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谈如何正确面对学生数学学习中的错误

发表时间：2021/3/29 来源：《教学与研究》2021年2月下作者：孙晶晶

[导读] 学生的错误是教学的巨大资源。在数学教学中，面对学生的错误，教师要善待差错，把学生错误当作一种宝贵资源，分析错因，加以研究、开发、利用，从学生的角度去模拟错误情境、体验错误原因，探索改错方法。在教学中捕捉教育的契机，适时引导，有针对性地进行指导，方能对症下药。

绍兴市柯桥区华舍小学孙晶晶邮编312030

摘要:学生的错误是教学的巨大资源。在数学教学中，面对学生的错误，教师要善待差错，把学生错误当作一种宝贵资源，分析错因，加以研究、开发、利用，从学生的角度去模拟错误情境、体验错误原因，探索改错方法。在教学中捕捉教育的契机，适时引导，有针对性地进行指导，方能对症下药。
关键字：小学数学学习错误
        常常看到数学课上，由于学生对所学知识缺乏经验、产生认知偏差，互动时出现错误。学生的错误是教学的巨大资源，教师要适时引导学生通过操作、分析、思考、交流等探究出错误的根源,要让学生认识并纠正错误,使学生经历这样的数学活动过程,让思维在错误与正确之间进行激烈交锋,创造出深刻的思想火花。那么教师如何正确面对学生数学学习中的错误，从而更好地为课堂服务呢？
        一、善待差错，捕捉契机。
        华应龙老师说：“正确的解答，可能只是模仿；而错误的解答，却可能是创新。因此，可怕的不是学生犯错误，而是教师错误地对待学生的错误。”因此，对学生有价值的差错，我们一定要善待，要赞赏学生不盲从的坚持，然后查找错误原因，再帮学生接纳正确观点。课堂中，学生能直面差错，甘愿分享的境界是多么的可贵。他们不怕失败，敢于创新，因此我们能够“听到学生思维真实的声音”，教学效果令人欣慰，学生爱学、会学、能学，就算错了也没关系。课堂学习假如做到这种境界，课堂将是学生的乐园，我们更能听到学生成长拔节的声音，课堂也会因此错误而精彩纷呈。
        在日常教学中，错误极可能就是最富有成效的学习时刻。这就需要教师练就一双“慧眼”，敏于捕捉，善于发现差错背后隐含的教育价值、引领学生从错误中求知，在错误中探究。过度的防错、避错，缺乏对差错的欣赏与容纳，大大减少了学生扩展认知范围、提高认知复杂度、接触新发现的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀。
        二、分析错因，追根溯源。
        课堂中面对学生的错误，教师要知其错，更要知其所以错，因此，面对错误，教师要帮助学生及时分析错因，寻找错误的根源。
        （一）错误源自“直观感觉”。
        俗话说：眼见为实，耳听为虚。这句话强调了眼睛所看到的“事实”的重要性。对于小学低年级学生来说，他们还不能将主体与客体区分开来，思考问题时，更相信自己的直观感觉，相信自己所看到的现实情景。如，在认识三角形的时候，借助人字架、山峰的海拔等具体的实物图形，学生凭借已有知识经验，很容易得到怎样叫三角形的高；若是在提取出的常态的几何抽象图形中找三角形的高，他们大部分或许也能正确找到；可是一旦三角形的底改变位置，求倒三角形或者斜放的三角形的高时，他们就不习惯，难以接受，往往会错误百出。这是因为表示法不直观所致。
        （二）错误来自“外在形式”。
        重视外在形式是儿童数学思维严密性的第二个特征。如果说相信直观感觉是儿童数学思维的第一级水平的话，重视外在形式则可称为第二级水平。他们这时的思维已经有了初步的逻辑性，只是过于重视外表，而不太注意内容，或者说过于注重形式而容易忽视本质。

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        例如教学《分数除法》用递等式计算： 1/9+8/9÷2/3 = 1÷2/3 = 3/2 。学生在学习了分数乘法运算定律和分数除法的意义的前提下独立完成这道题目，没有衔接有加减有乘除的两步运算的计算顺序：先乘除再加减。他发现前面两个分数相加可以简便，而比较是数学思维的重要方式之一。这说明他在思考，只是思考时重视了外在的东西而已。其实，两步计算只是表面现象，他并没有去思考运算符号的不同带来运算先后的不同。
        （三）错误由于“合理猜测”。
        限于学生的年龄、心理及知识水平，小学数学中的许多理论并不是基于严格的逻辑推理而得出的，相反，主要是基于简单现实的归纳方法，而且是非常理想化的状态，但小学生都很认同这样的结论，他们认为这样的结论是可靠的。
        如《比例的基本性质》：原本“两个外项的积等于两个内项的积”这一性质学生已经牢固掌握了，但遇到此类题目，不少学生还是会不经推敲就下意识地写上错误答案。主要在于学生将未知的A和B联系在一起，造成了判断干扰。认同合理猜测，因为第一眼就自然而然地认定了，在他们看来是可以比较轻易解决的。
        （四）错误由于“单向思维”。
        单向思维就是向单一方向发展的思维模式，学生因为学习知识、生活经验等的缺乏，习惯于用单向思维方式来思考问题。
        在小学数学教学中也会遇到类似的情况。例如在认识角时，如果同时改变角的大小和边的长度这两个因素，学生就很难相信角的大小与边的长短无关。他们会相信边的张开程度与边的长短同时影响了角的大小(或许，他们更相信边越长，角度越大)。这一问题的出现，就很明显地体现出小学生数学单向思维的特征。
        三、关注错因，对症下药。
        学生们在学习过程中出现错误是不可避免的，这同样也是学生们对课堂学习的一种最直接的表现。所以我们在学生数学学习阶段，要正确地对待学生们出现错误的情况，并能找到合适的方法来利用学生们所犯的错误，能使其成为课堂教学的典例用以告诫其他学生，这才是正确的对待学生们犯错的态度。
        了解了学生各种各样错误产生的原因之后，再回到错误的具体内容，通过一系列的分析和比较，帮助学生走出错误误区，形成正确严密的数学解题思路。比如在教学《小数加减法》：82．3+9.27=？学生的结果可能会是91.3，也可能会是73.03或73.3，当然也有可能忘记往横式上写得数。此类错误平常可见，分析其错误的原因，前者是因为小数数位或计数单位搞错，后者是的混淆了加减，甚至数位减错，而最后没向横式写得数，则是没有形成一定的“操作程序”。在学习中，学生只有弄清错误的根源，错误才会远离。
        教学中，教师要把学生错误当作一种宝贵资源，加以研究、开发、利用.即从学生的角度去模拟错误情境、体验错误原因，探索改错方法，提出防范措施，师生之间才能产生思维的共振、情感的共鸣，才会做到有的放矢、深入人心，从而提高课堂教学实效，真正打造轻负、实效的教学课堂！
参考文献：
1.义务教育数学课程标准(2011年版)
2.义务教育数学课程标准(2011年版)解读
3.《面对学生学习错误时亟待重视的三问题》（内蒙古教育 2019年8期）