许倩倩 朱明君 贾文菲
中石化胜利油田分公司滨南采油厂管理四区 山东滨州 256600
摘 要：含水上升率与含水上升速度是反映油田地质因素和开发因素的综合指标，是评价油田开发效果和预测开发指标的核心指标。基于甲型和丙型水驱曲线建立了含水上升率与含水率的理论关系式，指出水驱油田含水上升率至少有 2 种变化形态，可以利用其变化规律来判断水驱曲线的应用条件;分析指出含水上升率与含水上升速度之间为线性关系，斜率为地质储量采油速度，基于此建立了利用动态资料评价采油速度的方法，并同时给出了含水上升速度与含水率及采油速度之间的理论关系式，可以用来评价含水与采油速度的高低。实例应用结果表明所得到的理论关系式具有良好的适用性，所得的研究成果对矿场应用和理论研究具有较高的借鉴意义和指导价值。
关键词: 含水率; 含水上升率; 含水上升速度; 采油速度
含水上升速度、含水上升率和采油速度是评价油田开发效果和预测开发指标的核心指标，也是综合反映油田开发地质因素和开发效果的综合指标。正确地认识油田含水上升规律，是实施油田各项技术措施实施的前提;只有充分认识油田含水上升规律，弄清哪些因素是必然的、哪些因素是人为造成的、哪些是可以通过后期措施加以调整的，才能为油田的开发、调整决策提供科学、合理的依据，为油田的高产、稳产打下坚实的基础。
一、含水上升率、含水上升速度与采油速度的含义
含水上升速度指某一时间内油井含水率或油田综合含水的上升值，通常用月或年含水上升速度表示(式 1)。
δfw =ΔfwΔt=f w2 － f w1Δt (1)
含水上升率在微观上指的是含水率对饱和度的偏导数［1］(如式 2)，通常应用平面一维水驱的Buckley － Leverett 方程进行计算，然而由于油藏的各种特殊性，很少有符合其理论上变化特征的规律，因而实际应用中通常指每采出 1% 的地质储量时含水率的上升值(如式 3)。
f' w =fwSw (2)
f' w =f w2 － f w1R 2 － R 1=ΔfwΔR (3)
不难看出，含水上升速度是时间上的概念，它反映了油田含水率随开发时间的变化特征，而含水上升率不但包含了含水率的变化特征，还含了地质储量的概念。采油速度通常指地质储量采油速度，是衡量油田开发效果的另一个关键指标，它是指年采出油量与地质储量之比，它是衡量油田开采速度快慢的指标(如式 4)。
v 0 =Q 0N (4)
从理论上讲，若不考虑经济极限和三次采油接替问题，无论采用何种井网方式的注水开发，都能驱出所有的可流动油，即任何二次采油方法的最终采出程度(采收率)在理论上是基本相同的，只是在生产期内原油产量的分布不同而已。
二、水驱油田含水上升率理论变化规律
驱曲线系列方程是注水开发油田进入中高含水期以后普遍遵循的开采规律，广泛用于评价油田开发及调整效果、描述及预测油田开发指标及计算油田可采储量，其中尤以甲型和丙型两种水驱曲线对油藏具有很好的适应性而有着广泛的应用 ［2 ～4］ (如式(5)和式(6)。
lgW P = A 1 + B 1 ·N P (5)
L pN p= A 2 + B 2 ·L p (6)
可将甲型和西帕切夫曲线的直线关系写成如下形式:
R = a 1 － b 1 lg(1f w－1) (7)
R = a 2 － b 2 1 － fw (8)
进一步推导，可分别得到符合两种水驱曲线条件下含水上升率随含水率变化的理论关系式:
对甲型水驱曲线，f' w = A·f w ·(1 － f w ) (9)
其中:A =2. 3026b 1 (10)
A =2. 3026·N·B 1 (11)
对丙型水驱曲线，f' w = B (1 － f w) (12)
其中:B =2/2 (13)
B =2N·B 2A/2 (14)
分别作出甲型和丙型水驱曲线条件下的含水上升率随含水率变化关系曲线如图 1 所示。图 1 甲型和丙型水驱曲线条件下含水上升率随含水率理论变化曲线对甲型水驱曲线，在含水达 50% 前，含水上升率增加，在含水达到 50% 以后，含水上升率降低;对丙型水驱曲线而言，随含水的增加，含水上升速度一直呈下降趋势。从两种水驱曲线的适用条件看，在进入中高含水期后含水上升率随含水率的上升均呈下降趋势，变化趋势基本一致。一般认为水驱油田含水上升规律只有类似于甲型曲线变化规律的 1 种模式，从推导结果看，至少应有 2 种变化模式，应用实际资料检验也证实主要以这两种变化模式为主。应用含水上升率理论曲线不但可以指导研究油田的实际含水上升规律，还可判断水驱曲线的应用条件，即对累积量的变化既符合甲型曲线又符合丙型曲线的油田，可以通过对比含水上升率的变化特征来判断采用哪一种水驱曲线进行分析。
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图 1 甲型和丙型水驱曲线条件下含水上升率随含水率理论变化曲线对甲型水驱曲线
四、结论(1)基于甲型和丙型水驱曲线推导出了含水上升率与含水率的理论关系式，指出水驱油田至少有2 种含水上升率变化形态，对既符合甲型曲线又符合丙型曲线的情况，给出了进行应用的判断方法。(2)含水上升率与含水上升速度为一条通过原点的直线，斜率为采油速度，可以利用动态资料来评判采油速度的高低。(3)给出了含水上升速度与含水率及采油速度之间的理论关系式，应用该关系式可判断含水上升速度的高低。(4)所得的理论关系式对矿场应用和理论研究具有较高的借鉴意义和指导价值，但需要指出的是，拟合采油速度时的可靠程度主要取决于数据的准确程度和拟合精度。
参考文献
［1］ 俞启泰． 几种重要水驱特征曲线的油水渗流特征［J］．石油学报，1999，20(1):56 －60．
［2］ 陈元千． 水驱曲线关系式的推导［J］． 石油学报，1985，6(2):69 －78．
［3］ 俞启泰． 一种广义的 Казаков 水驱特征曲线［J］． 大庆石油地质与开发，1997，16(3):45 －48．
作者简介：许倩倩，女，1989年生人，山东东营人，汉族，大学本科学历，高级工，研究方向为油气田开发工作。