邓志辉
广东省连州市连州中学 广东 连州 513400
摘要：立体几何在数学中占有重要地位，但立体几何的内容比较抽象，如果没有一个好的学习方式将会影响学生学习立体几何，因此，学习一些好的方法来解决立体几何问题是非常重要的。本文根据立体几何的特点，分析了解决问题的方法和途径。
关键词：高中数学；立体几何；教学方略
图形与几何是高中数学的重要内容之一。几何是高中图形教学中的主要组成部分，知识较为抽象，不容易理解。几何相关的数学问题往往包含不同的理论和概念以及不同几何体的分割能力。如果学生想象力不好，理解和分析几何问题就会变得很困难，这就需要一些简单的解决问题的技巧来帮助学生学习立体几何。
一、教学模式需进行一定的创新，以提高学生的学习兴趣
为了学好立体几何，教师要对学生的空间想象能力进行测试，测试结果会出现有一些学生的空间想象能力较差。所以教师应该用一些简单的技巧来学习立体几何，掌握解决问题的方法和解决问题的策略。首先，学生必须有基本的几何知识，才能在高中学好基础的几何学。教师要要求学生掌握和求解这些特殊立方体的特性和有关公式。在学习过程中，我们应该总结这些知识点，提出一些问题和证据问题以及一些证据结论。这样，即使做一些选择和填空题的练习也会提高学生的几何解题能力。对于一些常见的几何问题，教师应该培养学生空间几何思维，通过更多练习和更多动手来帮助学生提高立体空间感，找到图形不同条件之间的联系。在学习时，一般来说学生是第一次接触到空间几何，没有学过任何东西空间矢量。教师可以给学生一些时间来适应，让学生具备一定的想象力，保证能够充分理解空间几何图形的基本概念后在进行学习。如果我们学习空间向量，可以用空间向量来解决一些常见的几何问题。
对学生来说，兴趣是非常重要的，高中生一般有用一定的自主学习能力，只要对学习产生兴趣，学生就能正在投入到学习中，高中生还可以根据自己的需要合理安排自己的学习时间。在这个过程中，数学老师很难干预的，老师如果进行干预可能就会适得其反，数学教师应该如何表达学生对立体几何的兴趣？答案显而易见，不能干扰学生的思维，只能从老师自己的教学开始。只要教学方法够新颖，就能引起学生的注意。新课改实施多年来，每所学校都喊着“创新与改革”的口号，但真正改变现状的教师却寥寥无几。我们应该意识到应试教学存在着许多不适应社会发展的弊端。想要进行改变第一步是摒弃原有的教学模式，取而代之的是新的互动式教学模式。也就是说，高中数学老师在讲解立体几何时，可以向学生提问，使学生通过自己的思考和研究，了解知识点，让学生从被动接受到主动学习，这种教学方式对学生的学习效率有着重要的影响。在信息时代背景下，新的教学模式有很多，但是学生适应什么样的教学模式，什么样的模式才能保证学生学到更多的知识，需要高中数学教师对其进行探索和发现。比如，对比教学在高中数学教学发展中起着非常重要的作用，在立体几何教学中也得到了广泛的传播。
二、提升教学针对性，培养学生逻辑推理能力
由于缺乏空间想象力，许多高中生在还没有掌握立体几何之前就对立体几何失去了兴趣。所以许多学生在接触立体几何之前都有放弃的想法。作为数学教师应使课程内容贴近生活，以消除学生对困难的恐惧。高中生很少接触社会环境，大部分时间都呆在家里，高中生经常能在生活中感到身边的美好，从而在学习中变得更加积极。然而，要完全消除对困难的恐惧并不容易。数学教师应该让学生明白立体几何的重要性。在许多行业，特别是在建筑行业，立体几何知识已经成为热点，建筑设计包括不同尺寸的三维几何图形，学好立体几何可以让学生在今后的生活中更加方便。立体几何已经逐渐影响了人类的生活，而这些人工智能的产品由精密零件的设计需要几何知识。虽然这会给学生带来一些压力，但正是这些压力促使学生进行不断的学习。数学教师不仅要改变学生的思维方式，而且要使教学内容贴近生活，数学老师讲到立体几何图形时，可以在现实生活中举出一些例子，让学生不断在脑海中进行思考，这比单纯学习枯燥的理论知识要有效得多。不仅能让学生及时开动脑筋，同时也消除了他们对困难的恐惧，培养了他们的观察力。此外，学习的目的是过上更好的生活。如果将学生的几何知识灵活地与生活联系起来，即可以解决生活中的难题，又可以达到学习的目的。
在学习立体几何时，教师要注意培养学生的逻辑推理能力和空间想象力，这对学生数学核心能力的提高有积极的影响，也有助于推进高中数学几何教育，以提高具体课程标准和教学效果要求。
如当学生研究“正多面体不能超过五种”的问题时，我们必须在一个理论的基础上证明这个结论，“顶点固定角度之和不得超过360°”。因此，如果拼接多个边长相同的三角形，可以用三个等边三角形在正多面体的每个顶点拼接正四面体，以此类推。六个等边三角形拼接时，同时立方体可以在对应的正多面体的顶点用三个正方形拼接；正十二面体可以拼接三个正五边形，但其他正多面体不能再拼接了。原因是，即使在对应的正多面体的顶点处仅使用除上述多边形之外的三个正多边形进行拼接，每个面角之和也将大于或等于360。通过发挥空间想象力和逻辑推理能力，论证了“正多面体不超过五个”。这种问题式教学，能使学生更直观地观察和理解数学问题论证的逻辑过程。
三、突出教学思想性，培养学生数据分析能力
提到高中实践教学，我们首先想到的是物理化学。一般学生会思考，为什么数学也需要实践，其实这种想法是非常错误的，因为数学理论也是在不断的实践中总结出来的。一位著名的数学家，经过自身的不断思考和实践推翻了前人的一些几何理论和固定的思维，因此，高中数学教学中的实践教学非常重要。既培养学生的实践技能，又培养学生的怀疑思维。现在社会上有很多人才，他们知道很多知识和理论，但他们的实践能力很糟糕。现如今的社会是在意一个创新时代的背景下，优秀的实践技能可以帮助学生更好的在社会上生存，实际上，教师可以将教学模式与教学内容相结合，对学生产生潜移默化的影响，例如在讲到圆锥体、桌子等几何物体时，数学教师可以让学生制作一些几何图形，学生可以通过自己的观察来发现图形之间的差异，以及根据课前预习的内容，消化和理解书中的知识，使学生能直观地感受到每个图形之间的差异，加深学生对图形的记忆。
在学校立体几何的实际教学过程中，教学的思想内容是非常重要的，一些基本的教学方法可以用来帮助学生在反思和建模的基础上解决具体的问题。在学习二面角的向量法时，教师要注重教授学生几何法和向量法，几何法分为以下几个步骤：
（1）作出二面角的平面角
A：利用等腰(含等边)三角形底边的中点作平面角；
B：利用面的垂线（三垂线定理或其逆定理）作平面角；
C：利用与棱垂直的直线，通过作棱的垂面作平面角；
D：利用无棱二面角的两条平行线作平面角。
（2）证明该角为平面角
（3）归纳到三角形求角
而向量法则是：先创建直角坐标系，得出各点的详细坐标；设S1的法向量为=（x1,y1,z1）,而面S2的法向量就是=（x2,y2,z2）,之后再求与的夹角θ的余弦cos θ=，再按照图像查看与的方向，可以得出二面角的大小是θ，则二面角的实际大小是π－θ。
在教师带领学生分析上述问题时，教师要注重数学知识的过程、应用过程和推理过程，在此基础上创造数学知识表达的基本过程，为了提高学生的思维灵活性和提问能力，数学思维起着关键作用。通过建模的思想来分析上述问题，可以将问题替换成长方体，合理地利用长方体的知识来解决问题。
结束语：立体几何作为一门提升学生数学核心能力的典型课程，对教学中的关键问题进行了深入的研究，探索出了多种积极有效的解决方案，教师要充分尊重立体几何技术在各个方面的有效性，只有这样才能够显著提高学生的直觉想象和逻辑思维能力，对学生未来的发展产生积极的影响。
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