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数形结合在初中数学教学中的运用研究

发表时间：2021/3/29 来源：《文化研究》2021年3月下作者：赵丁

[导读] 初中数学中代数与几何的教学是十分重要的，在学习几何数学时，离不开数形结合这一方法的应用。但是在现实的初中数学教学中，数形结合这一教学方式并没有被学生们很好的掌握，本文就以此为题，探讨当下数形结合在初中数学教学中的应用现状，以及相应的提升策略。

四川昭觉县竹核初级中学赵丁 616150

摘要：初中数学中代数与几何的教学是十分重要的，在学习几何数学时，离不开数形结合这一方法的应用。但是在现实的初中数学教学中，数形结合这一教学方式并没有被学生们很好的掌握，本文就以此为题，探讨当下数形结合在初中数学教学中的应用现状，以及相应的提升策略。
关键词：数形结合；初中数学；运用
        本文主要论述了在初中数学教学中数形结合这一方式的应用以及在实际的教学过程中应运用数形结合的方法，希望对日后的初中数学教学有所帮助。
        一.数形结合教学的重要性
        初中阶段的数学知识对于初中生来说还是具备一定的难度的，而学生要想掌握到较为良好的数学知识，就必须要对一些数学理念以及概念进行深入的了解，但是这一过程对于大部分的学生来说是难度较大的一项学习任务。因此教室在这个过程中就具有非常重要的教学作用，教师通过使用一些较为有效的教学方法来降低初中生学习数学的难度，通过合理的方法来让数学的一些理念以及概念通过另一种易懂的形式展现给学生，其中数形结合就是这样的一种教学方法。数学中的大部分知识以及概念，都可以通过图像以及数字之间的转换得出，二者不仅具有较深的联系，并且在解题的过程中往往也能够形成一种互补的关系，例如一些题目在使用数字计算是，会显得非常的复杂，而这时候将这些数字转换成对应的图形关系，学生就能够利用图形的特性来寻找解题思路，大幅度的节省了解题时间；同样的，学生在对一些图形构成较为复杂的题目进行解题时，由于过于复杂的图像学生不能够快速的寻找到解题路径，而这时候同样可以使用数形结合的方法，将图形转换成数字的关系，从而降低的解析难度，能够让学生通过数字之间的关系快速的确认图形特性。由此可见，数形结合的教学方法能够在教学中起到良好的教学效果，尤其是在对空间几何以及等价代换等问题中的应用效果尤为明显，因此让学生掌握好这种教学方法，有利于学生打下良好的基础能力。
        二.数形结合教学方法在初中数学教学中的应用
        2.1数形结合教学在数与代数中的应用
        数与代数是初中数学教学中的一个重要知识点，其主要包含了有理数、数轴以及有理数的加减等知识概念，对于初中生来说，这是一个非常重要的学习内容，因为几乎在所有的知识中都会运用到这些知识。

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虽然许多学生在小学阶段都已经学习了加减法的使用方法，但是有理数中存在正数以及负数，在对正负数进行加减时，需要注意一些特别的计算规则，而这些对于刚接触正负数的初中生来说是一个较为困难的事情，大部分学生在刚开始学习数与代数的知识时，无法分清正负数之间的关系，而这时就需要教师使用数形结合的方式，将有理数呈现在数轴上，利用数轴的方向来代表数字的正负，以这样的方法来加深学生的理解。例如以物体左右运动的问题为例，这样的问题通常是首先确定一个中心点，然后规定物体向左运动为负，向右运动为正，让物体首先向左行走8m，然后再向右行走15m，问物体在经过两次运动后，最终与中心点相距多少米，一些粗心的学生由于没有良好的掌握正负数之间的关系，会将物体两次运动的所有距离进行相加，从而得到最终的答案，但是这样的答案显然是错误的。这时候教师就可以利用数轴来对问题总的数字信息进行转换，将中心点规定为数轴的零点，数轴零点向左为负数，数轴零点向右为正数，然后根据问题，用点代替物体来在数轴上进行运动，第一次向左移动8m，所代表的数据就是-8，第二次向右移动15m所代表的数据是+15，然后让“-8+15=+7”，得到最终物体距离中心7m，通过这样的方式，可以让学生通过观察数轴的方式来快速的理解正负数之间的关系。并且如果学生在以后遇到相似的问题时，可以自己通过构建数轴的方式进行数形结合，从而得到正确的答案。
        2.2数形结合教学方法在空间与图形上的应用
        平面几何的学习需要学生具备一定的空间思维能力以及数形转换能力。例如在对平行四边形进行讲解时，教师一般都会选择通过课程导入的方式，首先让学生了解什么是平行四边形，然后在对学生讲解平行四边形的一些特性，再结合学生现实生活中常见的平行四边形，如书桌、黑板等都是平行四边形，来进一步加强学生对这种特殊图形的理解程度。而平行四边形作为初中的一种重要图形，其还会有许多的性质需要学生进行掌握，如在进行图形论证问题的过程中，就可以使用数形结合的方法，通过构建辅助线，将一个平行四边形，平分成两个全等的三角形，从而利用全等三角形的特性，来得出平行四边形的对角相等，对边相等等特性，这样学生在进行论证的过程中，就可以节省大量的阅题思考时间，快速的得出论证所需的条件，完成题目的相关要求。
        三.结束语
        综上所述，数学结合这一方法的学习不仅能提升学生的空间想象力和逻辑思维，还能让学生认识到数学学习的魅力，教师在教学当中去重视该方法的教学，通过在数与代数、空间与图形、统计与概率等重要知识当中进行数形结合教学的应用，来改善学生们的思维方式以及能力，强化学生的学习效果。
参考文献：
[1].李江峰.初中数学教学要注重学生综合应用能力的培养[J].中国教育学刊,2017(06):106-106.
[2]林智.数形结合思想在中学数学教学中的应用[J].教学与管理,2017(29):43-46.