徐雪芬
绍兴市上虞区职业中等专业学校
摘要：复变函数论思想方法具有较长的发展历史，在数学领域的研究与学习中发挥了巨大成效。基于现代化教学理念指导下的中职数学教学正在发生重大转变，复变函数论思想方法与现代教学观念的融合能够有效的促进中职数学教学效果。因此，本文在研究过程中立足于复变函数的起源与发展，探究复变函数论思想方法的积极作用和内在价值，并对其在中职数学教学中的具体应用策略加以探究。
关键词：复变函数论；思想方法；中职；数学教学
引言：新课程改革的持续深入要求中职数学教师树立现代化教育理念，在改革创新的过程中对传统教学思想的优势加以运用，将传统与现代教学思想和方法的精华进行融合，以便更好的促进中职数学教学效率和质量的提升。复变函数论思想方法在实践中表现出了显著成效，中职数学教师应当予以高度重视，积极探究有效的应用方法。
一、复变函数的起源与发展
复数的发展与方程起源近乎相同，早期的数学研究中二次、三次代数方程的求跟中就存在利用复数开平方求解的运用。但由于当时的特定认知背景，很多人难以理解复数与方程，在后续的数学发展中，人们逐渐认识到了他们的重要性。十八世纪初，著名数学家欧拉在文章中提出了复变函数的积分导出过程，受到了数学界的广泛认知；相较于欧拉，法国数学家达朗贝尔也在流体力学研究中也曾提到了复变函数，但由于研究对象有所区别，这一认知并未被世界所熟知。但在后续的发展中得到了应有的重视，数学界将之称为“达朗贝尔-欧拉方程”发展至1900年左右，柯西与黎曼在对流体力学进行研究时，对欧拉的研究结果进行创新和完善，提出了新的条件内容，因此欧拉的两个方程也有了新的名字“柯西-黎曼条件”
十九世纪中期，复变函数论开始得到了快速发展，对当时的数学研究产生了直观而深远的影响，很多数学家认为复变函数论是十分丰富的数学分支，将之称为抽象科学中最和谐的理论之一。前文提到的欧拉、黎曼等人对于复变函数的积分研究较为深入，是复变函数论的先驱者，在后续的研究中维尔斯特拉斯等人开始对复变函数论进行相应的完善，使复变函数论思想逐渐趋于完善。
复变函数论的应用领域十分广泛，现代化复杂计算中也经常会见到复变函数论的相关知识。以物理研究为例，对不同的稳定平面场研究时特定的点对应物理量的区域，在进行该内容的计算时需要利用复变函数的多种知识。再或是现代化的飞机设计中，需要利用复变函数论对飞机机翼的结构进行细化，以保障机翼设计的科学性。复变函数论不仅在物理和航空力学领域有着广泛运用，在流体力学等其他领域的研究中也是十分重要的内容，同时在数学的发展演进过程中，多个数学分支都会对复变函数论的相关理论加以运用，例如微分方程、概率学、积分方程等等都受到了复变函数论的不同影响。由此不难发现，复变函数论在数学领域以及其他领域有着重要的地位，在现阶段的中职数学教学中也能够发挥积极的促进作用，数学工作者需要不断的进行深入探究。
二、复变函数论思想方法在中职数学教学中的应用
《复变函数论》课程属于数学类基础课，其综合性和应用性的学科特点，要求我们必须注重在教学过程中培养学生的能力和素质，强调充分调动学生学习的主动性、积极性和创造性。
近年来我们对《复变函数论》的教学方法进行了较为系统地研究和应用，避免了单一的、满堂灌式的讲授法，在教学中采取了灵活多样的教学方法，突出了"课堂中注重互动讨论、学习中关注实际应用、实验中加强操作训练"的讲授方法和学习方法。
（一）基本教学方法
教师讲授为主，学生自主学习为辅，遵循课堂中注重互动讨论、学习中关注实际应用、实验中加强操作训练的总体教学方法，讲授法与讨论法相结合、启发与具体实例相结合、验证式与实验室模拟相结合等教学方法，结合《复变函数》课程特点精心选择和梳理各章节的教学方法。
（二）提出教学方法及其改革的建议
根据教学内容的理论性、实践性、应用性、难易程度等的不同，对具体的章节提出具体的教学方法以供教师参考。如对于基础理论部分，仍然采取以讲授法为主，但在讲授中要突出重点，讲透难点，贯穿少而精的原则，精讲基本理论;对实际应用性内容主要是指导学生自学，启发学生如何发现问题、分析问题、解决问题;对于计算复杂、运算量大的技能训练，则采用课后实验加以巩固。
（三）应用举例与专题研讨教学法。
根据实际教学经验来看，充分发挥学生的主观能动性，让学生积极参与教学活动的讨论交流对于提升数学教学效果有着积极的促进作用。基于这种情况下，为更好的促进教学目标的实现，教师可以根据教学进度与内容科学的设计专题讨论课，通过学生在课堂上的交流讨论，可以有效激发学生的思维活跃性，让学生可以在独立思考或是合作探究中提升表达能力与问题探究能，以此有效的激发学生学习兴趣，促进教学效率与质量的提升。
（四）坚持教学和科研相结合的原则
充分发挥主讲教师、辅导教师、本科生导师的作用，利用各种方式，如座谈会、课上课下讨论会、专题讲座、课程小论文，调动学生参与科研的积极性，挖掘了学生潜能，培养学生运用复变函数理论解释、研究和解决实际问题的能力。
（五）利用多媒体教学拓展教学内容
复杂的教学内容用课件向学生演示，节省书写时间以便注重讲解，这样能够增大课堂信息量，让学生用更多的时间发表自己的方法和观点。在开始讲授某些新内容之前，用辅助教学手段介绍一些背景知识及预备知识，使学生从直观思维状态渐渐进入到抽象思维状态。在课堂教学中，结合教学内容，通过辅助教学手段介绍一些历史人物及趣事，可以活跃课堂气氛，从而提高效率。
结语：对于中职数学教学来说，传统的重理论讲解教学模式已经难以满足现代化教学需求，教师需要立足于现代化教学理念指导与素质教育观念，加强对现代化教学思想的运用，在培养学生学习能力与数学核心素养的同时，促进学生数学思维的发展，使学生深化对数学知识的全面认知，从而更加积极主动的参与到数学教学活动当中，实现数学教学效果的提升。
参考文献：
[1]廖祥琴. 试论数学思想方法在初中数学解题中的应用[J]. 文渊(中学版), 2019, 000(007):603.
[2]李惠婷. 数学思想方法在初中数学概念教学中的运用[J]. 读书文摘(中), 2019, 000(004):162-162.
[3]张玉萍. 中学数学教学中数学思想方法的应用研究[J]. 文渊(中学版), 2019, 000(005):761.