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数形结合思想在初中数学教学中的应用张跃鹏

发表时间：2021/3/22 来源：《文化研究》2021年3月上作者：张跃鹏

[导读] 数形结合思想作为一种重要的数学思想，在初中数学教学中发挥着重要的作用。初中数学教师在日常数学教学中要对数形结合思想给予足够的关注与重视，将数形结合思想应用于日常数学教学中，以促进学生数学思维的发展，提高学习效率。

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摘要：数形结合思想作为一种重要的数学思想，在初中数学教学中发挥着重要的作用。初中数学教师在日常数学教学中要对数形结合思想给予足够的关注与重视，将数形结合思想应用于日常数学教学中，以促进学生数学思维的发展，提高学习效率。基于此，本文对初中数学教学中数形结合思想的应用做出简单的研究与分析，期望可以为教师和学生提供参考。
关键词：初中数学；数形结合思想；应用
        随着素质教育与新课程改革的不断推进与深化，传统的初中数学教学方法已难以满足当下的教育需求。初中数学的教学目标不仅要求学生可以熟练掌握书本上的理论知识，而且还要具备举一反三的能力，对理论知识进行创新和应用。数形结合思想在数学领域受到广泛的运用，因此，将数形结合思想融于初中数学教学中符合素质教育与新课改的要求，也为教师的教学工作和学生的学习生活带来了积极影响。
        一、数形结合思想的基本认知
        我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休[1]。”数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系，通过数与形之间的转化来解决数学问题，将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系相结合，通过“以形助数”或“以数解形”将复杂的问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的。
        二、数形结合思想在初中数学教学中的作用
        （一）有益于培养学生的数学思维
        数形结合思想渗透于初中数学的教学之中，可以有效培养学生的图形想象力，促进其形象思维的形成与发展。对于同一内容的教学，教师可以从不同的角度出发，运用数形结合的思想展开教学，激发学生思维，拓宽学生思路，使学生的思维更具灵活性，对培养学生的数学思维有着重要作用。
        （二）有利于提高学生的解题水平
        数形结合思想对学生顺利地解题有很大的帮助，数形结合思想将复杂、抽象的数学问题变得更加简单、具象，通过数与形的相互转化，使数学问题变得更加直观，可以在很大程度上帮助学生找到解题思路，提高学生的解题质量和解题效率。
        （三）有助于加强学生对数学概念的理解与记忆
        理解并记忆数学概念是学生学习数学的基础，数学概念是对知识点的总结，是数学知识的精华，学生只有正确理解数学概念才能更好地进行数学学习[2]。因此，初中数学教师在讲解抽象复杂的数学概念时就可以融入数形结合的思想，将晦涩难懂的数学概念变得更加形象简单，帮助学生更好地理解数学概念，记忆数学概念，从而促进数学水平的提高。
        三、数形结合在初中数学教学中的应用
        （一）数形结合思想在有理数教学中的应用
        在有理数的教学中，通常会接借用数轴上的点来表示有理数，而这一方式是便是数学教学中数形结合思想的典型运用[3]。在数轴上表示有理数可以有效实现数与形的相互转化，使学生更加直观地认识有理数。有理数的相反数和绝对值以及比较大小都可以通过数轴直观地表现出来，促进学生对有理数的理解和正确运用。数轴对有理数教学有着重要的辅助作用，学生将数形结合思想应用于有理数的学习中，可以使有理数的学习更加简单易懂。
        （二）数形结合思想在函数教学中的应用
        数形结合思想在函数教学中具有极高的应用价值。函数是初中数学教学中的重要内容，将数形结合思想应用于这部分内容的教学中，让抽象的函数与图形相结合，利用图形直观性的优势，让抽象的知识更加具象，在很大程度上降低了学习难度，有利于学生加强理解与记忆。函数涵盖的知识面比较广，二次函数是初中函数的学习重点。由于二次函数存在一定难度，部分学生对二次函数的学习会比较困难，从而降低学习的积极性与自信心。
        （三）数形结合思想在应用题解题上的应用
        数学应用题是初中数学题目的重点之一，应用题不仅是对学生知识掌握水平的考核，更是对学生数学知识运用能力的检测[5]。将数形结合思想应用于应用题的解题中是非常受用的。比如：甲与乙同时从A、B两地出发，相向而行，相遇后乙又走了2.25小时到达A地，甲走了4小时到达B地，求两人从出发到相遇的时间？对于解答这一应用题就可以采用数形结合的方法，通过画图，降低应用题的难度。

        根据作图所示，可以很清楚地发现甲乙二人在行走中的时间关系，可以设相遇的时间为t，设立等式：=，t=3。由此看来，数形结合思想可以将复杂的问题简单化，为学生在应用题的解题中提供解题思路。
        （四）数形结合思想在概率与统计教学中的运用
        概率也具有较强的抽象性，因此教师在进行这部分内容的教学时，可以利用统计图对已知条件进行表示。常用统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图，通过统计图，学生可以直观地分析并判断概率情况，有利于学生对这部分内容的掌握。数形结合思想将复杂的概率变成明了直观的图形，使学生在解题的时候思路更加清晰，提高解题质量。
        四、结语
        综上所述，数形结合思想将复杂的问题简单化，抽象的概念具体化，将数形结合思想应用于初中数学教学中对提高数学教学质量、提升学生学习效率有积极作用。因此初中数学教师在教学中一定要渗入数形结合思想，对不同的知识点采用不同的图形教学，并教会学生正确画图，使学生在解题的过程中可以利用图形进行思维的突破，提高解题的正确率。
参考文献：
[1]郭燕斌.例谈数形结合思想在高中数学中的应用[J].中学课程辅导（教学研究）,2016,10(8):232-232.
[2]马文斌.关于数形结合在初中数学教学中的运用[J].中学课程辅导（教学研究）,2019,13(11):41-42.
[3]申介美.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].语数外学习（初中版·上旬刊）,2014,(10):23.
[4]顾恩,邹燕.数形结合思想在化学解题中的应用[J].高中数理化,2016,(16):49-49.?
[5]张小亮.初中数学课堂教学中数形结合思想在函数解题中的应用探究[J].新课程·中旬,2019,(1):37.