郑春梅
泉州市双阳中学
摘要：作为一门逻辑性、思维性很强的学科，初中数学中涉及的很多学习内容都具有很强的抽象性，而单纯以数字与符号进行具体数学问题的解答，势必会直接增加教学难度，对学生思维提升、潜能激发、理解加深、认知迁移产生束缚。此时，教师如果能即时引入辅助性图形，则会无形之中增加知识学习与问题解决的直观性、形象性、延展性，学生学习数学的兴趣与热情也会得到充分调动。而数形结合思想在初中数学教学中的科学、深入、充分渗透，则可以于无形之中减低教学难度，为学生认知能力提升诸如新鲜血液。同时，在数形结合的作用下，初中数学教学的实效性、科学性也会切实增强，更利于对学生综合素养的塑造。因此，教师在落实初中数学教学实践时，应加强对数形结合的渗透与应用，让学生的“形”的辅助下理解“数”的特点，在“数”的作用下感知“形”的内涵，以达到提升数学教学效率，促进学生全面发展的目的。
关键词：数形结合；初中数学；渗透；应用
由于初中学生的认知体系还不够完备，思维能力仍有待提升，理解能力还需要加强，以致数形结合在初中数学教学中的应用与渗透，更为贴近初中学生的认知特性，且可以于无形之中激活学生的学习兴趣、思维能力，促进学生的认知发展、需要满足。同时，在数形结合的引领下，很多比较复杂、抽象、疑难的文字信息、数学公式、数学符号、运算规则等都可以得到更为直观具体的呈现，帮助学生利用数轴、函数图像、几何图形等来解读代数关系，使比较抽象的数字符号和代数模型更具形象化。而且，随着数形结合在初中数学教与学中作用的发挥，学生探究数学奥妙、领悟数学内涵的积极性、主动性、自觉性也会得到切实调动，以全面克服数学学习的枯燥性、乏味性，实现对教学氛围的活跃，课堂内涵的丰富。因此，根据不同数学知识的特点与目标，教师在构建认知生态、设计教学活动、落实教学指导时，应灵活渗透数形结合思想，让学生在“数”与“形”的迁移、过渡、转化中理解不同数学知识的内涵与实质，更好学习数学知识，逐步提升思维能力，切实提升发展自我。
一、利用数形结合解读数学概念，提升学生理解能力
很多数学概念在呈现之前，都经过了反复推敲与精简，其表述往往比较抽象、直接，但其中蕴含的信息量很大，对学生理解能力有着较高要求。而教师在讲述、解读数学概念时，如果单纯以对应文字分析为出发点，势必难以加深学生理解，而且会于无形之中增加一些理解能力比较欠缺的学生的学习难度。而数形结合的引入，则可以帮助以更为直观的方式来学习数学概念，使蕴含于概念背后的很多学习内容得以充分开掘，既增加了学生的学习自信，又减低了概念的理解难度，更提升了学生的理解能力。例如，在进行《平行线与相交线》教学时，对于垂线的概念：直线外一点与直线上各点连接处的所有线段之中垂线段最短。教师可以利用作图的方式予以直观展示，绘制不同线段之间的“垂线”，并组织学生进行分析、探究，找寻真正的“垂线”，以帮助学生充分理解其概念，获得理解能力与实践能力的提升。
二、借助数形结合解决代数问题，激活学生思维能力
很多代数问题的解答，如果单纯依靠运算、计算，往往会浪费很多时间，而且如果在思路、切入点上出现偏差，则很难取得正确、准确结果。此时，教师可以通过对数形结合的借助，使一些复杂、抽象的代数问题转化为对应的几何图形，让学生在思维上“豁然开朗”，既会节省解答时间，更会提高解题效率，而且会于无形之中激活学生思维。尤其在一些代数填空、选择题中，教师更应该引导学生在数形结合中寻求突破，帮助学生轻松化解解答困惑。例如，在进行《反比例函数》问题解答时，针对问题：P是反比例函数y＝5/x，在第一象限分支中的一个动点，PA垂直于x轴，并随着x不断变大，请问三角形APO的面积会发生怎样的变化？对此，教师可以通过数形结合的借助，将问题转换为几何图形进行解答，引导学生在图形分析中认识到：三角形APO是直角三角形，并不会随P点的变化发生改变，进而得出其面积不变，使对应的问题迎刃而解。
三、依托数形结合拓展教学内容，塑造学生综合素养
数形结合在初中数学中的应用十分广泛，其既可以帮助学生化解学习难点，突破教学重点，而且还可以将已学知识与具体问题结合起来，使数学知识在由此及彼的迁移中得到更为多元的呈现，帮助学生构建起更为完备的知识体系，既拓宽了学生的认知视域，又提升了课堂教学的效率。另外，为了使学生对数形结合的内涵得以充分理解，教师还可以通过依托网络媒介、数学模型、生活素材等资源，将具体教学内容与生活现实结合起来，使数形结合的应用途径更为广泛，为课堂教学的发展注入新鲜血液。例如，在进行《勾股定理》教学时，教师可以通过利用信息技术的方式，将勾股定理的论证过程、具体图形等灵活展示，并让学生在视频观摩中了解勾股定理的形成过程，以强化学生认知。随后，教师还可以利用《几何原本》图讲解勾股定理的具体应用，在课堂引入不同图形，组织学生用勾股定理进行验证，以达到拓展教学内容，拓宽学生视域，塑造学生综合素养的目的。
四、结论
总之，数形结合的诸多优势与显著特性，使得其在初中数学教学中的渗透与应用，有着很强的必要性、现实性。而且，在数形结合的引领、驱动下，数学教与学的方式、途径、手段也会得到切实创新、优化、变革，更利于对学生认知潜能的激活与综合素养的塑造。因此，为了切实提高初中数学教学的效率与质量，教师应该以应用数形结合为辅助，将其灵活渗透至数学教与学的方方面面、点点滴滴，让学生学会借助数形结合来认识、分析、解决数学问题，并在“数”与“形”的转换中获得认知提升。在以形助数中化简学习困惑，在以数解形中优化解题方法，在数形结合中增强理解能力，在最大限度发挥数形结合作用中高效学习数学知识，以达到构建完备认知体系、获得夙愿释放的目的，为提升初中数学教学效能而提供助力，奠基铺路。
参考文献：
[1]王旭.数形结合在初中数学中的应用[J].考试与评价,2020(01):138-139.
[2]吴学军.数形结合 引思激趣——论数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].数理化解题研究,2019(35):17-18.
[3]周仪.数形结合在初中数学教学中的有效渗透探究[J].课程教育研究,2019(52):164.
[4]宋洪明.数形结合在初中数学教学中的有效应用[J].西部素质教育,2019,5(22):236+238.