陆国建
浙江省海宁市许村镇许巷中心小学
【摘要】符号是人类语言的精华，是人们在几千年的生活实践中，通过表达、计算、推理和总结后得到的，是人类文明进步的一个重要里程碑。数学教学其主要目的之一就是要让学生熟练运用符号，并且能运用符号去解决相关的问题，能把数学语言用简单的符号来表示。因此在小学阶段，教师应该注重符号感的教学，使学生建立起良好的符号感，为将来在数学学习中有扎实的基础，更加灵活地学习数学。
【关键字】符号感 灵活 学习数学
数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑”。数学课程的任务就是培养学生数及其运算的理解和感受，而符号感的建立恰恰是为培养数及其运算的有效途径，可见，培养学生的符号感对于用数学语言表达思想具有极其重要的意义，也是学生终身学习的需要。
一、让学生感受符号的必要
在数学计算中符号的引入有助于提升数学能力的发展。因此，在教学中教师应当生动地、抓住每一个机会引入符号，让学生感受引入符号的必要性，并从中体会到优越性，从而激发好奇感，提升认知动机。
例如，教学“认识=、＞、＜”时，教师可以创设这样的教学情境，用学生喜爱的“森林运动会”作为教学的切入点，因为这个年龄段的孩子喜欢小动物，学生能快速地进入最佳的学习状态，提升学生的学习积极性，会带着兴趣去分析、解决问题。当学生通过排、数，发现某两种动物正好对完时，学生能够说出“同样多”，也就是相等，怎样表示相等呢？引出符号“=”，上下两横对齐一样长。认识“大”、“小”时，仍然沿用此方法让学生自主去数、观察，并引导得出5＞3、3＜5。这样的教学，可以让学生感受到数学符号比语言简单明了，“=”比“同样多”简便，让学生明白数学符号与语言文字的相互转换性，5＞3可以转换为3＜5，这是一种简洁明了的推理。
二、符号感的培养要循序渐进
教师在培养学生的符号感时，在教学中时刻注意，在教学中要有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透。
在低段教学数的计算中，就用★、□、○、△、？等代替具体数字,让学生在其中填数，例如2+3=★，6+○=8，可达到让学生明白这些符号也是一个数的概念。
到了中段，就可以有意识地在教学解决问题时，渗透用字母表示数的思想，如求a+15=40中的未知数a；还可以用字母来表示算式或数量关系，如c=(a+b)×2，c表示周长，a表示长，b表示宽。
到了高段，应该激发抽象思维活动，提升学生对数学符号的驾驭能力，例如由符号“a”可以联想到4/4、单位“1”、0.4+0.6、一个事物的整体等，由“÷”想到乘，由“－”想到加等。
三、在情境教学中建立符号感
“兴趣是最好的老师”，在教学中如何培养学生的兴趣，成为老师最迫切的需求。老师在教学中可以把数学与实际生活联系起来，提出新颖、有趣、亲切的问题，让学生尝试着去解决，或者根据自己的理解去列出数量关系，唤起学生学习的迫切心理。
如在教学“用字母表示数”时，采用多媒体出示：爸爸比小刚大25岁。可以提问：同学们想一下，如果要想知道爸爸的年龄，必须先知道什么？答：小刚今年的年龄。问：现在小刚的年龄知道吗？你们能推出爸爸的年龄吗？比方说小刚1岁时，爸爸多少岁？我们按照这种假设推算出小刚在2、3、4……岁时，爸爸的年龄？学生回答：2+25、3+25、4+25……老师提问：这几个算式表示什么呢？学生回答：爸爸的年龄。老师提问：我们可否把例子举简单点呢？学生就会想了。
这时教师适当点拨：小刚的年龄每年都在变化，爸爸的年龄也在变化，那么他们之间什么没变化？学生回答：爸爸比小刚大25岁这个数量关系没变。教师提问：上面的每一个式子我们能不能用含有符号的算式来表示啊，而且一看就能清楚地知道小刚和爸爸的年龄的相差关系？学生合作讨论后汇报：用x+25或a+25就可以表示出任何一年爸爸和小刚两人的岁数关系。a表示什么？25表示什么？a+25又表示什么？这个数量关系用a+25简明扼要地表示出来，可以提升学生对符号的学习兴趣，建立了正确的符号感，体现了符号的简洁美。
四、努力挖掘学生潜在的“符号意识”
学生在学习中其实会不由自主地找出符号来代替自己新学的内容，这是发展学生符号感的重要基础。教学中，教师要关注学生已有的符号经验，精心设计教案，使教案能成看得见、摸得着，学生喜欢的物质化实践活动，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样“在做数学中学习数学”。
如在一年级教学“统计三角形、正方形和圆的个数”时，教师鼓励学生用自己喜欢的方法进行统计，学生有的写数，有的画竖线，有的画图形，还有的画√……，这里就得让学生自由发挥，教师只做一些适当鼓励，优化学生的符号意识，发展学生的符号思维。
五、适时整理归类，形成符号网络
数学符号是丰富多样的，而且随着时代发展符号也在不断地扩大更新。从数理逻辑的观点来看，数学符号可划分为以下几大类：1.个体对象符号如数(小学中有自然数、整数、分数、小数)、π(圆周率)等。2.可变对象符号，如用x、y、z表示未知量或变量。3．表示关系的符号。小学数学中有表示个体的关系符号。如=、>、<、≠、≈、∥、⊥等。4．表示运算的符号。如+、-、×、÷、（）、〔〕等，这些在小学数学中经常出现，属运算符号。5．表示结论的符号。如：公式、定律、数量关系等。6．表示性质的符号。如：正号、负号等。7．表示缩略的符号。如：∵、∴等。这些符号在数学课中应及时为学生整理归类，使数学符号作为一个整体信息储存于大脑中，激发学生有意义的联想与运用。
六、灵活运用，强化符号
数学符号的学习过程必须遵循从感性→理性→运用的辨证过程。如在教学“圆面积的计算”时，教师在创设情境导入新课后，让学生围绕课题提出数学问题，当学生提出：“我想知道圆的面积怎样求？”教师因势利导：“我们学过以前的图形面积计算时，一般采用的方法是什么？这个图形我们可以把它怎么分，从而转化为我们学过的图形？”学生经过自主探索、合作交流，当学生没有想到圆与长方形的联系时，教师可以择机提示，把圆先剪下一个个近似的等腰三角形，然后，让学生顺着这个思维，看看学生能否拼成学过的图形。一旦有学生成功拼出长方形、三角形、梯形平行四边形时，这节课的难点就迎刃而解了。接着引导学生用数学语言与文字叙述相结合，得到用数学符号表示的面积公式：圆的面积=∏r2。这有助于学生懂算法、明算理，内化知识，建立逻辑思维能力，强化符号感。接着利用所学的圆面积公式解决一些简单的实际问题，通过基本练习、变式练习、拓展提高练习等，如一根长为5米得绳子系着一只羊,拴在墙中间的桩上,墙左右两边都是草地，墙长8米。羊吃草的面积最多是多少平方？这里学生要考虑的是两个方面，绳长与墙的关系，同时也得考虑取哪个长度为半径。要使学生弄清楚并会叙述解题理由，学生得能够通过文字的叙述转化为图形，并且将图形转化成所要解决的问题。
《新课标》认为，必须要对符号运算进行训练，要适当地、分阶段地进行一定数量的符号运算。随着数学学习内容的深入，符号感的培养必将被不断地赋予新的内容。学生符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的，而应贯穿于数学学习的全过程，伴随着学生数学思维的提高逐步发展，学生的符号感就能真正得到培养和发展，为学生自己的后续学习夯实基础。
参考文献：
1.中国知网
2.《全日制小学数学课程标准》2011版
3.孔令福.小学数学符号的分类及渊源[J].小学教学研究,1986(9).