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数形结合在小学数学课堂教学中的探索唐珊

发表时间：2021/3/26 来源：《中国教育信息化》2021年1月作者：唐珊

[导读] 小学生的思维能力较弱，在教学数学时，教师应该充分利用数形结合的思想进行教学，这样才能有效地扩展学生的思维，提高他们的数学解题能力。数形结合思想的核心在于化抽象为具象，将抽象的概念转换成直观形象的图形，加强学生对概念的理解，这不仅能提高学生的学习成绩，还能进一步提升他们的学习能力，更有助于学生自主学习、探究实践的学习习惯的养成。

陕西西安市碑林区兴庆小学唐珊 710032

摘要：小学生的思维能力较弱，在教学数学时，教师应该充分利用数形结合的思想进行教学，这样才能有效地扩展学生的思维，提高他们的数学解题能力。数形结合思想的核心在于化抽象为具象，将抽象的概念转换成直观形象的图形，加强学生对概念的理解，这不仅能提高学生的学习成绩，还能进一步提升他们的学习能力，更有助于学生自主学习、探究实践的学习习惯的养成。
关键词：数形结合；小学数学；课堂教学
        现代教育发展理念的不断更新，给予教师教育教学策略的探究、课堂教学模式的转变都有着更高的要求，尤其是教育信息化的时代特性，更是鞭策着每一位从教者的思想认知。教师只有牢固树立“以生为本”的教育思想，时刻以学生的认知发展为核心，充分调动学生参与知识探究、研讨、实践的动力，帮助学生逐步养成自主学习的习惯。再则，针对数学学科所具有的抽象性和逻辑思维性，在基础知识和学习经验不足的情况下，很容易弱化学生的学习兴趣。而融入数形结合的思想，可以将抽象的数学知识形象化、具体化，让每一个学生都能在数学学习中收获乐趣，提高并优化学生的学习效率，增强并提升学生的思维品质。因此，如何更好的在小学数学教学中渗透数形结合的思想，就是我们需要探究的问题。
        一、明确教学目标，融合数形理念
        首先，在小学数学教学工作的实施过程中，教师要基于明确教学目标的基础上设计开展数学活动，从而有效的提升教学效率，同时可借助不同的教学活动对学生的数形结合思想进行有效培养。待学生熟练掌握数形结合思想后，方能效突破不同学习领域中存在的重点、难点知识。教师还应提前预设到，学生在学习过程中，还会因各种因素而出现厌学的思想，教师要注意实时关注学生动态，要注意与学生进行必要的沟通、交流，引导学生分析解决存在的主要问题，加深学生对数形结合思想的内化，掌控课堂教学节奏。
        其次，在实际教学时，教师要注意对不同的教学方法应用灵活性的提升，对教学内容丰富性的提升，要注重对学生不同方面学习能力的有效培养，以保障数学课堂教学的顺利实施。
        第三，教师在明确教学目标后，即是引导学生应用数形结合思想解决不同数学问题。借助图形分析问题的方式，有助于学生更为快捷的明晰问题中数量之间内在的联系，可以将枯燥、抽象的数量关系转化为具体、直观、生动的图像方式，从而可以将简单的数学问题明朗化，将复杂的数学问题通过分解而简单化，增进学生的理解，拓宽解决问题的思路。
        二、“以数辅形”思想的渗透
        1.基于图形特点探究的“以数辅形”思想的应用
        为了更好地解释图形特点，需要切实借助“以数辅形”思想来掌握图形的特征和性质。比如在进行长方形与正方面的面积训练课教学时，给学生进行如下设计：用1厘米长的16根火柴可以围成几个长方形？面积最大为多少？这样的问题虽然学生通过“形”能粗略感知差距较大的图形面积的区别，但是随着差距逐渐缩小时，学生就难以直观地感受。而此时，如果在通过计算“数”的基础上，与“形”进行直观结合，就能帮助学生清楚地理解“周长相等时，长宽之差越小，所得长方形面积越大”的规律，在掌握图形特点的同时，结合长方形周长的特点，采取假设方式，将周长为16里面的长方形全部罗列出来，并采用长方形面积公式对长方形面积进行计算，在具体数量面前，学生可以通过比较面积数量大小，轻而易举地找到面积最大长方形。
        2.基于图形证明能力探究的“以数辅形”思想的应用
        图形问题是小学数学中最为常见的问题，虽然很多问题能从直观感受而得到结论，但是经常会遇到逻辑推理不紧密的问题，所以可以采用以数辅形的方式，引导学生直观感受严密逻辑证明过程。比如在图1中，小学六年级在学习圆的知识之后，给学生出示问题：小王从学校走到家，可以按照1#路线来走，也可以按照2#路线来走，哪条路更近？并说出自己的理由。

        在这个图形问题中，看似为形的范围，但是若只是从形的视角来直观地观察，往往难以得到结果，此时，即便是学生能结合图形特征而猜到结果，却往往由于缺乏依据而忽视了学生逻辑推理能力的培养。因此，我们可以引导学生基于数的视角来证明，可以采取设数的方式进行计算，若设计大圆的直径为9cm，而三个小圆的直径分别是2cm和3cm与4cm，此时就能将两条线路长度进行计算，1#线路是按照9π÷2=4.5π；而2#线路是按照2π÷2+3π÷2+4π÷2=4.5π，再采用形状的猜测与数的计算结果来对比论证，从而使得“以数辅形”思想比图形推测更加严谨。
        三、解决数学问题
        “教学做合一”是陶行知先生教育理论的核心和杰出创造，而“数形结合”思想亦充分融合其间。我们在引导学生学会思考，学会学习的过程中，更要注重对学生知行合一认知理念的培养，利用数形结合思想来帮助学生提升解决数学问题的能力。要让学生在动手实践中，学生的思维能力能得到有效拓展，逐步认识到数学问题的解决思路没有局限性，可思维多元化，激励学生大胆尝试，勇于创新，敢于论证。当然，教师的辅助很关键，在大多数情况下，学生在解决问题时会遇到一些无法直接解决的数学问题，这个时候就要从多个角度去思考和解决问题，也称之为侧面解决问题。学生在解决问题时从一个角度去解决，问题会比较难解决，但是如果从侧面去解决的话，那么这个问题的难度会降低，学生的学习效率也会得到一定提升。
        四、引入数形结合，探索数学规律
        教师在数学教学过程中都有发现，学习能力较强的学生会感觉学习很轻松，但是，对于分析能力不足的学生，面对稍为复杂的数学知识，就会畏难不前。这时，教师就可以使用数形结合的方式，将数学知识转变为具体的图形，让学生感知数学中的规律。例如，在学习《用字母表示数》的时候，教师就可以在原有的基础上，构建一个延伸性的题目：摆出一个正方形需要4根火柴棒，但是，摆出两个正方形，需要7根火柴棒……在这样的规律中，摆第n个图的时候，需要几根火柴棒呢？看到这个题目之后，对年龄较小的小学生来说，难度显然较大，仅仅使用想象的方式，很难解决这样的数学问题。这个时候，就需要引导学生使用图形结合的方式，找到数学的解题规律。先绘画出图形，学生就可以看到，第一个正方形使用的是四根火柴。第二个正方形使用的是3×2+1=7(根)，第三个正方形使用的是3×3+1=10(根)，第四个正方形使用的是3×4+1=13(根)……在这样的规律中，n个正方形的时候，需要的火柴数量就是3n+1。融入数形结合的思想，不仅可以强化学生的形象思维，还可以初步建立学生的抽象思维和逻辑思维，从而不断深化数学知识基础，帮助学生形成正确的数学思维。
        综上所述，数形结合思想是促进学生更好的学习数学知识，养成良好的数学学习习惯的有效途径。因此在小学数学教学实践中，教师应该积极转变教育观念，尊重小学生的学习主体地位，结合小学生的知行特点，将数形结合思想运用到小学数学教学的全过程中，让小学生通过数形结合思想的学习，掌握数学问题的分析和解决思路，提高数形结合思想运用的实效性，促进小学数学教育实现更好发展。
参考文献
［1］武春燕．小学低年级数学教学中心理健康教育的渗透［J］．西部素质教育，2017(7)．
［2］王晓英．试论小学数学课堂教学中数形结合模式的运用［J］．中国校外教育，2017(23)．
［3］辛秀红．核心素养视角下小学低年级数学教学的创新研究［J］．课程教育研究，2019(52)．