苏涛1 戴禀赋2
（1长沙县丁家小学，湖南 长沙 410100）
（2广东省佛山市禅城区石湾第三小学，广东 佛山528031）
摘要:本文结合三年级上册《分数的基本认识》的具体教学案例提出：在分数教学中，以抽象的分数来解释更加抽象的分数的意义，通过"以形助数"或"以数解形"的方法，使学生更容易理解分数的意义。
关键词：分数教学；数形结合思想；应用
《义务教育数学课程标准（2011年版)》明确提出分数概念具有双重性，既有“数的特征”，也有“形的特征”。只有从两个方面认识分数，才能很好地理解并掌握它的本质意义。 [1]数形结合，不仅仅适用于解决我们生活中的问题，同样还适用于数学教学，以便学生更好的理解知识。
一、“分数的认识”的教学目标
1、通过说一说、分一分等数学活动，进一步认识分数，理解分数的意义；
2、能结合生活中的具体情境，初步感知分数在生活中的运用；
3、在具体情境探究分数时，激发学生对学习数学的兴趣。
二、通过数形结合的思想，让学生理解分数的意义
华罗庚说:“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事非。”[2]在小学数学教学中运用数形结合思想，是为了让学生更好的理解数学知识，这是在小学低年级教学使用广泛的一种教学方法。而在分数的基本认识的教学中，运用数形结合的思想，一方面通过学生自己动手，直观感受分数，另一方面将抽象的分数知识具体化，帮助三年级学生更加直观的理解分数的相关知识，从而体现以形助数。
教学片段：
……
师：老师手上有2个蛋糕，我要分给两位同学，那么怎么分？
生：每人一个。
师：怎么列算式？
生：2÷2=1（个）
师：其中有个学生，还有个弟弟，那么他手上的蛋糕该怎么分呢？
生：每人一半。
师：怎么列算式？
生：1÷2=半（个）
师：同学们的反应速度真快，说明前面的知识学得很扎实。一半，我们用分数二分之一来表示。那么分数当中的“分”表示的是什么意思？
生：平均分。
师：说明分数就是将数平均分。
【设计意图：我们利用之前所学的平均分的相关知识，帮助学生理解分数的“分”，代表的就是平均分。】
师：那二分之一表示的是什么意思呢？我们一起来动手探究。
师：同学们的课桌里面有一张圆形的纸片，请你们在这圆形的纸片上表示出你们认为的二分之一。
（学生动手操作）
师：用你的坐姿告诉老师你已经完成好了。谁来说一说，你是怎么将这圆形的纸片表示二分之一？
生：我把一张圆形的纸片分成二份，取其中的一份。
师：老师看到，还有人高高的举起了手，请你来说一说。
生：我把一张圆形的纸片平均分成二份，取其中的一份。
师：同学们，这两个同学的说法有什么不一样？
生：第二个同学增加了三个字“平均分”
【设计意图：学生通过动手操作、口头表达等方式，表示一个物体的二分之一。这种方式不仅可以帮助学生理解分数的意义，还可以提高学生的动手操作能力以及口头表达能力。】
师：这位同学真善于倾听别人的想法。刚刚这两个同学的说法，你们更赞同谁的？为什么？
生：我赞同第二位同学的说法，因为我们二个人吃蛋糕的时候，必须要分得一样多，否则我们会闹矛盾的。
【设计意图：教师根据学生折的圆纸片放在投影仪上进行对比，用同样的圆形纸片，一个分成二份取其中的一份；另一个平均分成二份，取其中的一份，通过小组讨论来分析这两种结果，哪一个能够表示二分之一。学生联系生活实际，通过黑板上学生展示的成果，再结合分数，发现任意分的二份取其中的一份，不合理的地方。】
师：老师有点疑惑，这张圆形的纸片表示的是二分之一吗？这个二分之一的“二”在哪里？“一”在哪里？谁能帮帮老师。
生：“二”就是将这个圆形纸片平均分成二份，“一”就是取其中的一份。
师：这位同学不仅善于观察，还善于思考，那么二分之一表示的是什么意思？
生：将这个圆形平均分成二份，取其中的一份，是它的二分之一。
……
教师总结，将一个圆形纸片平均分成二份，取其中的一份，叫做二分之一。在课堂上使用数形结合的方法，可以让学生更加直观的去理解抽象的分数意义，提高了教学效率。在学生探究分数的意义中，教师引导学生观察、分析、对比，理解分数的意义，使学生在潜移默化中发展并培养了学生数形结合的意识和观念。
三、小结
小学低年级的数学知识，教材给出的是最直观的生活中的图片向学生展示，目的是帮助学生理解抽象的数学知识。在分数教学中渗透数形结合思想，教师可以将抽象的数学知识，更加直观的展示在学生的眼前。在教学抽象的知识点时，我们可以运用“数形结合”的教学方法，让学生的数学思维由慢到快，由浅至深的稳步发展。运用“数形结合”的教学方法，不仅可以提高他们的观察力，还可以提高学生的动手能力，让学生足够的时间理解抽象的数学知识。运用“数形结合”的教学方法，让学生在活动中探索、发现，激发学生对数学的学习兴趣，从而更好的掌握数学知识。
参考文献：
[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].2011版.北京:北京师范大学出版社,2012
[2] 张彩霞.例谈数形结合思想在解题中的应用[J]. 课程教育研究（新教师教学）,2014,（35）:268