设计有效问题串的几点思考

发表时间:2021/3/24   来源:《中国教师》2020年第15期   作者:赵惠兰
[导读] 问题是数学的心脏,是数学的灵魂,是学生思维的中心。在数学教学过程中设计有效问题串,可以诱发学生的好奇心和求知欲,激发学生的学习兴趣,从而提高课堂效率。
        赵惠兰
        江苏省常州市新北区吕墅中学   213132   
        摘要:问题是数学的心脏,是数学的灵魂,是学生思维的中心。在数学教学过程中设计有效问题串,可以诱发学生的好奇心和求知欲,激发学生的学习兴趣,从而提高课堂效率。
        关键词:初中数学;问题串;课堂效率
        在市区的公开课上,我经常发现:教师在教学过程中适时地抛出一个个准备好的问题,学生积极主动地配合老师,顺着老师的问题去思考探索。可想而知,这样的教学活跃了课堂气氛,提高了课堂效率。而我的课堂:提的问题,学生一筹莫展;讨论问题时,学生又无从下手,鸦雀无声,这样教学怎么可能有好的课堂效率呢?于是我反思,这些教师成功在哪?有何窍门?我又失败在哪?今后该如何改进教学?通过思考和同事探讨,我终于明白:他们的成功除了扎实的教学基本功,较强的课堂驾驭能力外,最重要的是他们注重设计有效问题串。
        “问题”是课堂师生对话沟通、达成教学目标的主要载体。《数学课程标准》中指出“教师的‘引导’作用主要体现在:通过恰当的问题,或者准确、清晰、富有启发性的讲解,引导学生积极思考、求知求真。”因此,构建适当的问题串是提高课堂效率的有效途径,“用问题串引导学生学习”应当成为教学的一条基本准则。为此,笔者进行了积极尝试,下面就谈谈笔者的几点做法。
        一、设计“生活化”问题串,激发学生的学习兴趣
        数学和生活是息息相关的,在教学时设计问题串,为“问题串”提供生活背景,不仅营造了活泼的课堂氛围,还有利于激发学生的学习兴趣。
        案例1  在教学《对顶角》时,笔者设计了如下的问题串来引导学生认识对顶角的概念及其性质。
        问题1:教师课前准备:把两根木条中间钉在一起,使它们形成4个角,这4个角的大小能改变吗?对于这个制作,能用我们数学语言描述吗?
        问题2:在剪刀、相交的马路、校门口的自动伸缩门等实际问题中,你能发现哪些几何图形?试作出它的平面图形。
        问题3:如果把剪刀用右图表示,那么∠1与∠2
有何位置关系?
        问题4:∠1与∠2有何大小关系?并试着说明你的理由 。
        问题5:请你再找一找生活中对顶角的例子。
        【说明】对于问题1,直观的动态模型能够使学生初步形成对对顶角概念的理解;问题2在更加丰富的实际问题情境下,让学生进一步对几何图形去观察研究,从而为解决问题3和问题4作了充分的铺垫。
        二、设计“精细化”问题串,突破教学的重难点
        在探究新知时设计问题串,把数学知识中所涉及的内容通过合理而精心的设计,分解成若干个问题,鼓励学生进行探究和讨论交流。通过观察、分析、综合、归纳、类比、抽象、概括,学生逐步学会接受问题、分析问题、解决问题,发现其中蕴含的数学规律并上升为理性认识。
        案例2  在教学《有理数的加法法则》时,笔者设计了如下的问题串来引入学生进行探索活动。
        在足球比赛中,如果规定赢球为“正”,输球为“负”,那么主客场两场比赛的过程和结果有各种不同的情形。例如:如果主场比赛赢了4球,客场比赛输了2球,那么两场比赛净胜2球。对于上述过程与结果,我们可用数学式子(+4)+(-2)=+2来表示。
        问题1:你还能说出这样的比赛可能出现哪些不同的情形吗?请你用数学式子来表达这些不同的情形。
        问题2:观察各种不同的数学式子,你能从中得到启发说一说两个有理数如何相加(即法则)?
        问题3:有没有特殊的两个有理数相加?它们又是如何相加?
        问题4:有理数加法与小学学习的数的加法有什么联系与区别?
        【说明】对于问题1,学生可通过讨论解决,在讨论的同时,学生还能感受到分类的思想;对于问题2,学生在观察、分析、比较、探索的基础上,归纳出有理数的加法法则;通过问题3,让学生感受“特殊”与“一般”的关系;通过问题4,引导学生类比新旧知识的异同,帮助学生形成有理数加法运算的好习惯——先判断和的符号,再进行计算。
        三?、设计“层次化”问题串,提高练习的有效性
        在练习讲解过程中,如果教师突然抛出的问题难度超出了学生认知水平,学生遇难而退,就无法起到设疑激思的作用,会挫伤学生的自信心和积极心。教师不妨将复杂问题合理分解,深题浅出,设计出由浅入深、由易到难的一系列小问题,形成环环相扣的问题链,便于学生逐一回答。
        案例3  苏教版八年级上第三章《随堂反馈》上有一拓展延伸题:如图3,正方形ABCD,边长为4,E是AB边上的一点,AE为3,P是对角线AC上的一动点,问PE+PB的最小值是多少?
        根据我的经验,如果直接给出这道题,学生能完整解决的不会多于3人。而这道题的本质是:在已知直线上寻找与同侧两点距离之和最短的点,对其中一个点做轴对称变换,把同侧点转化为异侧点,利用“两点之间线段最短”求最小值。
        于是,在讲解这题的时候,我设计了如下的问题串:
        问题1:如图1,直线l的异侧有A、B两点,在l上求做一点C,使AC+BC的值最小?
        问题2:如图2,直线l的同侧有A、B两点,在l上求做一点C,使AC+BC的值最小?
        问题3:如图3,正方形ABCD,边长为4,E是AB边上的一点,AE为3,P是对角线AC上的一动点,问PE+PB的最小值是多少?

      
        【说明】问题1最基本,根据“两点之间线段最短”学生很快能找到符合题意的点C;对于问题2,学生会类比问题1,发现两者的区别与联系,想到对其中一个点做轴对称变换,把同侧点转化为异侧点来解决问题;有了问题2的铺垫,学生能在问题3中识别图形,把问题3转化成问题2,最后利用勾股定理求出最小值。(解答如下图所示)
       
        四、设计“体系化“问题串,体现知识结构完整性
        数学知识是相互贯通,并在相应的层次及层次与层次之间呈现整体性。在平时的教学中,教师应注重从同一模型、相近题类和方法的归类等形成问题串,这样不仅产生布局设计的整体效果,同时也取得相似强化的特殊成效。通过逐步精心设问,使知识纵向串联,横向并联,使学生思维活跃,思路开阔,达到融会贯通的目的。
        案例4  苏教版八年级上册第三章介绍完平行四边形的定义、性质、判定后,紧接着是矩形的相关内容,但是为了让学生系统地了解平行四边形和矩形、菱形、正方形的联系,我首先设计了如下的问题串。
       
        问题1:观察图形,请你说说平行四边形的一个内角满足什么条件能使它成为矩形?
        问题2:观察图形,请你说说平行四边形的一组邻边满足什么条件能使它成为菱形?
        问题3:同样的,请你说说怎样的平行四边形是正方形?怎样的矩形是正方形?怎样的菱形是正方形?
        问题4:你能用4个圆圈来表示平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系吗?
        【说明】通过以上问题串设计,把平行四边形、矩形、菱形、正方形四者有机地紧密串联起来,帮助学生梳理知识体系,从而形成完整知识结构。
        总之,通过有效问题串的设计来组织课程,它的效应不仅表现为学生学习兴趣的增浓,课堂效率的提高,更为重要的是对学生在学习中如何发现问题、提出问题、研究问题、解决问题起着潜移默化的影响。
参考文献:
[1]张建明.问题切入有效性的教学探讨[J].中国数学教育,2010,(6):13-14.
[2]张合远.精心设计问题串提高教学有效性[J].中国数学教育,2010,(7-8):38-42.
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