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解读初中数学函数教学的有效方法

发表时间：2021/3/22 来源：《教育研究》2020年11月作者：李静

[导读] 函数知识是初中数学的关键教学内容，若初中生具备扎实的函数知识功底，则可依托函数方法解决大量的数学应用问题，显著提高自身的数学综合素养。本文将重点从方面着手，探究初中数学函数教学的有效策略。

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摘要：函数知识是初中数学的关键教学内容，若初中生具备扎实的函数知识功底，则可依托函数方法解决大量的数学应用问题，显著提高自身的数学综合素养。本文将重点从方面着手，探究初中数学函数教学的有效策略。
关键词：函数；初中数学；数形结合；划归思想
        函数是初中数学体系中的重要部分，更是教学基础内容；为切实增强初中函数教学效果，教师应引入不同类型的教学方法，引导学生积极投入函数学习活动中。基于此，围绕初中数学函数教学的有效策略进行探究有着重要意义。
        1.引入数形结合思维
        不同于其他学科，也不同于数学科目中的其他知识，初中数学函数就极强的探究性与思考性，若教师沿用传统教学方式，向初中生一味地灌输理论知识，则很容易降低学生兴趣，使其对函数知识产生抗拒心理。基于此，教师可引入先进思维方法，将数形相结合，提升初中数学函数教学的直观性、生动性，激发学生探究欲、求知欲，使其能够形成函数知识框架。在应用数形结合方法时，教师应重点围绕抽象化的函数概念开展教学，将相关概念融入到数形结合教学体系中，切实提高数学课堂教学质量与效率。在日常教学活动中，教师应围绕教材内容进行深入探究，将函数表达式、函数概念与数形结合思想相融合并展示给学生，将原本较为抽象化的概念具象化。
        例如，在围绕二次函数解析式开展教学时，教师可利用图像示意图，引导学生了解二次函数解析式，透过解析式将二次函数图像的具体信息传递给学生，不断强化初中生解题思维中的数形结合理念，进一步增强二次函数问题的解决效率，逐步提升初中生的数学素养与学习能力。通过在函数教学中对数形结合思维进行巧妙运用，引导学生探究函数图像与二次函数a、b、c常数之间的关系，能够大致确定相关常数的符号，不断强化初中生的数学结合思维，为其后续的工作学习与生活打好基础。在此基础上，教师应以数形结合思维为核心，设置函数练习题，强化函数训练的针对性，确保班内学生能够充分了解数形结合思想，运用相关思维解答函数问题。此外，数形结合不但能够实现数字与图形之间的相互转化，还可进一步对学生的逆向思维进行培养，全方位提高学生的数学综合素养。
        2.应用划归思想
        初中数学中的函数知识属于教学难点与重点，若学生拥有多元化的数学思想，能够运用各类型的思维模式，一一深入剖析函数问题，可切实找寻函数解题突破口，提高问题解答效率与质量。

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在对函数问题进行解答时，部分学生在初步阅读函数问题时，未能深入探究思考，只是盲目作答；这不但提高了错误率，也大大浪费了解题时间[1]。基于此，如何将较为抽象复杂的函数问题简单化，带领学生积极正确地对函数问题进行思考，是初中数学教师的工作重点。
        以下列函数问题为例，y=-8/x与y=-x+2的图像在a、b两点相交，求a、b两点的具体坐标。通过分析上述题目，可以发现a、b是两个函数在图像中的公共焦点，教师可应用化归思想，引导学生将题干中的函数转变为方程式，借助方程式对函数问题进行解答，求得a、b两点的具体坐标。若初中生对划归思想不了解，则会消耗大量不必要的时间对题目进行解答，甚至会进入死循环；因此，教师在日常的函数教学活动中，应注重划归思想教学，引导学生对函数性质、函数图像去进行学习，对函数之间的关系进行深入探究。通过构建关联性的方程式，提高函数问题解答效率，对不同类型的数学问题进行学习，初中生可充分了解函数知识与函数习题间的联系，进一步发现双方的特点与性质，有效衔接新旧知识，切实增强学习效率。
        3.采取灵活的分类讨论方法
        教师应注重向初中生传递分类讨论思维，有效运用分类讨论思维对不同类型的函数问题进行分类解答，不断强化自身的思维能力。为强化分类讨论教学效果，教师应注重组织学生参与长期性的答题训练。通过对不同类型函数问题进行学习，不断总结、整理、分析分类思维的具体应用方式，确保自身能够充分掌握该种解题方法，强化函数问题解答的有效性。在此基础上，教师可结合数学例题，引导学生进行探究分析，挖掘例题的本质与根源，应用分类讨论思想，分门别类的讨论数学例题并将其逐一击破。比如，在围绕二次函数性质进行教学时，班内部分学生会遇到多种不同类型的函数性质问题。基于此，教师可带领学生应用分类思想对问题进行处理。比如，在探究y=x2-x+8的函数图像与x轴的焦点数量时。教师应先计算delta数值，若delta数值大于零，则x轴与函数抛物线存在两个焦点；若delta数值等于零，则x轴与函数抛物线存在一个焦点[2]。通过引导学生开展分类讨论活动，找准函数的关键节点吗，可提高函数问题解答的有效性，甚至还可帮助初中生养成良好的解题习惯，强化初中生思维的逻辑性。在对常见、经典的例题进行处理时，教师应组织学生对解题途径、解题思路进行不断地总结、完善，持续强化教学效果。
        结束语：综上所述，在数学教学中，初中教师应具备良好的解题思维，通过引入数形结合思维，应用划归思想，采取灵活的分类讨论方法，能够有效带领学生处理不同类型的函数问题，切实增强教学效果。
参考文献：
[1]王正美.强化初中数学函数教学的策略分析[J].才智，2016,23(18):875.
[2]郑志辉.引导法在初中数学函数教学中的实践[J].新课程（中学）,2017,25(32):781.