周黎静
浙江省温州市文成县黄坦中学325300
[摘要]1.论点：在数学教学中体现习题的价值2.论据：（1）.有效教学理论。（2）.建构主义认知理论。3．论述：本文主要是从四个方面来论述习题的设计：（1）融合资源，把握优化的尺度；（2）改变方式，体验生成的热度；（3）挖掘素材，促进感悟的深度；（4）拓展内容，丰富知识的厚度。这样，习题设计就能在多元的价值追寻中绽放精彩！
[关键词]习题设计 融合资源 改变方式 挖掘素材 拓展内容
诚然，练习在课堂教学中的重要性毋庸置疑。但是在很多的课堂上，我们经常看到激情澎湃的新课展开之后紧随的却是一泓死水般的练习，机械乏味的指令性操作冷却了课堂气氛，禁锢了学生的思维。因此，要突出训练的实效性，就要注重习题的设计策略，充分挖掘习题的利用价值。
一、融合资源，把握优化的尺度
九年级上册第二章中，教材提供的几个素材有不同的训练目标，侧重点也不同，但是过多的情景变换容易混淆学生思维的有序展开。于是，我围绕教学目标，整合了几个素材，从不同侧面设计了借助一个素材的习题，使各知识点有效串连起来。
例1 转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：
甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了。
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形。
丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等。
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。
其中你认为正确的见解有：（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
设计中，我择取了学生喜闻乐见的“玩转盘”的游戏展开，借助操作实践，设置简单的应用模型，也有变式的应用，有顺向思维的，也有逆向思维的，有封闭的，也有开放的。通过不同的问题设计，让学生在互动游戏中达成不同层次的目标。
二、改变方式，体验生成的热度
九年级上册第二章有这样的一个练习：你认为这个游戏公平吗？游戏规则是，有22颗小石子，游戏双方轮流拿石子，各方每次只准拿1颗或2颗。规定其中一方先拿，拿到最后一颗石子者输。让学生和同桌之间相互说说，学生却说不清楚怎样玩游戏。于是，在教学中，我改变了习题的呈现方式。
例2一个游戏：有22张标有1-22序号的卡片，从中任意抽一张，你怎样设计，使抽到的可能性的大小相同？
学生们纷纷开始讨论，有学生表示抽到奇数和偶数可能性是相同的；有学生表示大于11和小于11的可能性相同;还有学生不同意第二种看法，认为小于11的有10张卡片，大于11的有11张卡片，课堂气氛异常热烈……
有学生提到：让我们自己来设计游戏规则，任意抽取1-22序号卡片中的一张，使自己赢得可能性大，可以吗？
师：当然可以呀。
学生兴趣盎然地编题，速度很快。
反馈中，我发现一位学生这样编题：“抽到是合数的为我胜，抽到是素数的为你胜，不是合数与素数的重来”。于是，我抓住这稍纵即逝的生成性教学资源，问：你为什么编一道这么复杂的题？你有什么意图？他说：我想把我的同桌难倒。
随即，我转问他的同桌：你被这道题难倒了吗？她说：没有，素数是公约数只有1和它本身的数，如：2、3、5、7、11、13、17、19等；合数是公约数除了是1和它本身外，还有别的数，如：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22等，很显然合数有13个，素数有8个，当然我就胜了。
……
以上片段中，将静态的学习材料进行了动态化设计，让学生经历了对话与交流的过程，彰显了积极的知识分享，强调了学习过程中的思维碰撞。
三、挖掘素材，促进感悟的深度。
富有发展性的习题设计，应该能引发学生多角度思考、多层面推断和多策略探索，可以帮助学生获得多方面的体验感悟。因此，在设计习题的时候，我们要善于读懂习题，善于挖掘素材，在达成过程方法目标的同时，进一步提升数学思维。
七年级上册教材第六章《数据与图表》这章测试中，设计了如下一题：
例3某校数学课题小组了解到：6个牛奶盒经过工艺
处理可以制作成一个卷纸。为了解市民节约和环保意识，该课题小组调查了本市100户经常饮用牛奶的家庭对牛奶的处理方式，并制成如下统计图。
（1）这100户家庭中有多少户扔掉牛奶盒？
（2）如果该市有1万户经常饮用牛奶的家庭，请估算扔掉牛奶盒的家庭有多少户？
（3）若（2）中这1万户家庭每户一年平均饮用90盒牛奶，请估算一年扔掉的牛奶盒可以制作成成多少个卷纸？
本题结合当前经济社会中的热点：低碳、环保、节能等问题设计试题，取得了很好的效果。提供的练习材料，既夯实了双基，又有效地深化了知识。
四、拓展内容，丰富知识的厚度。
教师应该通过钻研教材，理解编者意图，设计富有丰富知识的习题。如何让学生的思维活跃起来？那就是给学生搭建一个探究的脚手架，让学生在不同层面上经历探究的过程，适当拓展学生的认知体系。
八年级上册学完特殊三角形后安排的一个老浙教版一个习题：
例4如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，点A，C，E在一条
直线上。请找出图中有哪些线段是相等的，请说出理由。
在学生解决了这一题，我又想还可对此题进行拓展引深于是就有了下列的问题：
问题1：在图1的，基础上添上BC与AD的交点M，BE与DC的交点N，
还在原题的条件下，图中还有哪些三角形是全等的？
问题2：如图2，在问题1上，连结MN，则△CMN是什么三角形？
我想在做一些变式的探究，在对问题的条件上做一些改变，旨在培养学生在研究问题时能透过现象看清本质。于是又设计了下列一组：
问题3：如图3，若A,C,E不在一条直线上，△ABC和△CDE都是
等边三角形，那么AD=BE还成立吗？
本题只是笔者对习题设计的一次初步尝试，我没有单一地将训练目标简单地下放到等边三角形和全等三角形的性质和判定上，而是经历了问题的深化和拓展过程，对原题的“内涵”通进行探究与挖掘。
总之，波利亚认为：“把解题作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径。”因此在课堂实践中，我们要结合教材结合学生结合课堂，因地制宜、有智慧的取舍材料，尽量让学生掌握知识与技能，积累活动经验，感悟策略与方法，学会思考探究。让习题发挥多元的利用价值，让课堂不断地绽放出更多地精彩！
［参考文献］
[1]全日制义务教育数学课程标准（2018年版）．
[2]吴永军.备课新思维[M]．教育科学出版社.2004，6．
[3]肖川主编.名师作业设计经验[M]．教育科学出版社.2009，10．