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高中生数学解题能力的培养

发表时间：2021/3/26 来源：《家庭教育导读》2021年1期作者：陈波

[导读] 摘要：数学是高中高考的重点科目之一，要想学好数学，必须要有好的解题能力。因此，高中数学教师必须充分考虑解决问题能力的重要性，以基础知识的教学为根基，重视融入学生信息理解能力和思维能力的培养，并将生活实际与数学解题有效融合，从而在日常教学中强化学生的解题能力，并激发学生对于数学知识学习和解题的热情，促使学生主动解决数学题目，提高学生的数学素养。

陈波

        四川省南部中学四川南充 637300


摘要：数学是高中高考的重点科目之一，要想学好数学，必须要有好的解题能力。因此，高中数学教师必须充分考虑解决问题能力的重要性，以基础知识的教学为根基，重视融
        入学生信息理解能力和思维能力的培养，并将生活实际与数学解题有效融合，从而在日常教学中强化学生的解题能力，并激发学生对于数学知识学习和解题的热情，促使学生主动解决数学题目，提高学生的数学素养。
        关键词：高中数学；解题能力；注重观察；培养
        学习数学和解数学题都是一种脑力活动，需要有足够的耐心和钻研精神才能把这门科目学好。兴趣是最好的老师，要想提高学生的解题能力，那么就务必要培养其对数学的兴趣，增强他们课中和课后对数学学习的热情。高中数学教学主要注重学习理解基础知识，掌握基础的解题方法，在这些都掌握的基础上，再去从细节锻炼自己的各项能力，比如：观察力、判断力、推理力、想象力、创造力、分析力、计算力、记忆力。
        一、注重对学生一题多解能力的培养
        新课改对教师进行高中数学教学提出了更高要求，教师需要在教学中培养学生的能力、方法、价值观、情感、思维等。对于数学题来说，很多的题目不只唯一的解法，对于数学知识来说，也是贯穿其中，互相密切相连的。因此，教师可以鼓励学生举一反三，一题多解，极大地发散学生的思维。这样，不仅能够使学生的实际解题能力得到培养，也能使其思维得到锻炼。例如，在解决最大值问题时，可以使用代数法，运用代数方式验证，然后得出最后结果。还可以运用三角法，在运用三角法解题时会涉及三角函数的知识。除了运用以上两种方法之外，也可以运用几何法，运用图形将问题表示出来，通过一题多解方式的运用，能够使学生在学习中的思维得到锻炼，从而实现学生解决问题能力的不断提高。
        再举个简单的例子，在解决已知 x,y ≥ 0，且 x+y=1，试求出 x2+y2 的取值范围这道题目时，学生可以利用平时学到的数形结合的解题思想、平均值的解法、或者基本不等式的解决方法来解决这道题，达到一题多解的效果。教师也可以在平时多找一些类似的一题多解的题目给学生练习，培养学生主动思考探索的学习能力，进行逻辑思维的进一步拓展。
        二、利用数形结合的解题思路
        在高中数学的学习中，任何问题都可以以图形的形式展现出题目的本身，将文字形式转化成图形，这样更利于分析问题。但有的学生空间想象力不好，对于图形的运用比较笨拙，因此教师要在教学中，深入培养学生数形结合的能力，不仅要理解题目，还要学会运用图形。一方面有利于避免学生在审题时出现纰漏，另一方面也可以更好地帮助学生分析问题和解决问题，经过数形结合的方式，将文字描述转化为显而易懂的图形形式，学生能够更直观地看出题目的问题所在，更有效地帮助学生进行答题。
        三、将数学解题和生活实际有效结合起来
        事实上，许多数学知识都与我们生活中的实际有着密切的联系，那么在课堂教学的过程中教师可以通过联系生活实际的方法来引导和帮助学生掌握和理解抽象的数学知识。

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这一方法有助于学生逻辑思维的发展和训练，提高了学生对于数学相关知识点的实际应用和理解能力。例如，在课堂教学的过程中，教师可以通过结合生活中常见的数学现象来讲解数学知识点。以快递员为例，在送快递的过程中快递员需要

经过很多的街道小区，如果没有合理地安排，他可能会重复经过某一个地方，从而降低工作效率。针对这种情况，教师可以引导学生根据所学的排列组合的相关知识为快递员合理安排送快递的路线，从而在解决生活问题的过程中运用数学知识，这有利于提高学生对于数学知识点的应用能力。
        四、注重观察
        高中数学教学的时候应用观察法的教学策略时，也应该从几个不同的方面入手，第一个层面就是在数学教学的课堂上，教师应该加强学生对于观察法的认识，从而鼓励学生对在数学解题过程当中的一些操作进行分析，有利于学生高效率的回答问题。观察法有利于培养学生的解题能力，因此教师不应该忽视这种方法，应该在教学当中有目的的渗透这种方法，从而让学生更加了解这种解题方法，并且在回答题目问题的时候，更好的利用这种方法。
        五、从典型例题中找到突破口
        教材中给出的例题是具有很强代表性的，只要掌握了解决例题的方法，那么其它相类似的数学问题就会迎刃而解。与其练习很多的题目，题海战术让学生感觉到很苦恼，不如以教材为基础，重点带领学生理解书上的典型例题，它们很多都是代表着数学题目的典型解法，也是经过精挑细选最有效的知识载体。其实，利用好例题，学生解题能力的提升将是十分迅速的，教师应当带领学生从例题中找到解题的突破口以及主要方法。例如，在椭圆方程的教学中，教师就可以利用例题，向学生同时介绍椭圆标准方程的求法以及其它曲线的一般求法，并将这种方法应用于以后遇到的其它类似问题中。例题之所以能够成为示例，就是因为它有很大的研究价值，不仅教师要从中分析出定理、公式和法则，学生也应该在课后多多钻研，反复推敲，打开自己的解题思路。因此在每一部分的教学中，教师都应该留给学生充足的时间去分析例题，将例题的解题要点、书写格式和其中涉及到的定理公式记录下来，作为自己的收获，在期末复习时，这也是十分宝贵的材料。
        六、加强学生审题，提高学生分析能力
        审题是解题的关键和基础。学生只有有效地审题才能掌握信息和条件，继而去推导和分析题目，应用有效的公式和概念进行解题。但在传统的高中数学解题教学中，很多教师运用题海战术，导致学生一味地想要做完题目，对审题并不仔细，这既养成了不好的解题习惯，也影响到了解题分析能力，最终对数学成绩也产生了不好的影响。老师在进行高中数学解题教学时，非常注重学生的审题。为了能有效地培养学生的解题能力，老师专门对学生进行了审题训练，以提高学生的分析能力，继而达到有效开展高中数学解题教学的目的。在进行审题训练时，老师会带领学生进行一步步的条件推导，帮助学生提升分析能力和逻辑推导能力。
        结束语
        总之，通过对学生解题能力的不断提高，可以有效加强学生的审题能力，增加学生的细心程度，锻炼学生良好的思维逻辑性和判断能力，帮助学生学会独立思考，为学生以后的学习奠定基础。
        参考文献：
        庄海军 . 高中数学课堂教学中学生解题能力的培养策略 [J]. 中国校外教育，2017（8）：142.
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