陈敢
闽侯县上街余盛小学 350108
摘要：数学是思维的数学，课堂上学生不积极主动思考就不能学好数学。在课堂的教学过程中，教师不是简单地“教”知识，而是通过引导协助学生去探索知识的形成过程，弄清知识来龙去脉，让学生遇到问题会主动积极思考。
关键词：发散思维 顺向思维 逆向思维 定势思维
新课标指出"义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能,培养学生的抽象思维和推理能力,培养学生的创新意识和实践能力,促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。"小学低年段的学生,还不是很好地掌握比较不直观的概念,所以,在内容的呈现形式和实际的教学活动,都要考虑到这一点。尽可能地来源学生现实的生活,从学生实际生活经验中提取教学素材。从上小学一年级开始,学习就成为孩子全天中最重要的活动,他们在学习中遇到的问题都超过入学前游戏中的问题更难掌握。比如,拿两个同等体积但形状不一的东西,让学生说出谁大谁小,学生肯定答不上来。在做计算题时,用水果来举例子,学生就容易知道;用数字加减,一些学生可能就做不出来。因此,教师必须逐步、有效的开发孩子的大脑思维,才能适应今后学习的需要。
一、如何通过课堂教学促进学生的发散思维。
思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等都是发散思维的特性。平常数学教学中教师有目的地抓住这些特点进行强化训练和培养。如:"4+5="是一题极为简单的计算题,但老师完全可以进行发散学生的思维和数学思想的渗透。
(1)渗透"简算"的数学思想。如果孩子的认知水平还停留在数数的层面上,教师可以引导学生:"这道题是几加上几?"(4加上5)"还可以看作是几加上几呢?"(5加上)"如果我们要用数数的方法来结算,你觉得哪种想法算起来会比较快?"(当然是把它看作"5加上4比较快)
(2)渗透"情境"的思想。请学生用"2+4"来编数学问题,并引导他们尽量不编制情境与别人相同的,最后让学生懂得这些情境中的数学问题都可以用"4+5"来解决。就是一道普通的数学计算题,只要教师深入挖掘教材,一样可以培养学生思维的载体。
二、在课堂教学怎样促进学生的逆向思维。
在回答"有20条香蕉平均分给5个人,每个人能分得多少条香蕉时,教师经常看到孩子的解法是"4×5=20(个),答:每个人能分得4个。"你怎么看待学生的这种解法呢?
本题的最好答案是"20÷5=4(个)",答,每个人分得4个。"所以当你的学生出现"4×5=20(个),答:每个人能分得4个。"这种解法时,不要否定孩子的想法,因为孩子做的结果是对的,而且思路合理,只是不懂得正确选择算法。教师应分析两种解法的思维实质,并进行必要的引导。刚学习除法时,学生受学习定势影响,往往是"想乘算除",第二种解法的学生思维过程极有可能是这样想的:将原题看作"()×5=20",根据乘法口诀一次性得到"4×5=20",或者将1、2、3、4等数一次填入括号中尝试"凑"得结果。这种解法是顺向思维,并且存在"凑"的可能,反映出学生从乘法到除法,由顺向思维到逆向思维的发展还不成熟。
在碰到这种情况时,教师很有必要引导学生通过比较,学会选择算法并列出正确的算式,然后引导学生解答这个算式,从用乘法过渡到除法解决这类问题,如引导学生根据乘数与积的关系,得到"一个乘数=积÷另一个乘数",即将"()×5=20",转换成"20÷5=()",在转换成"20÷5=()时",渗透逆向思考问题的方法,最后要让学生"摆脱"乘法,直接将原题看成平均分问题,用除法解决。
三、如何通过教学有效防止定势思维。
某教师引导学生认识人民币后,出示一道开放题"小华有12元钱,他可以买以下哪些文具?"(图片摆出各种文具的单价分别为:笔记本10.5元,转笔刀4元,铅笔1.5元,钢笔12元,铅笔盒8元,练习本6.5元)。学生的汇报结果得出:孩子认为小华只可能买铅笔和笔记本;或买转笔刀和铅笔盒。这个数学片段引起我的思考:12元钱一定要刚好用完吗?为什么孩子会想到"刚好"的用完?学生刚好用完钱,,是以下原因造成:小学阶段教材比较注重等量关系的建构,让孩子认识现实生活中的等量关系,而与不相等关系有关的教学内容主要是属于比较大小。因此,当小孩子碰到问题一般都会想到寻找等量关系。为了帮助学生有效克服定势思维,我在听课后与执教老师交流反馈时,建议他此环节可作如下调整:
(1)修改数字。如讲题目中的10.5元改成10.1元或10.3元等,将10.5也换成其他数字。修改后,孩子求"正好"就做不得,自然而然会想到"不正好"的情况。
(2)设计求异问题,如分别出示问题"小明有10元钱,可以买以下哪些文具"和"小明有10元钱,刚好可以买以下哪些文具"。
(3)解题时及时提醒。如"谁能有更多的方法?""还有不同的方法吗?""10元钱一定要用完吗?"
四、给学生设疑激发学生积极思考。
借助于故事来学习数学是一年级学生特别喜爱的一种学习方式。数学老师在利用讲故事情景导入时,最好给孩子留下一些悬念、一些疑问。请看人教版一年级上册《10的认识》的导入设计:
在数学王国里,从0到9这些数字都是好朋友。可有一天,数字9发现它在这些数字里排老大,就开始傲慢起来。它对其它数字说:"你们全都比我小,尤其是你——0,你是最小的,你们以后都得听我的,我是你们的大王。"为了帮助教育9,其他的数字就悄悄的商量了一个好办法,让数字1悄悄站在了9最瞧不起的数字0的左边。数字9看到这个10以后, 再也不骄傲了，觉得很不好意思，从这以后，,数字9和其他的数字又成为了好朋友,快乐的生活在一起。小朋友,请你动动脑筋思考一下:数宝宝们想出了什么好办法,教育了骄傲的9?孩子面对疑问能积极思考,从而受到思维灵活性的训练。
五、对学生连续提问,让学生养成具体问题做具体分析的好习惯。
针对学生容易按照某种程式思考问题的毛病,教师可以采用连续提问法对学生开展训练。比如问:"梨树上有十个梨,摘下一个后树上还有几个梨?"学生回答后,教师接着提问:"树上有9只麻雀,用枪打下一只后,树上还有几只麻雀?"这时,用这种方式反复训练学生,可以让学生对具体问题做具体分析的好习惯。
六、让学生常常处于问题当中能提高孩子的思维能力。
数学思维是从数学问题出发的,紧接着便是解决过程问题的过程,应该说问题是思维的起始。如果学生常常面对问题,大脑就会积极活动起来。当孩子提出形形色色数学问题的时,老师要跟孩子一起讨论、解释这些问题。指导孩子碰到弄不懂的数学问题,可以通过请教别人、认真思考、上网查找答案、查阅资料来获得答案,用这种方法最能够提高学生的思维能力。
总之,学生思维能力是逐步发展起来的,老师要有目的的培养学生的思维能力,在平常教学中要坚持有效思维训练,用科学有效的方法不断强化和提高学生的思维能力。经过长期培养,学生的数学思维广度性、深度性和灵活性将得到大大提升。
(参考文献)
1、《小学数学课堂的有效教学》
2、《义务教育数学课程标准2011版》