丁亮 党新辛
南京中儒电力设计有限公司 210000
摘要：全逆变电源孤岛微网对新能源有较强的接纳能力，而基于I -V下垂控制的同步定频电流微电网控制系统相较传统对等控制具备设计简单，控制效果好等优势。然而，该控制方法尚缺少完整的系统建模及稳定性分析。文章针对控制系统构建完整的状态空间模型。利用matlab/simulink搭建电路仿真模型，通过求解特征值分析控制系统中下垂系数、PI控制器参数等对系统稳定性的影响。
关键词：自主操作模式、分散控制、微电网、鲁棒控制
微电网是分布式可再生能源高效利用的有效方式，在大电网故障时能够保证当地重要负荷供电，利于提高供电可靠性。由于微网系统馈电线路阻抗比（R/X）高，有功与无功功率的强耦合特性易导致不准确的频率控制；负荷频繁变动且幅度大，易产生功角与频率稳定问题。
本文通过数学分析说明了同步定频电流控制方法在功率分配以及控制策略设计上的优势；构建状态空间模型结合广义根轨迹分析模型中各参数对特征值的影响来分析系统的稳定性，为控制系统的参数设计提供有效依据。
1研究系统
1.1 微电网结构
微电网中包括三个本地负荷和两条电压为13.8 kV的配电线段。 每个DER单位均由1.5 kV的直流电压源、电压源转换器（VSC）和串联RL滤波器所代表，并通过0.6kV / 13.8kV递增变压器在总线耦合点（PC）上与电网相连接（相应的DER单位具有相同的额定功率）。 主要公用电网由串联R和L元件后面的交流电压源表示。微电网可以根据断路器CBg的状态在并联或孤岛模式下运行。
1.2 同步定频电压控制方法
不同于传统下垂控制，同步定频电压控制方法通过电压的相角与幅值来调节各逆变电源的输出。利用GPS秒脉冲信号各逆变电源可以构建统一的旋转参考坐标系，并在这参考坐标系精确的调节输出电压的幅值与相角。
两个逆变电源向一个公共负荷供电。以负载电压作为参考点即vL=VL∠0，各逆变电源输出电压voi=Voi∠δi，当Li>>Ri 时逆变变电源向负荷注入的功率表达式为：
(1)
式中Voi、δi为各逆变电源并网电压的幅值与相角，Pi、Qi为逆变电源输出的有功与无功功率，Xi=ωLi。
逆变电源的有功与无功功率下垂控制策略为：
(2)
式中m、n为有功下垂系数与无功下垂系数，Vrate空载电动势。
联立(1)~(2)可以推得各电源输出有功与无功的比例关系：
(3)
式中X1=ωL1, X2=ωL2。
式（3）表明各电源之间的功率分配以及电源输出的功率因数由网络参数和下垂系数共同决定。该控制方法在线路阻感比低时也很难完全实现所期望的有功与无功解耦控制，在实际的微电网系统中，较高的线路阻感比会进一步破会解耦控制的效果且对控制系统设计本身带来困难。当下垂系数设计不合理时线路参数的变化同样会对功率分配效果产生严重的影响。
1.3同相定频电流控制方法
同相定频电流控制方法要求微电网中各逆变电源以统一的旋转参考系为参考基准输出频率固定相位0的电流信号即α1=α2=0。以各电源输出电流作为参考点即i1=I1∠0, i2=I2∠0，此时负荷上电压为VL∠δL，忽略线路上的功率损耗有：
(4)
该控制方法使得各逆变电源输出功率因数固定且不受线路参数影响，电流大小可借鉴直流I-V下垂控制方法：
(5)
式中I、V分别为逆变电源输出电流的幅值和并网电压的幅值,r为下垂系数。
根据上式可以推知两个电源输出电流的比为：
(6)
式中Z1=|R1+jωL1|、Z2=|R2+jωL2|
由上式可知该控制方法中，线路阻抗会对各逆变电源输出电流的大小产生影响，但不会改变输出电流的相位，进而不会影响到电源输出的功率因数。在控制方法可以通过平移下垂曲线来避免线路阻抗引起的电流输出不平衡。
2同相定频电流微电网I-V下垂控制状态空间模型
逆变电源构成的微电网系统由于不存在传统的机电暂态过程，往往整体惯性很低，但逆变电源控制系统中依然存在的低通滤波器，以及接口电路中LC滤波器，使得系统整体惯性依然远大于逆变器开关管以及控制器采样引入的惯性延迟，因此建模过程中对逆变器本身引入的惯性予以忽略。
1)电压测量及低通滤波器模型
逆变电源输出电压测量后经park变换分别得到dq轴分量vod,voq。电压幅值的计算为：
(7)
将式(5)在额定工作点处线性化可表达为：
(8)
式中：
f为额定电压的dq轴分量
经低通滤波器测到的电压幅值可表达为：
(9)
式中为滤波器截止频率。
整理(9)式得到：
(10)
2)下垂控制模型
同相定频电流控制方法中，下垂控制器主要功能是给出电流内环控制指令id*与iq*，实现逆变电源输出电流相位的固定和输出电流大小的调节。由于park变换的旋转矢量依据GPS同步时钟信号计算与同步，固定q轴指令iq*为0即可实现各电源输出电流的相位固定与同步。d轴指令id*由I-V下垂控制计算得出，实现各电源之间功率合理分配以及电压运行于合理区间。其数学表达式如下：
(11)
式中r为虚拟阻抗，vrate为下垂控制参考电压幅值。
3)电流内环控制
电流内环控制器接受到电流指令后产生电压调制信号实现对电流指令快速跟踪。根据控制框图可知为了实现精确的电流控制，指令需要补偿LC滤波器中电容的分流。因此电流环的目标指令可有下式计算：
(12)
令PI控制积分输出量vid，viq作为状态量有状态方程：
(13)
联立式(11)~(13)直接整理得到：
(14)
根据控制框图进一步可以推得后级PWM调制信号：
(15)
4）逆变电源接口电路
逆变电源接口电路为LC滤波器，以逆变器侧电感上电流if为状态量经park变换有如下状态方程：
(16)
上式经整理得到：
以电容上电压vo为状态量经park变换得到状态方程
(18)
整理为状态空间有：
(19)
3 结论
1)同步定频电流控制方法相比于同步定频电压控制方法，由于固定了输出电流的相角使得逆变电源输出的功率因数与负荷保持一致且基本不受线路参数的影响，I-V下垂控制通过调节输出电流的大小实现功率合理分配。该控制系统避免了传统方法中的电压控制环，简化了系统的设计，提高了系统稳定性。
2）针对双电源微网系统构建状态空间模型，由于该控制方法不包含复杂的有功与无功测算，其控制过程接近于线性系统，使得以此构建的状态空间具有较高的精度和较广的应用范围。
3）根据状态空间模型求解特征值，分析整个系统中各参数对其特征值的影响，并以此分析对系统的稳定性。发现除了PI控制器中的积分系数意外其他参数对系统稳定性都有较明显的影响，其中线路电感对系统稳定性影响较大，因此逆变电源的接口电路用LC滤波器更有益于系统稳定。
参考文献：
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