行思考，一下子就会变得明朗起来，有助于培养学生的创造能力。
例如：①甲乙两杯果汁共300毫升，②甲杯倒给乙杯20毫升后，③现在甲乙两杯果汁一样多，原来两杯果汁各有多少毫升？在解答这道题的时候，如果学生运用顺向思维，就会觉得茫然，我们不妨换一种思维方式，运用逆向思维引导学生，这道题也就变得简单起来。根据①和②，求出甲、乙两杯果汁现在各是300÷2=150毫升，根据②③，结合150毫升，求出甲杯原来是150+20=170毫升，乙杯原来是300－170=130毫升。可见，在解题的过程中，学生运用逆向思维，有助于培养学生的创造能力。
（二）培养学生的反应能力
逆向思维与反应能力有着紧密地联系。在顺向思维不能解决问题的时候，运用逆向思维能建立更好的解题系统。顺向思维是常规思维，逆向思维是打破常规思维，顺向、逆向相结合，有助于提高学生思维的灵活度，培养学生的反应能力。
例如：妈妈给小美买生日蛋糕。蛋糕上有一些草莓，小美吃了一半少2颗，剩下的平均分给四个人，每个人分2颗。一共有多少颗草莓？如果这道题让学生运用顺向思维解答，有一定的难度。如果运用逆向思维，就非常容易了。剩下的分给四个人，每个人2颗，一共有2×4=8颗。小美吃了一半少2颗，总颗数的一半就是8－2=6颗，总颗数为6×2=12颗。
原本较为复杂的一道题，学生运用顺向思维会卡死，运用逆向思维，轻轻松松就能解答出来。可见，在解题的过程中，学生运用逆向思维，灵活地思考，有助于培养学生的反应能力。
三、逆向思维的培养策略
（一）数学公式培养
在小学数学教学过程中，要求教师要充分地考虑到学生的学习特点和学习规律，不断优化创新其教学的方式方法。在解题时，要求教师能够借助数学公式，结合具体的题目，科学合理地运用逆向思维，帮助学生理清条件与条件、条件与问题之间的联系，加强数学知识的理解和掌握，提高学生的解题效率，培养了学生的逆向思维。
例如：一个梯形的面积是80cm2，上底是9cm，高是8cm，它的下底是多少cm？学生已经学习了梯形的面积公式，设下底为Xcm，运用顺向思维，得到方程（9+X）×8÷2=80，可对于大多数小学生来说，他们喜欢算术法，对于方程并不敏感，虽然列出来了，但是解方程还是一个难题。
于是，教师应该在学习梯形的面积公式基础上，进行知识的延伸，运用逆向思维，结合加法、减法、乘法、除法各部分之间的关系，倒推出下底的求法——下底=面积×2÷高－上底，学生一下子就能求出下底80×2÷8－9=11cm。
由此可见，在解题的过程中，教师借助数学公式，倒推出公式中各个量的求法，既可以帮助学生加强对知识的理解和掌握，又能提高学生的解题效率，同时也培养了学生的逆向思维。
（二）分析法
在小学数学教学阶段，要求教师要充分发挥其引导作用，帮助学生加强基础知识学习的同时，帮助学生养成良好的学习习惯和思维习惯。而为了有效地培养学生的逆向思维，在解题的过程中，要求教师能够结合具体的题目，充分地考虑学生的学习能力，通过有效地分析引导，帮助学生解决解题过程中存在的问题，提高学生的数学分析能力和解题能力，培养学生的逆向思维。
例如：一辆汽车从A城开往B城，①第一小时行了全程的多6千米，②第二小时行了余下路程的少4千米，③离B城还有16千米。AB两城相距多少千米？这是一道复杂的分数应用题，学生运用顺向思维分析，几乎无从下手，只会感叹太难了。这时，老师运用逆向思维引导学生：根据②和③，看作第二小时行了余下路程的，离B城还有16－4=12千米，12千米就是余下路程的1－，求出余下路程是12÷（1－）=30千米；根据①，结合30千米，看作第一小时行了全程的，离B城还有30+6=36千米，36千米就是全程的1－，求出全程是36÷（1－）=48千米。
由此可见，在解题的过程中，教师结合具体题目，运用逆向思维分析题目，化复杂为简单，提高了学生的数学分析能力和解题能力，培养了学生的逆向思维。
（三）反证法
在小学数学教学过程中，反证法既能够帮助学生明确解题的过程，又能够全面加强对学生的思维引导，帮助学生破疑解惑，提高学生解题的效率。因而在现阶段的小学数学教学过程中，要求教师能够结合具体的数学问题，加强对数学知识的反证运用，让学生在题目证明的过程中，理解和掌握数学知识，培养学生的逆向思维，帮助学生养成良好的思维习惯。
例如：体积一样大的正方体和长方体，谁的表面积大？虽然学生已经学习了两种图形的体积和表面积，有了一定的知识储备，但是题目比较抽象，学生很难准确地做出判断。这时，老师要及时运用反证法，可以先假设正方体和长方体的体积都是8cm2，得到正方体的棱长是2cm，求出正方体的表面积是2×2×6=24cm2；得到长方体的长、宽、高分别是8cm、1cm、1cm或4cm、2cm、1cm，求出长方体的表面积是（8×1+8×1+1×1）×2=34cm2或（4×2+4×1+2×1）×2=28cm2，再比较表面积，一目了然，长方体的表面积大。
由此可见，在解题过程中，教师结合具体题目，运用知识的反证，化抽象为形象，帮助学生破疑解惑，提高了学生的解题效率，培养了学生的逆向思维。
结语：
在解题学习中，虽然我们倾向于运用顺向思维，但是有许多运用顺向思维解决起来较为复杂或解决不了的问题，运用逆向思维进行思考就能迎刃而解。因此，在小学数学的教学过程中，将逆向思维融入到学生的解题过程中，有助于提高学生的解题能力，培养学生的创造能力和反应能力。
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