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细微处“拾草”化“草稿”为宝——核心素养下小学数学草稿本使用的几点思考

发表时间：2021/3/29 来源：《中小学教育》2021年3月3期作者：楼春霞

[导读] 草稿本是学生学习数学必不可少的用品。它满载着学生分析问题、思考问题、解决问题的思维痕迹。有效使用草稿本，可以把学生思考过程的不足，学习中的缺陷完全展示出来，有利于教师有效指导，学生反思自查。但学生在学习过程中，并没有真正认识草稿本的价值，也没有在草稿本上规范书写的习惯，使用过的草稿本随处乱扔不加整理，更有同学把草稿写在桌上或者随便一张白纸上，大部分同学在教师提醒下才被迫在草稿本上进行演算，导致出现

楼春霞浙江师范大学附属义乌小学
【摘要】草稿本是学生学习数学必不可少的用品。它满载着学生分析问题、思考问题、解决问题的思维痕迹。有效使用草稿本，可以把学生思考过程的不足，学习中的缺陷完全展示出来，有利于教师有效指导，学生反思自查。但学生在学习过程中，并没有真正认识草稿本的价值，也没有在草稿本上规范书写的习惯，使用过的草稿本随处乱扔不加整理，更有同学把草稿写在桌上或者随便一张白纸上，大部分同学在教师提醒下才被迫在草稿本上进行演算，导致出现简单的数字抄错，计算正确率不高等现象。以上不良想象迫切需要老师认真研究并寻求有效使用草稿本的策略，利用好草稿本及时做到查漏补缺，有效提高草稿本的使用价值。本文从学生使用草稿本现状、有效使用草稿本策略以及成效等三方面展开说明。
【关键词】草稿本学习习惯提高效率有效指导
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）03-033-03

        一、研究缘起
        新课程标准提出：要重视学生对学习过程和学习方法的研究。而展示学生分析问题、思考问题，体现学习过程和方法的载体就是“草稿本”。正如日本教育家多湖辉说：“草稿纸是人们思考过程的履历表”。如果用好草稿本，不仅能很好展示自己思考的过程，把抽象的思维过程通过草稿本呈现出来，而且能提高作业准确率，提升作业效率。
        由此可见，草稿纸在数学学习中有着举足轻重的地位，老师和学生也认为草稿本很重要。但是从平时学生使用情况看来，部分学生作业错误原因是因为没有打草稿，也有因为草稿本乱涂乱画导致找不到自己计算的结果等等，看来草稿本在学习中并没有被有效利用，部分学生甚至视“草”如草。
        这样的现状引发笔者思考：为什么作为数学学习重要的工具之一，会被大家如此忽视？是不够重视吗？还是不知道怎么使用草稿本？或者根本没有草稿本？笔者带着一系列疑问，结合教学实际，展开了以下研究，并通过一段时间的实践，效果显著，分享一下研究心得：
        二、小学生使用草稿现状及分析
        现代汉语词典解释：草稿是指初步写出的文稿、画出的画稿等。迁移到数学上，草稿就是孩子把解题思路、计算过程梳理在纸上，然后把最后答案或者解题过程呈现在作业本上。
        草稿本就是呈现草稿过程的载体，数学学习是离不开草稿本的。而学生在实际学习过程使用草稿主要存在以下现状：
        现状1：对草稿本价值不够重视
        低年级数学因为知识较为简单，且计算步骤少算理简单，因此学生做题时大多可以心算解决，加之低段教师较少灌输使用草稿本的思想，所以很多低段学生没有草稿本的概念；到了中段，所学知识逐渐增多，难度加大，部分题目已经不能通过口算得出，因此草稿成了学生学习的助手，但学生把打草稿当做了一项任务，而不是内心需求，大部分时候在老师的监督下才会打草稿；到了高段，学习强度加大，解题步骤繁多，学生不得不借助草稿解决问题，但学生会认为专门打草稿浪费时间，因此会随意在桌上、纸上、书上打草稿，并且几乎全部学生认为作业本数学书很重要，而草稿本无所谓。
                图一：有关你的草稿打在哪里的调查结果
        现状2：随意打草稿
        因大部分教师不会批改草稿本，因此学生对于草稿本态度显得非常随意，甚至到处乱写草稿，比如书上空白处，手上，甚至课桌上，很多学生没有专门草稿本，哪里方便写哪里。还有些在语文本上写数学草稿。这些随意草稿严重影响数学解题的正确性。
        通过调查发现：部分学生会在多处打草稿，可能随手写在一张白纸上，使用过的白纸会随意乱扔；有时为了方便甚至随便写在桌子上，写完随手一擦，结果自己根本找不到解题过程。
        现状3：草稿内容混乱
        很多老师会强调学生把思考过程写在草稿本上，特别是在遇到计算题时强调学生要多次检查。因此我设计了以下问卷调查，结果表明将近一半学生需要大量时间才能找到自己的草稿过程。
        图二：你是否能快速找到你的草稿过程
        图三：草稿本乱涂乱画
        通过询问学生发现存在以下原因：
        1.教师没有系统教过学生正确打草稿的方法。
        2.草稿过程混乱无序，字迹潦草，导致做完作业根本无法检查。
        3.使用完草稿本没有及时整理，导致草稿内容找不到。
        由此可见，在实际数学教学过程中，草稿本使用情况非常不乐观。学生对草稿本使用不够重视，并且缺乏正确使用草稿本的方法。因此，笔者结合以上现状，找准方法，有效指导，充分利用好草稿本，发挥其有效价值，提高学习效率。
        三、培养学生有效使用草稿本的实践策略
        （一）借草稿——加强学生的使用意识
        通过问卷调查反馈结果，我发现基本上学生都会有草稿本，但是有57％的学生只有在算不出来情况下才会打草稿，他们认为打草稿过于浪费时间。思想上的忽视导致了行为上的不规范。
        开学第一天，我举行了一个赠“草”活动，为学生每人赠送一本草稿本，并强调视“草”如宝，爱心呵护。选择一本比练习本小，薄一点的草稿本，方便夹在书中，课前与数学书一同准备好。并且每节课前都会让组长检查草稿本的准备情况。通过一个有仪式感的活动，让学生提高对草稿本的重视。也杜绝了没有草稿本的现象。
        （二）用草稿——促进学生的习惯养成
        实践证明，习惯是非智力因素中一个重要因素，它是可以培养的。然而学生的学习习惯并非一日可以养成，需要在平时学习点滴中抓起。因此要让学生时刻牢记数学学习中，少不了草稿本。

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        因此，我要求学生课前准备好数学书、草稿本、作业本；课中批改作业时，把草稿本和作业一同上交；课后，在家长群里指导草稿本的使用方法，并请家长一同监督。这样反复监督，家校合作监督，逐步让孩子养成积极使用草稿本的良好习惯。
        （三）写草稿——指导学生规范书写
        部分学生有打草稿习惯，但打草稿随意，字迹潦草，导致作业常常出错，因此必须严格规范学生打草稿的书写要求。要让学生从低段养成好习惯，明白草稿本不是“画画”本，它是学好数学的重要工具。要求书写工整，注意书写格式。要求学生像对待作业一样对待草稿本，不得随意涂改。
        书写要求：
        1、分门别类，查找有据。
        拿到草稿本，要求分成两列，写日期、题目出处以及题号。比如：3月12日，数学书第45页第3大题第1小题可以简写成3.12，书P45,3（1）
        2、左右分栏，自我验证。
        左右分栏是指把草稿本分成左右两列，左边用于第一次计算，右边用于检查时的验证。（右图）
        比如，右图中左边书写解方程的过程，右边写检验过程。如果是口算也可以将草稿本进行分块排版，进行计算过程演算。
        长期坚持按照要求列草稿，学生作业明显清晰许多，而且学生的学习习惯越来越好。学生解决数学问题更加条理化、清晰化，学生的思维也变得越来越严谨。
        左图：随意书写右图：按照规范书写
        （四）析草稿——挖掘学生的错误资源
        不少学生在实际作业过程，把草稿当做可有可无的学习工具，他们认为自己计算速度快，打草稿反而影响了他们的作业速度。因此老师要借助草稿，带领学生分析草稿，寻找其中的错误资源。借助草稿本找到学生做题的问题所在，进行指导，充分利用好草稿本。通过长期的草稿分析，发现学生在列草稿过程中几种错误较多：视觉迁移引起的感知错误；知识不熟悉引起的思维错误；学习态度不端正引起的书写错误。
        视觉迁移引起的感知错误现象：计算1.2×75=9
        错因分析：通过对比草稿本的计算过程，发现学生在计算2×5=10，满十进一，把进的1当成了小数点，所以给计算结果多去了一位小数，这就是视觉迁移引起的感知错误，而这种错误是可以避免的。
现象：计算35.6×12=427.2
        错误分析：虽然计算结果是正确的，但仔细分析草稿过程，会发现学生的进位“1”和小数点“.”写得非常相似，这样的草稿过程无非增加了视觉障碍，很容易导致学生出错，因此要及时指导，规范书写。
        知识掌握不熟练引起的思维错误现象：20000÷8000=0.025
        错误分析：在学习列竖式计算中，学习过如果不够除用“0”表示，而学生在计算本题时，因为对“0”占位知识理解有误，导致计算出错，因为200不够除8000，用0占位。
        态度不端正引起的书写错误现象：数位不对齐计算过程不完整
        原因分析：学生缺乏认真负责、一丝不苟的学习态度，书写时乱涂乱画，导致误看误写的错误。有的计算过程只追求结果不重视过程，思想上的不重视，导致计算出错。
        因此，充分分析学生草稿过程，可以及时发现学生的学习漏洞，找准原因对症下药，防止学生在学习过程中存在投机取巧的现象发生。只有老师足够重视，学生才会重视。
        （五）评草稿——收集学生的优秀作品
        草稿本并不是“草，”用好了则能变“草”为宝。优秀的草稿本是学生的财富，见证了学生学习过程的“历史”。上面记载着学生分析问题、解决问题的思维痕迹。因此，可经常举行一些优秀草稿本的展览，并进行奖励和收集。
        比如我制定了草稿本奖励机制：
        1.一日一次批改草稿本，并根据书写、排版等情况打分，有1☆-5☆。
        2.每周一评，根据每次草稿打分选出“草稿优胜奖”。
        3.定期举行“优秀草稿”展评活动，请同学介绍自己使用小心得。
        4.定期发表“优秀草稿”，把优秀草稿收集起来，装订成册，放在班级供大家翻阅学习。
        四、结束语
        正如特级教师贲友林在《贲友林与学为中心数学课堂》一书中写道：“数学作业书要做到：数字规范，数位对齐，用尺划线；像写日记一样再草稿专用本上打草稿，养成一丝不苟、精益求精的学习态度。”原来，有效使用草稿本，除了方法的引领，还有态度的培养。当我们用对待日记本一样的态度对待草稿本时，孩子们将会远离“粗心”。通过一段时间的实践，学生不仅作业质量高了，学习习惯也有所改善。
        “路漫漫其修远兮吾将上下而求索”。虽然现在已经收到了一些成效，我将继续带领孩子们在细微处关注“草稿本”，拾起草稿本中宝贵资源，化“草”为宝。
参考文献：
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