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数形结合思想在小学数学教学中的应用黎炯明

发表时间：2021/3/29 来源：《中国教师》2021年2月下作者：黎炯明

[导读] 数形结合思想是现如今小学数学教学中使用频率最高、最重要的数学思想之一，在学校数学阶段可以使用数形结合思想解决大部分的基本数学问题。在进行数学教学时，将数字与图形有效结合起来，不仅能帮助学生更直观地理解抽象的数学概念，同时能使数学运算过程形象化、具体化，从而对数字图形等有清晰的认识。熟练掌握并运用数形结合思想不仅能拓展学生的数学思维，更能使数学学习过程更加轻松有趣。

黎炯明    广东省东莞市沙田镇第一小学 523991
【摘要】数形结合思想是现如今小学数学教学中使用频率最高、最重要的数学思想之一，在学校数学阶段可以使用数形结合思想解决大部分的基本数学问题。在进行数学教学时，将数字与图形有效结合起来，不仅能帮助学生更直观地理解抽象的数学概念，同时能使数学运算过程形象化、具体化，从而对数字图形等有清晰的认识。熟练掌握并运用数形结合思想不仅能拓展学生的数学思维，更能使数学学习过程更加轻松有趣。
【关键词】数形结合；小学数学；应用
中图分类号：G688.2   文献标识码：A   文章编号：ISSN1672-2051 （2021）2-141-01

        引言：数形结合思想是数学中最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效途径，在小学数学教育中起到不可忽视的重要作用。数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”数形结合思想能将“数”和“形”有效统一起来，从而使复杂抽象的数学问题简单化、具象化。以形助数、以数辅形的数学教学方法可以使许多数学问题变得易于学生理解，适时的渗透数形结合的思想，不仅能提高课堂教学的效率，更能培养学生逻辑思维的能力，促进学生智力发育，为日后学习数学打下深厚的基础。
        一、以形助数的数学概念
        1、将数学概念具象化
        数学概念对学生来说较为抽象，所以理解起来存在一定的困难。但是在教学中，教师的目的就是帮助学生理解这些抽象的概念。那么如何使抽象的概念变得便于学生理解呢？这个时候就要求学生能熟练灵活的运用“数形结合”的概念。在学生掌握了这个概念后，一些抽象的数学运算过程就会迎刃而解。例如在进行《圆的面积（一）》这节课的教学中，教师可以引导学生将圆的面积转化为之前学过的图形，让学生试着将圆形转化为平行四边形，这时得到的图形和原来的圆相比发生了哪些变化？由此推导出平行四边形和原来的圆之间的关系，最后得出圆形面积的计算公式。这个方法就是利用了数形结合的思想，引导学生将圆形转变为已知图形，这样学生在将圆形拼成平行四边形的过程中可以清楚地看到图形的变化，充分认识到运算的过程，而经由自己总结的规律学生的印象也会更加深刻，得到的运算公式也就不容易遗忘。这样一来，数学公式不再是复杂又毫无规律字母排列组合，而是真实可感的运算过程，学生在使用或者记忆公式时就不容易产生混淆，从而灵活运用这些公式进行数学运算。
        2、将数学算式形象化
        我们学习数学，最常用的功能就是运用它进行数字计算。然而数字计算本身具有抽象性强的特点，因此学生在进行数学运算时只能靠自己的机械记忆，将学到的知识生搬硬套到运算过程中，但是这种方法的使用效果却不是很好，不仅容易出错，更会消磨学生的学习兴趣。所以在学习算理时，要让学生不仅“知其然”，更要“知其所以然”。例如在学习分数运算一课时，教师可以先与学生们一起玩折纸游戏，以便更好地理解运算过程。首先用一张正方形纸，先用这张纸的一半折出一颗心，再用这张纸的四分之一折一个盒子，让学生通过动手操作明确折它们分别用了这张纸的几分之几。随后引出示例题：“一位同学折心用了这张纸的二分之一，另一位同学折盒子用这张纸的四分之一，他俩一共用了这张纸的几分之几？”然后让学生归纳分数运算的规律。如果只是单单将运算法则教给学生，学生不但很难理解，而且也不容易记住。

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但是数形结合的运算方法将抽象的运算法则变成生动可感的折纸游戏，最后的结论也是由学生自己总结出来的。如此一来，学生会对整个运算过程有更加清晰明白的认识学生看到算式就联想到课堂内容，看到图形能联想到算式，使数学学习过程更加有效率。
        3、将几何数学图像化
        几何数学中涵盖大量的图形、模型等，教师可以利用实物演示的方法方便学生理解“图形与几何”这一板块的内容。学生也能通过具体的操作对几何概念有更深刻的认识与理解。
        例如在学习《什么是周长？》一课时，教师可以向学生展示正方形，同时让学生指出正方形的的一周是从哪里到哪里？与此同时，教师强调周长，就是从这一点沿着边线指最终回到这一点来。教师可以多举几个例子，包括利用圆形、正方形、长方形等重复上面的过程，让学生对“边线”和“周长”的概念有一个清晰的认知，是几何数学运算图像化，每次涉及到几何图形时就能想到当时的运算过程，深化学生的理解，加强对数学概念的认识和运用。再比如学习“三角形的内角和”一课时，教师可以先让学生逐一测量三角形的内角，然后求和，得出和在一百八十度左右。同时让学生思考原因。最后得出结论，由于测量存在误差，所以导致结果并不精确，但猜测三角的的内角和或许一百八十度。然后再运用图形的拼接等将三个内角合并成一个平角，最后得出结论，三角形的内角和是一百八十度。教师使用这样的教学方法可以使学生们在自己动手操作的过程中总结出结论，这样会记得更加牢固，印象深刻，同时也能培养学生的抽象思维能力和图形观察能力。
        二、以数辅形的数学概念
        图形的虽然更加直观易于学生理解，但是它也存在一些缺点，例如在进行几何判断时，必须要通过计算加以辅助才能得到较为精确的结论。若是但以图形来进行推论，所得到的结论并不能完全准确。比如说周长相等的正三角形和长方形，哪一个的面积更大？如果是凭肉眼的观察很难去判断，只有通过计算才能得出确切可信的结论。经过计算后，才能推算出，在周长相等的情况下，图形面积的由小到大依次是三角形、长方形、正方形。这样通过以“数”对“形”加以辅助的研究，学生对周长和面积及其之间的关系有了更加理性和深入的认识，开拓了思维的发展。只有将简洁精确的“数”与具体形象的“形”结合起来，才能使学生充分理解数学概念，在把握和运用时才能更加熟练，从而培养学生的数学思维。
        结语：数学对小学生来说并不是一门简单轻松的学科，他需要学生有清晰的逻辑思维和抽象的思维方式，同时有需要具备一定的想象力。教师在进行小学数学教学时，如果单单给学生讲授抽象的数学概念，不但会让学生很难理解，而且会打消学生学习数学的积极性。只有将数形结合的概念运用到日常教学中，让学生在自己实际操作的过程中感受到数学的魅力，才能从根本上解决问题。教师要立足于教材，深入研究教材，将复杂抽象的数学概念与日常生活中的事物结合起来，相信通过教师们的努力，学生们能熟练运用数形结合的思维方式，在小学数学的学习过程中找到学习数学的乐趣，为日后学习数学奠定良好的基础。
参考文献
[1]李凤.小学数学教学数形结合思想的运用探索[J].新课程,2020(48):92.
[2]林明雅.如何将数形结合渗透到小学数学课堂教学实践之中[J].理科爱好者(教育教学),2020(02):222+224.
[3]殷瑞娥. 数形结合思想在小学数学教学中的价值及意义分析[A]. 广西写作学会教学研究专业委员会.2019年教学研究与教学写作创新论坛成果集汇编（三）[C].广西写作学会教学研究专业委员会:广西写作学会教学研究专业委员会,2019:3.