张安平
湖北省枣阳市第八中学441200
数学的研究方法在物理学中是非常重要的研究方法, 许多物理问题的突破, 都利用了数学方法。在物理规律与理论学中,数学不仅是一种计算工具,通过使用数学的抽象和研究方法可定义物理概念,进而解决物理难题。在电学的教学过程中，我做了初步的探讨。
（一）等效思想简化电路图，便于识别电路
数学结果的等效可迁移到复杂的电路中，将它转化为等效电路来研究，从而使电路识别简单化。有助于学生熟练识别串并联电路，掌握串并联电路电流路径的特点及规律。
例1.在图（1）中识别电流表A1、A2、A3的作用
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解析：在图（1）中识别电流表A1、A2、A3时，可以运用电流路径法，把电流表，闭合的开关看作导线，电压表看作断路，同时运用节点法，即同一条导线的两个端点看成是一个点等方法画出图（1）的等效电路图图（2）。从等效电路图2中，可以很直观地识别出电流有三条路径，L1、L2、L3并联，A1测通过L1、L2、L3的电流，即干路电流。A2测通过L3和L2的电流，A1测支路L3的电流。通过等效电路图的对比和练习，学生既加强了电流路径法来识别电路，又巩固了串并联电路的规律，从而很易分析出三只电流表的示数关系。
（二）逆向思维从结果追寻原因
逆向思维是一种反向思考问题的方式, 我们可以借助逆向思维能力推导出事物发展的结果和原因。 逆向思维，可以从结果追根溯源，寻找到事物变化的原因，从而找到解决问题的办法，数学学习分析问题时常常运用逆向思维，这种思维方式也可迁移到电学学习中。
例2：将灯泡直接接到某电源上，功率为100W，若用长导线将该灯接在同一电源上，该灯的功率为81W，求长导线消耗的功率(设灯丝温度不变)
解析：灯泡的实际功率随着实际电压的改变而改变，分析得出用长导线将该灯接在同一电源上时，由于长导线分压，灯泡两瑞的实际电压降低而实际功率减小
设电源电压为U，灯的功率为81W时，两端的电压为U'，根据P=U2/R可得R=U2/P，U2/U'2=P/P'=100W/81W=100/81
U/U'=10/9，U线/U'=1/9，P线/P'=1/9
P线=1/9×81W=9W
(三)数形结合思想化抽象为具体
物理学是研究事物本质的，具有一定的抽象性。利用数形结合思想来解决物理问题具有以下特点:1.通过把物理中对象的特点和相关内容抽象化,运用数形结合的方法进行处理。2.在进行相关对象的讨论时,可以实现符号化,把物理对象的性质、特征等多个影响因素转变成符号,进行形式化演算。
例3：图甲所示的电路中，R1为滑动变阻器，R0、R2均为定值电阻，电源两端电压保持不变．改变滑动变阻器R1的滑片位置，两电压表的示数随电流变化的图线分别画在图乙所示的坐标系中．根据以上条件可知电阻R0的阻值为______Ω
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解析：此题运用了数形结合思想，整体思想、方程思想
因为V1测量R1和R2两端的电压，V2测量R2两端的电压，所以从图象上可以读出：U1=10V，I1=0.5A；U2=2V，I2=0.5A；
当电压为4V时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电流表的示数为2A；
那么关系式可以表示为：
U=10V+0.5A×R0------①
U=4V+2A×R0-----②
联立①②可得：R0=4Ω．
以上所举，仅仅是我在电学教学过程做出的初探。总之,初中物理与数学是息息相关的两门学科。中学生物理学习的好坏,很大程度上取决于他的数学素养水平。初中物理教学大纲中,规定学生要有运用数学知识解决物理问题的能力。因此,将数学思想和方法应用于初中物理教学中具有一定的现实意义。