张巍
浙江省杭州市萧山第八高级中学 311241
摘要：解题是数学教学中一个非常重要的方向，它既能够反映出学生对数学知识的掌握程度，还能够有效培养学生的数学核心素养。社会的不断发展使当前教育越来越重视对学生综合素养与能力的提升，这就需要教师将其与教学实际结合到一起。所以，在数学解题教学中，教师可以通过适当的引导和指导来培养学生核心素养，让学生去尝试将核心素养应用于数学解题中，进而促进学生的全面发展与进步。因此，本文从把握问题本质，培养数学抽象能力；探索解题思路，培养逻辑推理能力；应用数形结合，培养直观想象能力,两方面对数学解题教学中如何培养学生核心素养展开了探讨。
关键词：高中数学；数学解题；核心素养
在数学解题教学中培养学生的核心素养能够让学生了解到一些高效的解题方法，学会利用数学思维去思考解题的思路，从而达成解题目的。在解决数学问题时，大多数学生都会存在“读不懂题意”“想不出解题思路”等诸多问题，从而导致对解题失去兴趣，进而影响整体的学科成绩。为了解决学生的这一问题，教师要重视对学生数学核心素养的培养，以引领学生去掌握解题的方法和技巧。本文选取了一道高二期末试题来展开教学探究，其内容如下：
如图所示，圆C1:x2+(y-1)2=1，抛物线C2：x2=y，过点P(0，t)的直线l与抛物线C2交于点M，N两点，直线0M，ON与圆C1分别交于点E，D.
（Ⅰ）若t=1，证明：OM⊥ON；
（Ⅱ）若t＞0，记△OMN，△OEN的面积分别为
S1，S2，
的最小值（用t表示）
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一、把握问题本质，培养数学抽象能力
为了让学生能够把握问题本质，我在解题教学的前期阶段，先邀请了几位学生来分享自己对该题的看法。在这一过程中，我要求学生调动自身的抽象思维，尝试对问题中的数量关系和图形关系进行分析，从而为大家提供了运用数学抽象能力分析问题的机会。这一期间，有的学生结合数量关系与图形先后指出了问题的本质，并对如何解答问题提出了自己的看法。有一位学生表示自己已经解答出了第一个问题，之后我给予了该学生展示自己的机会，让他在黑板上进行讲解，同时向大家介绍自己对问题本质的认识。其具体如下：
该生指出题中t=1，所以P点坐标为（0,1）
可以先设lMN:y=kx+1,设M（x1,y1）,N（x2,y2）
x2=kx+1
x2-kx-1=0,由韦达定理可得：x1x2=-1
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该生一边进行解答一边指出了该问题的本质是考察学生对基础知识的掌握，所以需要在结合图形的基础上去思考线与线之间的关系。借助这一教学过程，学生不仅充分展示了自己，更有效培养了大家的数学抽象能力。进而又追问还有其他方法证明垂直？在前一位同学讲解的引领下，大家积极思考，发表想法，利用向量或勾股定理，但相比较计算量大。
二、探索解题思路，培养逻辑推理能力
解题思路是学生非常需要考虑的一个问题，所以，在给予学生充分的时间对该题展开思考与探究后，我以自我推荐的形式邀请了几位学生来说一说自己的解题思路，并借助适当的提问来培养学生的逻辑推理能力。
有一位学生表示自己完整的解答出了两道题，想要说一说自己的思路。
这一阶段，该生先指出了第一题较为简单，只需要进行简单的代入和转换，其思路是借助假设来推理出直线斜率积，从而得出垂直的答案；在对第二题的解题思路进行讲述时，该生指出要想求出最小值，可以按以下逻辑进行解题：
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通过对解题思路的探索和分享，学生们的逻辑推理能力得到了有效的提升。
综上所述，高中生数学核心素养的培养在当前教育教学中极为重要，若能借助解题教学这一重要环节进行有效培养，将有助于学生更有效的掌握核心素养的理论知识和应用技巧。所以，教师不仅要为学生提供阅读理解、分析论证的解题机会，还要在学生遇到问题时渗透核心素养的培养，从而在提高学生数学解题能力的同时促进学生核心素养的发展。
参考文献：
[1]李昌成,徐健.在解题教学中培养高中生数学核心素养的实践与研究[J].新疆教育学院学报,2019,35(01):35-39.
[2]瞿兵.基于核心素养的数学解题模型构建[J].教育观察,2019,8(14):15-17.
[3]赵伊惠. 核心素养视角下数学解题反思能力的培养研究[D].苏州大学,2019.