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单元视角建构课堂，“三视”增强知识结构化——以《平行四边形的面积》为例

发表时间：2021/3/26 来源：《教育研究》2020年12月作者：何媚

[导读] 图形与几何内容是结构化的知识，有递进的过程，是有层次性的。以北师大版“平行四边形的面积”为例，解读从单元视角结构化视角如何利用“三视”：细视（内容解读）、俯视（单元视角解读）、审视（关键结构解读），来建构课堂。

成都蒙彼利埃小学何媚

摘要：图形与几何内容是结构化的知识，有递进的过程，是有层次性的。以北师大版“平行四边形的面积”为例，解读从单元视角结构化视角如何利用“三视”：细视（内容解读）、俯视（单元视角解读）、审视（关键结构解读），来建构课堂。
        一、细视，对比解读教材
        通过对比，发现三套教材关于平行四边形的面积的探究展开内容上是差不多的，均有格子图，转化为长方形等，但是在导入情境上，猜想验证的顺序，以及转化方案的呈现，存在在不同的编排，因此，北师版教学过程中可以有以下借鉴：
        （1）情境引入中北师版提示较为明显，学生的生成性较少，可以适当放开，可参考人教版列出的长方形长、宽与平行四边形底、高之间的对比，为后续割补法做铺垫，思维空间大，与后续联系很紧密。
        （2）教材中割补法只呈现了三角形和梯形的方法，苏教版呈现了梯形加梯形的割补方法，也渗透了平行四边形的高不只有一条。
        （3）合理合情安排练习内容，在平行四边形的面积这课，除练习内容紧扣公式以外，也可适当拓展转化思想的应用练习，为后续学习做铺垫。
        二、俯视，梳理教材，整体把握平行四边形的面积在图形与几何的面积内容的地位
        本课之前，学生已能熟练分辨长、正方形、三角形、平行四边形和梯形，掌握其基本特征，并学习了面积与面积单位及长方形、正方形的面积等有关知识，并掌握解决图形面积问题的基本思维方式，比如使用格子的数量表示图形的面积。从面积内容的结构看出，平行四边形的面积这一课属于承上启下的位置，是多边形面积的延续也是为后续学习三角形、梯形面积以及组合图形的面积打下基础。
        三、审视，泛读教材，解读关键结构
        1.整理面积求法的思路
        梳理教材关于面积内容的编排发现，关于面积的内容共计24课时，其中求各类图形面积占了15课时。可见，求面积是图形与几何中的重要要求，这部分内容集中于第二学段，学生的抽象思维能力发展迅速，学习面积也相对容易理解。面积的求法，在三下求长、正方形的面积时，先选择较小面积单位摆一摆的方式测量；接着是通过填表、观察，发现长方形的面积计算公式。这类方法在研究平行四边形的面积公式时也得到了很好的沿用，一样也设计了数方格，研究边，高，邻边与面积的关系。只不过研究平行四边形的面积在此基础上加入了转化的思想，这也是后续学习其他平面图形面积公式的重要思路。
        2.细读单元，建构单元教学结构框架

        在教学中注意，本单元内容具有极强的关联性，在探索面积公式时，都突出了猜想和验证的过程，另外尤其也突出了转化思想的应用，平行四边形转化成长方形，三角形和梯形转化成长方形或平行四边形，所以在本课教学平行四边形的面积时，要注重积累必要的思维活动经验，渗透转化思想，为后续做铺垫。
        四、学情分析，把握学生认知结构起点
        1.找准学生知识结构基础。
        本课安排在五年级，北师版教材在二下初步认识了平行四边形，在本单元前一课认识了底和高，底和高的认识对于本课有着非常重要的作用，但学生必须理解到底和高的对应关系，熟练的根据底画出对应的高。因此这是知识结构中需要对学生掌握情况进行前测的。
设计问题如下：
         请你画出平行四边形规定底边上的高[3]。

        前测结果显示学生对于底和高的对应关系掌握熟练，此项内容学生已经在自己的知识结构里成形，因此课上不需要专门抽时间复习与此相关内容，为探究面积预留足够的时间。
        2.找准学生方法结构基础。
        学生在三年级学习探究长方形正方形面积公式时，有了数小方格得到面积计算公式的经历，因此在探究平行四边形的面积公式方法上有了一定经验和基础。在探究平行四边形的面积时，学生容易受到长方形面积公式的误导，产生负迁移，会出现邻边乘邻边这样的情况，同时，平行四边形是不稳定图形，可拉伸变形成为长方形，此时周长不会变化，也会误导学生，因此有必要对学生的方法结构基础进行前测。
        设计问题如下：你能求出下列平行四边形的面积吗？并说说为什么这样算？

        前测结果如下：总前测人数38人，用4×2计算面积的有27人，占71.1%。用4×3计算的有9人，占23.7%，有2人方法错误，用上了3个数据。从计算方法来讲看，大多学生知道用底乘高求平行四边形面积，27人在解释中有20人用了割补法（三角形+梯形）拼成了长方形，有3人割补法（梯形+梯形），4人说不出理由。
        综合来说，大部分学生是明确一点的，长方形与平行四边形之间是可以相互转化的，但是这种转化会有什么变化，平行四边形拉成长方形后是面积变大还是变小，有学生是不清楚的。因此本课的方法结构基础就要立足于转化，这是之后学习三角形、梯形、以及组合图形不规则图形的面积计算方法的重要基础。
         经过对课程的三视分析以及对学情分析，教师对知识结构已有充分的思考，对该课程的结构化有基本的思路，在小学数学教学中，结构化教学也是促进学生实现深度教学的重要途径，培养学生结构化的意识和能力是趋势，因此深入挖掘知识本质，沟通知识联系，拓宽知识内涵，十分重要！