任晖
四川省绵阳南山中学 621000
摘要：教育的不断改革使我国学生的学习不再一味地追求成绩好坏，教师在开展教学活动时，应当将学生能力的培养放在首位。在进行数学知识教学时，需要培养学生的发散思维，尤其是在进行应用题的教学时。高中数学应用题教学是学生发散思维建立的重要途径，也是整个高中数学教学中最主要的内容。因此数学教师在进行数学理论知识学习时，要利用应用题的练习来培养发散思维，让学生不止局限于课本的学习，更注重中思维的培养。下面这篇文章，将带领大家一同探讨高中数学应用题教学是如何有效培养学生的发散思维，让学生能够更好地具备严谨的思维能力。
关键词：高中数学；应用题教学；培养；发散思维
引言：要想培养学生的发散思维，就需要加强应用题的练习，让学生具备良好的思维能力。高中数学的应用题教学时，不应该一味地学习理论知识，并对应用题做出解答，在进行讲解时可以通过实际生活让学生联想，有利于发散思维的形成，让学生不只知道相关题目的解答，还能够从实际生活中寻找相关案例，提高学生解决问题的能力。
1、认真审题，养成思维的准确性
要想学生的思维得到准确的锻炼，就需要养成认真的审题习惯。在做应用题前，先理解应用题所表达的意思，再根据题目中所给予的已知条件和所求问题，对应用题进行分析，最终获取解题的突破点，建立合理的解题思维，在解题时能够顺利得出结果。
1.1掌握应用题的结构
首先应该让学生理解应用题的结构，这就需要学生接触大量的应用题来进行练习，让学生从实际的题目中了解题目的大致内容，明确题目的类型，分析应用题包括哪些部分，各部分具有怎样的含义，让学生能够对应用题具有透彻的理解。应用题主要由两部分组成，一部分是已知的数量条件，第二部分就是题目所求的问题。学生在进行应用题的练习时，应当对应用题的内容进行分析，分清楚哪些是已知条件，哪些是题目所要求的问题，根据现有的条件或推理出来的内容，对问题进行解答，这才是解决一道应用题该有的思维。
1.2指导读题方法
教师在对应用题进行讲解时，需要提前指导学生读题目的方法。通过统计调查可知，学生在进行应用题的读题过程中，往往是一遍又一遍地去阅读题目，但是他们没有对题目的内容进行思考，这对最终的问题解决是非常不利的，他们在审题时没有对题目进行理解，只是一味地对题目进行阅读，这样的审题方法不仅不能够提高学生的答题效率，而且还会让学生困在应用题的解答中，对应用题产生厌烦心理，从而失去对数学知识的学习兴趣。由此可见，教师的指导作用是非常重要的。教师需要对应用题的读题方法进行指导，让学生在读题时不断思考题目中的隐含信息，并且采取细读的方法进行思考，了解题目中所要表达的意思，根据理解的信息，对题目进行思考。通过每一项已知条件，分析具体的表达含义，理清楚每个条件之间的关系。例如题目中的“不超过”、“不少于”、“增加”等词，通过这些词汇去分析题目中隐含的信息，准确把握题目中的结构内容，确定思维方向，为题目中所具备的数量关系做好准备。只有对题目进行钻研才能够让学生体会做应用题时的审题方法，让学生有目的、有方向性的去对题目进行思考，从而培养学生的发散思维，使学生的发散思维更具有准确性。
2、数量关系是应用题的核心，要想得透、想得准
2.1借助图形、图表帮助学生分析数量关系
在高中阶段的数学知识学习，有些数学内容是非常抽象的，因此需要借助图形图表的方式帮助学生分析数量关系，这样能够让学生更好地对所学知识进行理解，如果只是一味地运用理论的方式对数学的数量关系进行讲解，学生在理解时是非常困难的。因此数学教师采用图形图表的方式分析数量关系是非常有必要的。例如，函数的单调性判断内容。
教师在对这部分内容进行讲解时，可以利用函数的图像对内容进行直观的分析。让学生能够在理解的程度上运用函数图像对函数的单调性进行判断，在学习椭圆、双曲线、抛物线这部分内容时也需要利用图形的方式对内容进行讲解，学习长半轴与短半轴的知识内容，并且了解它们的离心率如何。如果只靠纯理论知识进行讲解，学生很容易对这部分内容混淆。直观的图形方式可以让他们区分相似的知识点，通过理解的方式对知识点进行掌握，理清楚它们之间的数量关系，对后面的应用题练习是非常重要的，也对学生的发散思维是非常有利的。
2.2引导学生把应用题的数量关系抽象为数字关系
学生在进行应用题的练习时，通常会把题目中的已知关系弄得混淆，因此明确题目中的数量关系是重要的，但是有些数量关系是非常抽象的，所以学生可以将题目中已知的数量关系转变成容易理解的数字关系，通过实际的数字来进行理解。例如，在做概率相关的应用题时，应用题中通常会出现“不大于”、“不超过”等词汇，题目中所举的案例也较为抽象。这时就可以让学生将题目中的信息转化为生活中能够接触的部分。例如，对某一事物进行概率计算式。计算时，可以让学生将题目中的信息转变为班级的学生，这样能够让学生更具体的理解题目中的内容，更有利于学生对题目进行解答，将题目中的数量关系转变为实际生活中的数字关系。这种方式的运用也使学生在应用题的解答过程中发挥了自身的发散思维，将题目中的信息转变为自身所生活的环境中，从而理解题目的含义，最终对题目进行解答。
3、培养学生思维的灵活性，深度性
高中数学的应用更能够体现学生大脑的灵活程度，以及所思考的含义深度。高中的应用题通常会把大量的知识点联系在一起，学生需要通过不同的角度和各种思路去对题目进行解答，而不是某一种固定的解答模式，这样能够促进学生的思维灵活性，让学生能够想得更深，用的更活。例如，对椭圆的知识点进行学习时，可以利用图表和三角形函数的关系对椭圆知识点的内部关系进行学习。这样的学习方式能够让学生不仅总结出椭圆的性质，还可以复习之前所学习的三角函数，对学生的发散思维是非常有利的。
4、把握契机，注重存疑、辨疑，发展思维
辨疑能够有效培养学生的创造性思维。学生可以通过自己的角度去考虑问题的所在。每个人的想法都是不一样的，将疑问提出来不仅可以让自己的疑问得到解决，还能够让同学之间对疑问进行思考，从而发展整个班级的思维。教师对数学内容进行讲解时，可以找到提问契机，不要只是一味地对理论知识进行讲解，还应当通过提问的方式促进学生的思考，让学生在课堂上活动大脑，有利于思维能力的培养。
5、思维判断准确性来源于检查和验算
在做任何数学应用题时，都应当对应用题的解题过程进行检查和验算，学生可以重新对解题过程进行思考，也可以反向对解题内容进行推理，确保应用题的解题过程合理，也有利于学生对自己思维能力的锻炼。
结束语
高中阶段的数学不仅需要对知识点进行讲解，还需要让学生建立数学逻辑思维。只有具备合理的逻辑思维，才能够对知识点进行融会贯通，在进行应用题的解答时，可以将所学的知识点进行思考，通过各种方法对应用题做出解答。因此发展学生的发散思维是非常重要的，它能够有利于学生从多角度对应用题进行解答，不止局限于所学的数学内容。
参考文献：
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