孟凡香
第二中学校 黑龙江省五常市 150200
摘要：对于高中阶段的学生来讲，学生的解题能力是提高学生自信，进行高效教学的重要前提，在教学时若想提高学生的解题能力，就需要老师适当结合相关的例题进行相关方法的讲解，为接下来的教学提供便利，使学生充分理解相关内容。但是由于受以往教学方式影响，老师对如何进行高中数学解题教学，感到苦恼，对此本文就相关的策略进行了探讨。
关键词：高中数学；例题教学；策略探讨
在进行高中数学的教学过程中，老师首先应该以学生能够从容应对高考为主要前提，这就需要老师在教学时，首先告知学生高考经常考察的数学知识点。经过多年的教学，老师发现数学中的函数不等式问题，圆锥曲线问题，三角函数问题是经常考察的内容，所以在教学时老师可以借助函数不等式例题，使学生知晓基本解题方法；其次综合圆锥曲线的问题，提高学生的知识理解能力；同时结合三角函数的问题，讲述解三角形的具体方法并适当进行拓展，本文就以上方面进行了相关讨论。
一、借助函数不等式例题，使学生知晓基本解题方法
在进行数学教学过程中，我们发现老师若采用死板的理论知识教学方式，会使学生逐渐丧失学习兴趣，同时单纯的理论知识教学由于较为笼统，学生对相关知识点的理解不足，所以在教学时老师可以适当结合相关例题进行教学，在近年来的高考中，函数不等式是重点的考察内容，所以在教学时，老师可以结合函数不等式例题，使学生知晓基本的解题方法。
例如老师在讲述函数以及不等式的内容时，老师可以给出以下例题：已知g(x)为偶函数，f(X)为奇函数，而且两者之间的关系为g(x)-f(x)=2x,若有x属于[-1,1]，使不等式m·g(x)+f(x)小于等于0有解，那么m的最大值为？我们首先要考虑能否将相关的函数表达式求出，由于题目中g(x)-f(x)=2x我们有知道其中的函数奇偶性，所以将所有的x变为-x，那么我们可以得到g(-x)-f(-x)=2-x,我们再根据奇偶性，我们可以得到g(x)+f(x)=2-x,那么接下来我们在进行两式相加，最终可以得出2g(x)=2x+2-x，进而我们可以得出g(x)=2x+(1/2)*/2，同理我们可以得出f(x)，通过两式相减，可以得出(1/2)x+2*/2，，就此我们已经得出了相应的函数表达式，接下来我们可以将相关表达式带入，m·g(x)小于等于f(x)，由于g(x)=2x+(1/2)*/2恒大于0，那么就有m≤g(x)/f(x),因为这是一个存在性的问题，老师可以询问学生我们应该求其最大值还是最小值？学生回答：如果是恒成立是最小值，如果是存在则是最大值，我们可以让-g(x)/f(x)为h(x),那么h(x)经过带入，我们最终可以得到，2x-(1/2)*/2x+(1/2)*，由于这个函数过于复杂，所以我们可以进行化简，同乘2x,然后令2x为t，我们可以得出，h(t)=t2-1/t2+1,由于x属于[-1,1]，所以2x属于[-1/2,2]，在进行求导，最终得出导数是恒大于零，所以最大值，在2处取得，最终得出最大值为3/5，通过相关例题使学生知晓基本的解题方法，为接下来的教学创造便利。
二、综合圆锥曲线的问题，提高学生的知识理解能力
在高考中，圆锥曲线经常作为最后的压轴答题出现，但是对于山东省的考生来说，自身的学习能力较强，所以在教学时老师还应该帮助学生提高解决圆锥曲线问题解题能力，老师可以在讲述相关的例题过程中，结合信息技术，讲述具体的解题步骤综合相关的图像，培养学生属相结合意识，同时提高学生的知识理解能力，为真正提高学生的学习能力创造条件。
例如老师在讲述圆锥曲线的问题时，老师可以给出以下例题：已知椭圆x2/a2+y2/b2=1，且a>b>0，右焦点与抛物线y2=2px焦点重合，点p(2/3,2√6/3)为椭圆与抛物线的交点，求出抛物线与椭圆的方程。
老师可以首先借助信息技术，画出相应图形，标注相应的条件，培养学生数形结合的意识，同时将点的坐标带入，从而得出了抛物线y2=2px的p为2，所以抛物线为y2=4x，在得到相应的方程后，我们可以得出相应的焦点坐标（1,0），因为共焦点，所以可以得出c为1，由于点p(2/3,2√6/3)为椭圆的一点，所以，我们可以得出a2=b2+c2,(2/3)2/a2+(2√6/3)2/b2=1,虽然两个方程，两个未知数，能解决问题，但是较为困难，所以这就需要一些简单的方法，我们可以将一些常考方程列出，然后进行相应的验证，通过相关的例题，讲述相关的解题方法，提高学生的理解能力。
三、结合三角函数的问题，讲述解三角形的具体方法
在高中数学教学过程中，老师也应该意识到，三角函数的问题也是高考经常内容，同时经常以较为基础的形式来体现，所以在进行三角函数的相关教学时，老师可以结合三角函数的问题，讲述解三角形的具体方法使学生在了解具体的解题思路的同时，明确其中的知识点，在教学过程中老师还可以与学生进行课堂交流，拉近师生之间的距离，构建和谐课堂。
例如老师在讲述三角函数知识时，老师可以结合以下例题：在三角形ABC中，角A,B,C对应相应的边，而且（bcosC+ccosB)sinB=acosB，如果三角形面积为，AC的中点为D,B为60°那么BD长最小为多少？根据相关的公式，我们可以得出1/2ac·sinB=√3，由于B为60度，那么我们可以得出ac的乘积为4，AC的中点为D,老师可以告诉学生对于这道题，有一个较为简单的办法，即用向量的方法，所以向量BD就等于1/2（BA+BC),如果求BD长最小值，那就需要求出模长最小值，就需要我们两边直接平方，再根据已知的条件，我们最后可以得出1/4（c2+a2+2accosB),接下来我们还可以得出，1/4（c2+a2+4)，我们观察c2+a2+4会有一个不等式，我们根据不等式的关系，最终可以得出BD模长平方大于等于3，所以BD最大值为√3，在讲述完毕之后，老师可以告知学生这是一道较为少见的利用向量的方法，结合余弦定理综合不等式进行解题的题目，通过相关的讲解，使学生对相关的数学知识进行相应的整合，提高学生的学习效率，为接下来的教学提供便利。
四、结合相关例题拓展，提升学生数学综合应用能力
老师在进行高中数学教学的过程中，还应该告诉学生，在高考过程中，通常设置三种题型，基础题，一般题以及拓展题，对于数学知识基础较好的学生老师应该适当结合关例题拓展，提升学生数学综合应用能力。在学生掌握了基本的解题方法之后，对相关的题目进行变换，提高学生的举一反三能力，鼓励学生自行解决，提升学生在数学方面的自主学习能力。
在学生对三角函数的问题有了直观的了解之后，老师可以结合例题进行简单的拓展：已知一个数列{an}的首项a1=5，前n项和sn，满足sn-n2=n(an-1)证明an为等差数列，求其通项公式。老师在教学时，可以结合这道例题告知学生，如果在题目中看到sn与an的关系，那么对于这类题型我们一般可以采用仿写作差法，老师还可以讲述使用错位相减的相关题型，讲述数列放缩法的相关应用，老师还可以让学生自行解决，为接下来 的数学教学创造相应的便利条件。
综上所述，高中数学中的函数不等式问题，圆锥曲线问题，三角函数问题是经常考察的内容，所以在教学时老师可以借助函数不等式例题，使学生知晓基本解题方法；其次综合圆锥曲线的问题，提高学生的知识理解能力；同时结合三角函数的问题，讲述解三角形的具体方法并适当进行拓展，逐步提升学生数学综合应用能力，为接下来的教学提供便利条件。
参考文献：
[1]孙岚.培养高中生的数学应用能力[D].苏州大学，2008.（03）：5.
[2]林美兰.相关理题讲解，提高学生实践操作能力———高中生数学解题思路的培养路径研究[J].中学学习与研究，2016（24）：7.
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