罗向华
湖南省株洲市芦淞区龙泉小学 412000
摘要：2019年6月27-28日，株洲市芦淞区教育局组织全区中小学校进行了一次学生学业水平检测。下面，笔者将从数学质量检测的概况、数学质量检测所取得的成效、数学质量检测所反映的问题、数学教学与改进的建议等方面出发，浅谈反思与改进，从学业质量检测数据分析开始。
关键词：反思与改进；数学质量检测；数据分析
2019年6月27-28日，株洲市芦淞区教育局组织全区中小学校进行了一次学生学业水平检测，其中小学检测的年级为六年级，初中为七、八年级。组考方和机阅公司反馈了检测数据，下面以本次检测的六年级数据为依据，分析芦淞区小学数学学业质量的成效与问题，提出改进小学数学教学的建议。
一、数学质量检测的概况
本次质量检测采用年级抽样，学生全样本检测的方式，充分考虑了不同类型区域的特征，包括城区、城乡结合部、乡、镇中心和村小四类。芦淞区内有各类公办小学27所，其中城区小学10所，城乡结合部小学6所，乡、镇中心小学3所，村小8所。辖区六年级学生共3236人，全部参加本次检测，测试的数据能反映全区小学数学学业质量的基本情况。
从检测试卷来看，不仅关注了学生在基础知识与技能方面呈现的水平，还着重考查了学生在数感、符号意识、运算能力、空间观念、数据分析观念、模型思想等方面的核心能力。内容的考查分为“数与代数”（约占58%）、“图形与几何”（约占30%）、“统计与概率”（约占12%）三个领域，覆盖了小学阶段所学的核心内容。“数与代数”方面考查的重点为“数的认识”、“数的运算”和“探索规律”三个方面。“图形与几何”方面重点考查了“图形与变换”、“位置”和“测量”三个方面。“统计与概率”则考查了“数据统计活动”、“不确定现象”和“用合适的分数表示概率”三个方面。数学评测的水平层次，则依据小学生的实际学习情况，由高到低分为优秀（正确率≥90%）、良好（正确率≥80%）、合格（正确率≥60%）和不合格（正确率＜60%）四个水平层次。
二、数学质量检测取得的成效
1.芦淞区小学数学整体学业质量稳中有升。
表1：芦淞区近五年小学六年级数学质量检测情况统计表
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从上表中，我们可以看出，小学数学学科的三个关键统计量在近四年逐年递增。同时，从总体上看，不合格的比率呈下降趋势。一方面优秀率在递增，另一方面不合格率在减少，两者的叠加作用，使得全区小学数学学业质量在纵向上有了较大的提升，整体学业质量呈上升态势。
2.学业质量合格水平较高，优秀率呈良好态势。
小学数学的合格率为89.49%，较高的合格水平为学生的进一步发展提供了内在潜力。优秀率为47.21%，较好的优秀率是教学质量优异的重要体现，也是提升学生全面素养的重要保障。两者也为学生在数学上获得更好的发展打下了坚实基础。
3.基础知识和基本技能掌握扎实有效。
表2：全区六年级学生在“数与代数”领域达标情况统计表
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作为义务教育阶段的基础学科，小学数学的基础知识与基本技能在学业质量中占有非常重要的地位。从表2中可以看出，我区六年级学生在“数与代数”领域达到课程标准要求的为92.2%，达到优秀水平的为56.8%。在“双基”层面（即基础知识和基本技能）上达到课程标准要求的为95.8%，达到优秀水平的为66.5%。基础知识与基本技能是高层次思维能力的生发点和增长点，良好的基础知识和基本技能将为学生的进一步发展提供支撑。
4.城区各校学业水平渐趋均衡。
教育均衡是我国义务教育阶段的战略任务，学业质量的均衡则是教育均衡的重要内容。近年来，随着教育均衡的一系列惠民工程的实施，城区各学校的办学条件得到了显著改善，为全面实施素质教育提供了良好的物质保障。城区10所学校平均分和合格率比较接近，两项统计量的最值差分别为3.24分和4.16%。各校之间逐步缩小的学业质量差距反映出城区学校间的办学效益和教学水平正日趋均衡。
三、数学质量检测反映的问题
1.城乡间学业质量的不均衡应引起重视。
表3：小学六年级数学各区域学校质量检测情况统计表
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从表3中可以看出，我区城乡间学业质量的不均衡现象十分明显，城区学校和农村学校的平均分差距达到了20.57分，合格率的差距也超过了20个百分点，优秀率的差距更是达到了43.18个百分点。这几种因素的叠加效应更加突显了我区城乡间学业质量的不平衡，这将成为制约我区小学数学学业质量进一步整体提升的主要因素。
2.不同内容领域学业水平表现不尽相同。
表4：小学六年级数学各内容领域表现情况统计表
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从表4可以看出，小学数学三个内容领域的优秀率分别为57.1%、32.4%和57.6%，高低相差24.7个百分点，合格率则依次为92.2%、70.6%和93.7%，高低相差23.1个百分点，两种水平都表明“图形与几何”明显劣于其他两项，这一内容领域的教学有待进一步加强。各内容领域之间的学业差异要从教学要求、教学难度和教学策略等方面加以审视并逐步缩小。
3.高层次思维能力有待进一步提高。
图1：六年级学生在“数与代数”领域达标情况统计图
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以六年级学生在“数与代数”领域各维度的达标情况为例，从图中可以清晰地看出，四个能力维度的三率均呈递减趋势，“问题解决”相对偏弱。“问题解决”主要考查学生运用数学知识和技能灵活解决生活中实际问题的能力，包括迁移、预测、推理、分析、解释、批判性思维和创造性思维能力等。这往往成为学生学业质量分化的分水岭，数学教学要突显学科核心能力的培养。
4.学业质量检测工具的适切性要进一步增强。
图2：六年级学生数学成绩分数段分布统计图
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检测工具在提供与反馈数据的同时，也必然会被呈现与反馈的数据所检测。检测分数呈正态分布是试题合理的前提条件，也是衡量检测工具质量的客观标准。从图2可以看出，本次检测的六年级数学分数分布总体趋于负偏态分布（均分向高分区平移），一方面表明数学成绩要高于全国常模，另一方面要增加检测工具的地区适切性。
四、数学教学与改进的建议
1.基于多元特征，全面评价数学学业质量。
学业质量是一个综合多方面因素的考查指标，不能以学生的数学考试成绩作为唯一的衡量标准，还要不断地将学生学习负担、学习方式、社会经济背景、师生关系、教师教学方式等因素综合考虑。不同的学生即使获得了相同的或比较接近的学业成绩，因其在学习时间、学习方式、学习效率、对教师的接受程度和认同程度等方面存在较大差异，这不应视同他们取得了相同的学业质量。学业质量除了学生的学科成绩外，还应该分析与诊断影响其学科成绩的多方面因素。因此，必须科学地规划与统计学业水平测试项目，通过对学生学业质量检测和相应问卷的实证数据分析，准确反映小学数学学业质量的多元特征，全面评价学生数学学业质量。
2.基于科学评价，研制小学数学质量标准。
目前最为缺乏的是数学学业质量的评价标准，大部分地区、学校和老师仅仅依靠课程标准的要求在对学生的数学学业水平进行评价。事实上，数学学业水平检测应基于数学学业质量标准，而不是课程标准。质量标准的依据应该是评价标准，是数学课程要求学生通过某一阶段的学习应该达到的关于过程与结果的清晰描述，具有很强的操作性和评价性。应在现行课程标准“教学建议”、“评价建议”的基础上，研制数学学业质量标准，使得数学学业质量的过程监测与结果管理更为科学。
3.基于课程要求，重视“图形与几何”的教学。
“图形与几何”作为数学课程的学习领域之一，它的现实性是把书本数学与生活数学有机联系。从学业水平检测结果看，这一领域的学业水平存在明显欠缺，其原因除了这一领域的实践性、应用性强以外，教师对课程理解和把握也是重要原因。在小学阶段，课程标准中“图形与几何”的内容，安排了常见平面图形、立体图形中图形的认识、测量、运动和位置四个方面。主要让学生掌握对平面（或立体）图形的认识、常见度量“单位”和度量“量”的认识及测量的具体方法；掌握图形的平移、旋转和轴对称；掌握物体相对位置和绝对位置的描述和如何定量刻画物体的位置。呈现内容的处理方式是以“观察、实际动手操作、测量、计算、变换和简单推理”为具体处理方式。较为困难的是，教师们要在教学这些内容时培养学生初步的空间想像力和几何直观等素养。立足于这样的整体意识,才能站在一定的高度，整体把握课程内容，使学生对这一内容有一个较为整体、全面的认识与理解。
4.基于课程目标，提高数学“解决问题”的能力。
“解决问题”对学生的数学结合素养要求较高，需要学生高层次思维能力的深度参与。从数据可以看出，在知识与技能的能级要求上，全区的教学水平处于高位，但就“解决问题”的能级要求上，整体教学水平却不太乐观，学生达到的要求也不够，在优秀率和不及格率上明显低于其他几个能力维度的能级要求。为了有效改变这一现状，教师要明确课程目标，会具体准确地描述课程目标。关注学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。教学中采用示范引导、综合实践操作、自主探索、合作学习等多种教学方法，不断提高学生在新的情境下综合运用所学知识解决问题的能力。
5.基于研训一体，推进片组教研与校本教研制度建设。
学业质量提升的关键在教师，基础在学校，保障在教研。要加强组本教研和校本教研制度建设，提高组本教研和校本教研的质量。一是县区级教研员要有针对性地开展数学教学现状专项调研，了解教学的问题、困难和诉求，为教育行政部门制定提高学生学业质量的规章制度提供依据。二是关注不同层次教师的发展需要。在调研和分析的基础上，谋划符合教师需求的师资培训内容、形式以及教研活动规划，组织针对性强的研修活动。三是提高小学数学教师的专业水平，加强数学学科内容知识的培训与学习，特别是加强图形与几何知识、估算知识等知识背景的学习，拓宽专业发展的知识基础，同时帮助教师加强小学生数学学习特点的了解，提高教学能力。
学业质量是教育教学成果的标志之一，是体现教学质量的重要部分，反映的是教学的发展功能和水平。对区域学生数学学业质量进行分析有利于发现问题、总结经验，有利于提高相关教育行政部门决策的水平，有利于教研部门、学校和教师超越个人经验、结合实证数据进行有针对性的研究与指导，为教学改进提供诊断，为质量提升提供依据。真正实现质量检测与诊断师生的教与学、改进学校的办学水平和提高区域教育教学质量同步协调发展。
参考文献：
【1】顾长明,陈娟.用监测数据为诊断与改进教学提供依据——以连云港市六年级数学学业监测数据分析为例[J].小学数学教育,2017(1):12-15.
【2】顾长明.发现与改进,从学业质量测试数据分析开始——以江苏省连云港市小学数学学业质量测试为例[J].小学数学教育,2015,000(006):P.5-7.
【3】樊海燕.分析学业水平测试数据改进学生数学学习过程——对连云港市某小学三年级学生数学学业水平测试数据的分析与思考[J].小学教学参考,2019(30).
【4】张小珊.对小学六年级学生数学问题解决监测质量分析研究[J].北京教育教学研究,2018,039(005):P.52-56.