朱丽英
（浙江省湖州市月河小学教育集团，浙江 湖州 313000）
摘要：一直以来，小学数学是理课课程乃至整个自然科学的基础，对学生思维模式的塑造和思考能力的锻炼起到了关键的作用。同时，当一个国家处于科技不断进步，经济飞速发展的阶段，其教育势必倾向于自然科学领域人才的培养，这就需要此类人才在小学阶段就有深度学习数学的经验。学以至“深”，学以致用，需要教师在教学过程中纵向挖掘知识点和知识系统的内在联系。本文在此探讨基于深度学习的小学数学教学工作。
关键词：小学数学；深度学习；知识点；系统联系
引言：我们的国家发展到今日归根结底是科学在进步，科技是第一生产力，因而在这一过程中诞生了许多著名的科学家。然而大部分科学家并非天生具备过人的智商，却能够从事复杂的、精细的运算，其根源就在于他们从小学习数学时的深度学习，继而极大程度开发出其大脑的潜能。
一、小学数学深度学习的意义与内涵
任何学科，尤其是基础学科，都有着不同层级的学习深度。而所谓深度学习，就是学生在教师与教材的引导下，以围绕一些具有挑战性的学习内容为主题，去积极参与，不断剖析，反复实践的过程。能够完成应试并取得可观成绩的学习并不一定是深度的学习，而深度学习的结果首先就是能够完成应试任务。在小学数学的教学中，开展深度学习的意义可分为三点：其一为充分挖掘学生对数学学科的兴趣；其二为充分掌握小学数学的知识内容；其三为领悟小学数学知识系统的内在联系以及学习规律。
数学譬如一片广袤的森林，里面有无数的树木，每棵树上又有无数的枝杈，每条枝杈上又有无数的叶子，每片叶子有蕴含着无数的纹理。许多学生从小学阶段就没有培养出对数学的浓厚兴趣，就是因为其不明数学知识中的层次关系。因此，数学教学中的深度学习首先要做到的就是理清知识的层次，探明知识联系。其次，数学教学深度学习要做到引导学生养成独立思考问题的习惯，这不仅仅是智力思维层面，更在于情商控制层面，即学生对于独立思考问题始终保持着一种“渴求”的状态，同时又能汲取旁人的思想经验，举一反三，并借此逐步构成数学学科的综合素养。
例如：学生未来接触到的统计学，其来源之一就是小学数学的条形统计图这一课程，而其中和、差、平均数以及多位数的四则运算则是来自更加系统化的知识，将这些概念联系起来，学生的视野就不会仅限于小学数学的单元知识，而是会着眼于各个单元的联系，乃至放眼于更高等的数学理论知识，并用数学的“语言”表达出来。
由此得知，数学教学深度学习的内涵应该是：以数学概念知识的层次感与联系性为基础，通过独立思考，逐步提升学生的个人能力，能够完成认知与经验间的转换，并利用认知与经验解决实际问题，进而完成数学学科核心素养的形成。
二、小学数学深度学习的方法与思考
小学数学的教材有其局限性，不可能为了深度学习而让学生去掌握中学数学的知识。深度学习并非可以给学生增添学习难度，而是结合情景诱导思维，深入浅出地助推学生探索数学奥秘。因此，深度学习的方法应该旨在引导其思维方法，就像德国数学家高斯在小学时所解的著名的例题：1+2+3……+98+99+100的和为5050一样。小学高年级数学中，就十分注重学生思维水平的培养，而思维的形成与培养又与数学中的几何知识体系十分相似，讲究以点带线，以线带面，以面带体，进入三维乃至多维，在这个过程中又有浮动式、互逆式、分裂式的变化。有时候，一道例题要经过反复推导，必要时要融入情景中，甚至还要运用到量的守恒、逆向思维等推理方式来求解。
以一道应用题为例：一个班内有60个人，其中有42人会游泳，46人会骑自行车，50人会溜冰，55人会打羽毛球，问至少有多少人四项运动全都会？这道题乍一看很复杂，如果用一般的解题思路，可能会让学生们绕进去，那么教师可以让学生现场来演示情境，并辅以量的守恒思维与逆向推理思维来寻求解题思路。令全班学生按题目要求选择出人数贴上标签（具体数字可以根据班级实际人数进行调整），单项运动不会的人越多，四项运动都会的人就越少，这是一个涉及到量的守恒的推理过程，因此可以找到里面量的关系并分几步来推理：让贴着“游泳”标签的学生蹲下，即不会游泳的：60-42=18人；让贴着“自行车”标签的学生蹲下，即不会骑车的：60-46=14人；以此类推，再算出不会溜冰的：60-50=10人，不会羽毛球的：60-55=5人，那么可以得知，单项不会的人至多有18+14+10+5=47人，所以四项全都会的人至少有60-47=13人。
我们学习理论知识的最终目的是要指向生活中各种各样的情景，反过来看，情景的变化可以启发我们解决学习中的难题。由此来看，在数学知识的范畴中，深度学习的重点在于让学生冲破思维的桎梏，在这种情景教学与思维启发的双重教学方式引导下，学生对相对复杂的例题也可以从迷茫到生趣，从抵触到认可，从懵懂到明晰，从而以一种饱满的学习状态融入到教学活动中去。
三、小学数学深度学习的目标与改进
小学数学的深度学习，需要师生们的思维具有靶向性，以此进行纵深思考，才能保证在一个问题上“挖深吃透”。然而，这样做会陷入一个误区，即使得学生不容易从问题中走出来，从而局限了他们的视野。在此，小学数学深度学习的改进需要与目标导向相结合。
关于目标导向，可以分为三个部分，即近期目标，也是微观目标，就是做好每一道数学题目，并在这一过程中掌握相关概念，培养审题、求解、运算、检查的能力和习惯；远期目标，也是中观目标，贯穿着小学、中学、大学乃至更高的硕博层次的数学知识系统，就是让学生发掘数学的深层规律并掌握科学的学习方法；未来目标，也是宏观目标，就指向了学生未来从事的与数学密切相关的行业，如科技工程、注会精算、大数据统计等等。而最终的，也是最宏伟的目标又可以与最初的，也是眼前的目标产生联动。
因此，除了纵向深入地钻研，数学教学离不开靠横向发散来获取“灵感”。数学教学需要与其他学科产生联系，与学生的生活实际产生对接，使学生从中得到与数学有关的经验。在教学中，可以结合一些适用于多个年龄段的辅助活动，以保证学生在成长升学的过程中始终保持活跃的思维，例如：七巧板、鲁班锁、珠算算盘等工具，以及依靠数学运算进行博弈的一系列纸牌游戏都可以融入到数学课堂中。学生在这些益智游戏氛围中重新启动思维，寻找可以借鉴到数学学习和解题中的经验技巧，这样就能使学生们既发散了思维，又积累了经验。
在数学课堂上，教师还可以为学生讲一些古今中外著名数学家的故事，如周文王如何推演八卦，张衡如何发明浑天仪，牛顿如何完善微积分理论，以及我国建国后，在没有研究样本和计算机设备的情况下，国防航天“两弹一星”的伟大科学家们如何通过珠算、脑算来推导原子弹、导弹、运载火箭等高科技领域里的每一条数据的。而这些，都离不开数学的基础，离不开深度学习与反复思考。这样，更能激励学生们去钻研数学，并乐此不疲。
结语：小学数学教学中的深度学习，并非局限在小学数学教材中，而是一种对思维、能力、核心素养的探求。任何学科的深度学习的意义都是深远的，就如同古人所言：授之以鱼，不如授之以渔。只有掌握了深度学习数学的内涵，学生才会在数学的道路上走得更远，甚至开辟出一番新的天地。
参考文献：
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[2]颜文.深度学习,提升学生的思考力[J].试题与研究,2020(36).
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