林伟扬
天台县始丰街道中心小学
一、学习内容
人教版义务教育教科书数学四年级下册第87、88页《运用平移知识解决问题》
二、四元分析
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第1、2两题，全班共45人，39人全对。
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在课前测的设计中，针对学生旧知部分的数据分析，可以看出学生对上本节课新知的知识经验是充分的，当然可以设计复习以唤起后进孩子的前认知。对于新知内容的前测数据分析，学生具备独立探究的能力，学生所反馈的都是割下左侧的这个近似的小半圆补在右侧。出现这一现状是有缘由的，西方格式塔心理学派阐释的完形理论，其要旨是人的心理天然地存在着一种“完形压强”，即当人们在知觉一个不规则、不完整的形状时，会产生一种内在紧张力，这种内在紧张力会促进人的大脑紧张的活动，以填补“缺陷”，使之成为完满的形状。所以，根据心理学原理，本节课可以采取让学生经历自主探究，小组合作，在讨论交流中发展思维，寻找转化的本质，从而促进学生相互学习，体验成功的乐趣。
2.学材分析
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3.流程分析
本设计力求通过三个层次凸显运用平移知识解决简单不规则图形的面积问题的本质特征，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。第一层次，根据学生所反馈的典型学习素材，通过学生对同伴作品的解读，让优秀生带动后进孩子的学习，使学生在倾听同伴的分析中学会解决问题的方法，把不规则图形转化成规则图形（长方形）。第二层次，在解读同伴的作品中，通过辨析，进一步体验转化的数学思想方法，加深对“平移”这种图形变换方式的理解，在利用平移知识解决问题中，面积不变，形状改变，同时在辨析不同的分割点进行转化不规则图形，体验转化的合理性。第三层次，灵活运用。在运用平移的策略解决面积、周长等的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念，进一步体会数学知识间的密切联系，培养学生学会学习。
4.结果分析
通过学习，学生能经历独立思考，再和同伴交流，全班分享探究过程，在这样的过程中，能运用平移知识解决简单不规则图形的面积问题，体验到通过先分割再平移的方法把新知转化成旧知，获得解决问题的方法，加深对“平移”这种图形变换方式的进一步理解。同时在新旧知识的沟通中，体会数学知识间的密切联系。
三、学习目标
1.经历自主探究、辨析的全过程，会运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
2.在解决简单不规则图形面积、周长问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。
3.在新旧知识的沟通中，体会数学知识间的密切联系。
四、学习重难点
学习重点：运用平移知识解决简单不规则图形的面积问题。
学习难点：在解决问题的过程中，体验转化的数学思想方法。
五、导学过程
（一）评价引入，触发问题
1.反馈课前测的基本情况。
2.提问：这题不会求面积的同学，你觉得难在哪里？（主要得出：不规则图形、有两条边是曲线）
（二）任务驱动，深入探究
1.交流感悟，明晰策略
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（1）你能读懂以上两位同学的解题方法吗？
（2）选择你感兴趣的一位跟你的同桌进行交流。
初步感知先分割，再平移，最后转化成长方形进行计算。（板书：运用平移知识解决问题）
（3）他们在解决这个问题上的共同点是什么？
（4）不同方法。
2.对比辨析，提升思维
（1）对于**同学的转化，你又有什么想说的？
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（2）分割的范围？
3.小结梳理，深化理解
图形在“平移”的过程中，形状大小都不发生改变，只是位置发生变化。所以大家抓住了图形特征，合理选用“平移”的策略，将不规则的图形先分割，后平移，最后转化成规则图形，把新知转化成旧知，求出了图形的面积。
（三）巩固应用，拓展升华
1.画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。
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2.公园里的问题：这块草坪的面积是多少？
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3.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
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六、板书设计
运用平移知识解决问题
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参考文献：
[1]贲友林.此案与彼岸Ⅱ：我的数学教学手记[M].江苏凤凰教育出版社，2016.6
[2][美]G波利亚.怎样解题：数学思维的新方法[M].上海科技教育出版社，2011.11（2015.12重印）