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探究初中数学中学生解题能力的培养

发表时间：2021/3/26 来源：《家庭教育导读》2021年1期作者：张凤鸣

[导读] 摘要：数学学科是学生学习生涯中贯穿始终的重要科目之一，数学学习的好坏影响深远。要想学好数学，首先要有良好的数学思维和逻辑。初中阶段是数学学习的转折点，在此阶段，需要教师重视数学思维和解题能力的培养，只有这样学生才能真正掌握相关的解题技巧，这样学生才算是学透了数学。

张凤鸣

        四川省南部县升钟职业中学四川南充 637300


摘要：数学学科是学生学习生涯中贯穿始终的重要科目之一，数学学习的好坏影响深远。要想学好数学，首先要有良好的数学思维和逻辑。初中阶段是数学学习的转折点，在此阶段，需要教师重视数学思维和解题能力的培养，只有这样学生才能真正掌握相关的解题技巧，这样学生才算是学透了数学。
        关键词：初中数学；解题思想；解题优化；培养
        现如今素质教育越来越受重视，数学解题能力也是衡量学生综合能力的标准。解题能力也反映着学生在平常生活中面对问题的处理能力。培养学生提高数学解题能力就意味着提高学生的观察能力、分析能力进而发展他们的综合能力。所以在教学的过程中教师应该从培养学生思考问题、理解数学思想等方面提高学生的解题能力。
        一、正确解题思想的形成和发展
        （一）知识点的归纳和总结
        初中数学包含有若干个知识点，在学习的过程中是层层递进的，先部分后整体，因此教学中，教师要引导学生定期进行归纳总结，每个单元，每一学期，每个年级等等，归纳能够促进学生构建起自己的数学知识体系，令学生所掌握的数学知识变得更为规范和更具条理，而不是应用零碎的数学知识进行解题，能够让他们走得更加长远。同时，随着教师定期对知识点进行归纳和总结，学生也会跟着教师的步调对所学知识进行综合性梳理，并逐渐养成主动进行所学知识归纳和总结的良好学习习惯，从而良好的解题习惯得以开始养成，进而为解题思想的形成和发展创造了有利的条件。
        （二）知识点的及时巩固
        人们在学习和掌握了知识之后，这些知识不会一直停留于脑海之中，其会随着时间的流逝而逐渐遗忘，若不去进行巩固和复习，那么最终记得的知识仅仅只有不到 10%，这样的解题思想的形成将会被扼杀在萌芽之中。也就是说，初中数学教学告一段落之时，绝大部分学生会遗忘掉部分新学的知识，而这个问题的解决办法就是用反复练习来予以及时巩固，以便让新知识能够稳定存留于学生的记忆之中。所以，教师在教给学生某个解题技巧之后，必须要布置一些练习题给学生，让学生通过反复的练习来完成知识的巩固，这样学生才能吃透所学的解题技巧并养成良好的解题习惯，从而解题思想才能得以继续发展。
        二、初中生数学解题能力存在的问题
        学生理论知识刻板，实际应用能力差
1.        在学习中，由于数学学科是一门重要的应试科目，再加上大部分教师深受传统教学方式的影响，他们往往更多地关注学生的考试成绩，忽略了数学能力的培养，也忽略了数学知识中的其他精神内涵。导致学生不能将学到的知识很好地应用于生活，在知识和时间的衔接上出现了漏洞。初中生还是未成年人，他们的思想比较简单，老师讲什么就学什么，并没有想如何举一反三地把这个知识掌握了，只是硬生生地将老师讲的内容记到脑子了，会做题就可以了。
        学生猎取的知识较少
2.        在初中数学学习的过程中，学生缺乏实践能力的锻炼，所以他们所涉及的只是书本上的知识，学习数学知识的范围比较小，因此应该扩大学生对数学知识的摄取，数学老师在教学的过程中应该多一些对数学知识的延伸，学生的知识面较窄，就会缺乏对知识汲取的渴望性，学生学到的只是书面比较死板的知识，这样会影响学生全面发展。

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        三、提高学生数学解题能力的策略
        1 提升初中生分析和解题能力

在初中数学教学环节中，教师应该引导学生对问题进行分析，使他们从思想上认识到解题能力锻炼的重要性。教学环节中，教师要教学解题方法。同时教师本身要提升数学素养，这样在教学中才能为学生展示不同的解题方法，使学生感受到数学的魅力。教师在教学中，对学生的分析和解题能力进行有针对性的训练，才能提升学生独立解题的能力。
        引导学生掌握最基本的解题思路
2        在初中数学教学环节中，教师可以将不同的习题进行分类，从而使学生更好地掌握解题方法。在教学中，教师要以教会学生，让他们能够自主探究和思考为目的，而不是死记硬背为了得分。因此能够举一反三的前提是学生能掌握最基本的解题思路。在面对自己没有见过的题目时，学生要理性分析，然后联系自己已经学过的知识进行解答，在新题型的解答中，可以提升对知识的灵活运用能力。
        教学的思维要合理严密
3        在数学解题过程中，合理的思维主要是指学生通过对数学知识进行合理的应用，对相关概念、定理、公式等进行全面考虑，结合已知条件与结论的关系等，进行综合思考。在解题中不能以偏概全，也不能用一般代替特殊。例如：方程
        （m2-2）x2-2（m-1）x+1=0 有实数根时，m 取值范围是多少？在这个问题中，很多学生会出现这样的错解，即：从已知条件中可以得出 Δ ≥ 0，所以 [-2（m-1）]2-4（m2-2）≥ 0，从而得出m≤。在此解题过程中，学生有两个方面没有考虑到，一是题目给出的已知方程，不一定就是二次方程，所以在解题过程中，需要对一次方程、二次方程进行充分考虑；二是在解题过程中，采用判别式时，需要对二次项系数进行限制，也就是 m2-2 ≠ 0，只有把握到这两点，才可以得出正确的解答。
        关注巩固基础知识，科学规范的训练计划
4        在数学学习中，基础知识起到关键的作用。在大多数题目中，计算是必不可少的一个环节。教师应该准确地认识到基础知识对解题的重要性，并在课堂中设置相关的环节，巩固学生的基础能力。教师首先要明确学生的能力特点，为他们制定良好的教学策略，也不能因为锻炼基础而影响教学节奏。除了教学的因素，还应该考虑到其他问题，例如，学生的态度问题。最后，教师还应该制定科学规范的训练计划，根据学生的需求和特点，合理地安排训练措施，应该做到与教学计划相适应。
        传授常用数学思想方法，拓展解题思路
5        数学这门学科有着自身逻辑性和系统性的特点，其中掌握科学的数学思想方法是最为关键，只有透过问题抓住本质，分析明确其中的内涵，这样才能真正实现数学能力的提升。首先，教师要为学生讲解常用的数学思想方法，比如，数形结合、转化、分类思想等，在学习“二次函数”相关题目时，就需要画出二次函数的图像，根据抛物线的各种性质去解题，借助图形更为直观形象地找到解题突破口。其次，对于同一问题也要合理选用恰当的解题方法。
        总的来说，提高初中生的解题能力并非一朝一夕能完成的，要细水漫流。教师在教学的过程中要清楚认识自己的工作方面，努力地让学生循序渐进地提高自己的解题能力，让学生主动反思和总结，让学生全面发展。
        参考文献：
        邹迎辉 . 浅谈如何提高初中生的数学解题能力 [J]. 当代人，2018（12）：172.
[1]        李明忠 . 新课程标准下初中数学教学的思考 [J]. 科学咨询（教育科研），2017（08）：122.
[2]