周镜宏
梅州市五华县高级中学 广东梅州514400
摘 要：数学是义务教育阶段的重点学科，也是理科课程的基础，对于学生的高考以及未来学习都有着重要影响。高中数学课程更加强调逻辑性和抽象性，因此培养学生的数形结合思想，对于学生将形象思维转化为抽象性思维有着重要意义，尤其对于一些高中教学中的难点问题，具有很好的启示作用。本文针对高中数学特点进行分析，探求数形结合思想在其教学过程中的应用策略。
关键词：数形结合；高中数学；教学；应用
一、数形结合的概念
数学是将现实生活中的具体事物通过一定的逻辑关系和运算关系反映到人的大脑中，大脑经过抽象的加工和处理得出结果。高中生在学习数学概念时将抽象的知识转化为大脑中的形象知识，然后在解题的过程中通过大脑理解题目的具体含义，通过大脑处理的功能得到解题习题答案。高中生熟练地掌握数学方法，大幅度提高高中生解题效率，以及高中生能否灵活应用数学方法也是关系到高中生学习效果的一个关键因素。利用数形结合的思想，高中生通过对题目的理解将题目的主要含义转化为一定的数学图形，从而提高对习题的理解，也有助于高中生快速解题。尤其对高中的数学几何知识内容需要高中生画出草图才能完成对题目的透彻理解，进而也有助于高中生准确地得出答案。
二、高中数学应用数形结合思想教学的优势
2.1数形结合有利于学生对所学知识掌握与记忆
在高中数学教学活动中，教师将数形结合思想进行运用，一方面，可以帮助学生进行数学基础知识的掌握和记忆；一方面，可以有效提高高中生数学学习的效率和能力，进而促使高中数学课堂教学活动具有灵活性和多样性特点，进而提高课堂教学的整体效率。
2.2数形结合有利于培养学生的发散思维能力
教师在教学活动中，高效应用数形结合手段进行教学活动，对高中生的数学思维和数学能力具有锻炼的作用，有利于培养高中生的创造性思维意识，进而增强学生的发散性思维能力。教师通过数、形的辩证思维，引导学生将数据与信息进行科学联系，通过几何意义来绘制图形，分析数学题目中的数量关系，进而促使数量关系可以明确体现出来。教师充分运用数形结合手段，来启发高中生的数学思路、帮助学生理解题意、进行相对应的分析思考，培养学生发散性思维。
2.3数形结合有利于培养学生数学知觉性思维能力
高中生的思维能力基本上已经养成，为了帮助学生拓展思维能力，避免高中生形成思维定式，在教学过程中，教师科学应用数形结合教学方法，让学生在数与形的结合下，促进自身的想象力和创新力发展，让高中生可以运用理论知识产生知觉性习惯，进而培养学生的数学知觉思维能力。
三、数学结合思想在高中数学解题中的应用
3.1高中数学教师自身应不断更新教育理念
素质教育的不断深入，对人才综合素质提出了更高的要求，这不仅仅是对学生提出的要求，也是对教师提出的要求。高中数学教师要加强自身理论学习，将数学内化成为自己的教学智慧。多阅读有关数形结合思想的书籍，形成关于数形结合思想的系统化认识；多阅读有关数形结合思想的期刊，参与渗透数形结合思想的讲座、论坛的学术研讨当中，获得数形结合思想最新教育成果，在自己参与的过程中，将数形结合思想融入自己的认知结构和教育理念当中。同时，将教材中适合渗透数形结合思想的内容了然于心，那么对于何时渗透、使用什么样的工具和方法渗透等问题都会迎刃而解。
3.2直观想象的策略
在开展数学教学时，教师应该注重培养学生的自主学习能力，提升他们对于知识的自主学习觉悟。教师不应该仅仅将其作为一门单独的学科，而是要加强与其他学科的联系，不断地提高学生的学习兴趣与参与性，激发学生自主研究的欲望。在教学的过程中，教师不仅要教会学生数形结合的方法，还要引导学生在脑海中进行数形转化的工作，能够将代数转化为脑海中的立体图形；教师可以采用课件的方式向学生展现数形结合的变化，让知识更加直观地展现在学生面前，提高学生的直观想象的能力。不要将学习方法变成学生学习的模板，局限了学生的思维。
3.3数形结合思想提高学生解决几何问题的效率
几何是数学的重要组成部分，也是重难点知识。解决几何问题需要具备良好的空间思维能力、逻辑推理能力。但几何也有一个好处，就是几何问题大多可以利用数形结合思想进行解题。往往几何知识的题干是数字和文字，但我们可以通过作图将数字和文字进行巧妙转换，从而以更直观的形式呈现题干已知信息，表达题干未知信息，弱化问题难度。
例如：在空间四边形中，已知 AC⊥BC，且 PA ⊥平面 ABC，AC=BC=2，PA=4.求①PB 与平面 PAC 所成角的大小。②PC 与平面 PAB 所成角的大小。看到题干，学生的第一反应应该是画图，将题干信息以图形的形式呈现出来，否则单纯读题目中的文字，既空洞又找不到突破口。所以，在应对这种几何问题时，我们首先就应该启发学生应用数形结合的思想解题。通过题干已知信息，可以做出下（图 1），结合图形既可以快速解决此题。
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图1
3.4数学结合应用于空间图形
高中数学中包含了立体几何的相关内容，需要学生求解异面直线所成角、二面角等等三维空间中复杂的几何问题，如果学生只是一味地通过大脑的思考以及公式的推算很难得出计算结果，但是如果能够借助几何图形，将空间中的一些位置关系表达在直观的几何图形中，那么求解过程会变得十分明了。例如，在求解空间中两条异面直线之间的夹角时如果学生在动脑思考的同时，将两条异面直线的大致情况根据已知条件勾画出来，再通过添加适当的辅助线或者辅助面，就可以很快将问题解决。
3.5在不等式中的应用
在高中数学教学活动中，数形思想在解决不等式相关问题时，也是具有非常高的使用率，教师主要是通过：
（1）写出相应的不等式所代表的函数。
（2）观察图像与坐标的交点。
（3）绘制函数图像。
（4）运用图像与图像之间的关系来解不等式，这四种问题。在具体的教学活动中，教师要根据学生的特点、学习情况、知识运用能力等，制定出详细的数形教学计划，让学生可以根据具体的数形结合内容，来激发学习兴趣、提升学习动力，增强数学水平，锻炼数学技能。另外，在运用数形结合解答问题时，要注意一定要保证图形的准确性，与此同时，在解题过程中，教师要养成学生善于观察、善于解答的能力，让学生可以通过解题的经验和实践体验，来检验自己数形结合方法运用的成果。找出自己的解题优点和缺点，进而进行有针对性的发扬和改正，促使高中生的数学核心素养全面提升。与此同时，教师还要给学生善于发现和总结，让学生可以一边运用数形结合方法来解答数学题目，一边可以结合数形思想拓展自身的数学思维。教师根据数形思想帮助高中生建立数形思维，进而激发学习热情和学习兴趣，促使学生可以更好地发现问题、思考问题、分析问题、解答问题，从而全面提高高中生的数学学习效率。
四、结束语
在高中数学教学中，数形结合的思想应用很广泛，而学生如果能够很好地掌握这种解题的思想和方法，对于数学学习效率以及数学思维能力和数学解题技巧的提高有很大的帮助。因此，作为老师，我们要重视对在数学课堂中对数形结合思想的渗透，让学生能够熟练掌握这种数学思想和方法，并将其运用到具体的数学学习和解题当中去，提高学生数学学习的能力。
参考文献
[1]数形结合思想在高中数学教学中的应用与分析[D].胡玉静.信阳师范学院2015
[2]数形结合思想在中学数学教学中的渗透研究[D].尚影.江西科技师范大学2017
[3]巧用数形结合思想求解最值问题[J].戴海军.中学数学教学参考.2018(27)
[4]数形结合思想在高中数学中的应用分析[J].富锐.中国校外教育.2018(33)