姜会民
悉地（苏州）勘察设计顾问有限公司，江苏，苏州,215024
摘要：三角测量代替四等水准测量，已经成为不争的事实。按照传统方法，分别在两端点安置仪器与棱镜，在满足一定条件下，也可以替代三等水准测量。
我们现在换个角度来测量，不必量取仪器高与棱镜高，在两点之中点安置仪器，则大大提高了观测精度。本文先复述了传统三角高程测量的误差来源并进行精度分析，然后对中点安置仪器进行推论，并用实际算例验证了结论的正确性。
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1、公式推导
A为已知高程点，B为待测高程点。将全站仪安置在A点，仪器高为i，棱镜置于B点，棱镜高为v，则A、B两点高差为①
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⑤式表明，对向观测可以抵消地球曲率及大气折光的影响，因此，在气象条件稳定时，全站仪三角高程对向观测可以不考虑地球曲率及大气折光之影响。
2、误差分析
2.1测距误差
全站仪测距误差对高差的影响与竖直角的大小有关，日常全站仪的测距精度一般在±(1+1ppm?D)～±(5+5ppm?D)之间，测距精度很高，对高差影响小。
2.2测角误差
竖直角观测中误差m? 对高差影响随边长的增加而增大，二是与竖直角的测角精度有关。
2.3球气差
由前分析知，对向观测可抵消地地球曲率及大气折光的影响，因此在气象条件稳定时，全站仪三角高程对向观测可以不考虑此项。
2.4仪器高与镜高的量取误差
作业时量取仪器高和棱镜高各独立两次至1mm，当较差小于2mm，取其平均值为最终结果，一般根据测量经验，取
，作为仪器高的量取误差
3、 精度分析
3.1全站仪单向观测高差中误差
根据误差传播定律，由④式得
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4、不测量仪器高与棱镜高，中点位置设点观测高差
换一种思路，我们现在不在A或B点高站来测量AB间高差，而是在两点之中点设站来测量AB间的高差。具体观测顺序如下：
在AB两点之中点O安置仪器，照准A点，设置仪器高，使得在坐标测量模式下，高程读数为零；然后松动止动螺旋，照准B点，读取高程。则B点读数即为AB点间高差值。
之所以将观测过程详细描述，是要特别强调说明的是，这里没有测量仪器高和棱镜高。只需前后视棱镜高度保持固定不变（这一点很容易做到）。而无需量测其具体高度值，同样，仪器高也不必测量。
下面具体阐述一下不测量仪器高与棱镜高来求解两点间高差的原理：
假定后视点A高程为零，在坐标模式下，不测量仪器高与棱镜高，只需在仪器键盘上，给仪器设置一个数值（这很容易做到），使得测量高程显示为零。则再测量其它点所得到的高程，即为假定A点高程为零的前提条件下，测量点的高程值，也即为该测量点与后视A点之间高差值。
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5 中点位置设站观测的误差分析
取限差为2倍中误差，以ma=±2″，m
s=±(3+3ppm.S)的全站仪为例，依据13式计算得下表
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表1中①②③分别代表着竖直角观测误差、测距误差、仪器高和棱镜高量取误差对高差的影响，即式⑧中的第一、二、三项。
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1）竖直角观测误差的影响较其余误差要大得多，是全站仪三角高程测量的主要误差来源。故在实际观测中，应采取措施提高竖直角观测精度。
2）中点设置仪器，则仪器高与棱镜高的量取误差均可以不用考虑，大大地提高了精度。
3）边长越长，测量高差精度越低，故直接测定高差应以短边传递高差为宜。
6结束语
通过以上分析可知，用全站仪进行三角高程测量，采用两点之中点设置仪器，相较于在两端点对向观测，精度有较大幅度提高。完全可以替代三、四等水准测量。
参考文献
［1］武汉测绘科技大学《测量学》编写组。测量学［M］，第三版，北京：测绘出版社，1996。
［2］郭宗河，用全站仪测量与测设高程的几个问题［J］，测绘通报，2001（12）。
［3］赵长胜，石金峰。测量平差［M］，北京：教育科学出版社，2000。